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17. 保险丝和熔断器 保险丝与熔断器：电路的“安全卫士”（新手必懂） 一、基础认知：为啥需要它们？ 共同使命：保护电路，防止 过载（电流太大） 或 短路（正负极直接连） 引发的火灾、元件损坏（比如电动车起火，多是短路没及时切断）。 1. 保险丝 结构：金属丝/铜箔制成（熔点低）。 原理：电流超过额 阅读全文
posted @ 2025-07-08 20:51
秦瑞迁
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16. LRC震荡电路 LRC振荡电路——从电震荡到呼吸灯（新手实战版） 一、什么是LRC振荡电路？ LRC振荡电路由 电感L、电容C、电阻R 组成，能产生 稳定的交流信号（如正弦波）。核心是 电感和电容的共振协作：电荷在两者间周期性流动，形成循环的电流/电压波动。 二、工作原理：电荷的“来回蹦极” 阅读全文
posted @ 2025-07-08 20:45
秦瑞迁
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15. 电感介绍 电容与电感——电路里的“动态平衡师” （新手必学：从电与磁到元件应用） 一、电容器：阻止电压突变的“储电罐” 1. 定义与结构 电容器是 存储电荷和电能 的元件，由 两个导体板 + 中间绝缘介质 组成（类似“夹心饼干”：导体板是饼干，介质是夹心）。 2. 单位换算（核心公式） 基本 阅读全文
posted @ 2025-07-08 20:38
秦瑞迁
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14. 电和磁的关系 电与磁的基础关系（新手入门版） 一、电和磁的类比：像“水中涟漪” 当电流通过导线时，就像往水里扔石头： 石头→电流，水→空间，涟漪→磁场 电流越大（石头越大），磁场范围越广（涟漪扩散越远）； 切断电流（石头消失），磁场消失（涟漪消散）。 二、电生磁：电流→磁场（实验对比更直观！ 阅读全文
posted @ 2025-07-08 20:30
秦瑞迁
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13. 电容器 电容就是装电的容器 电容器是一种电子元件，用于储存电荷和能量。它由两个导体板和介质层组成，介质层位于两个导体板之间。 当电容器接入电路时，负电荷被储存在导体板上，并在两板之间产生电场。 电容器的单位是法拉（F），一个法拉等于存储一库仑电荷所需的电势差为一伏特的电容器。常见的电容器有电 阅读全文
posted @ 2025-07-08 20:20
秦瑞迁
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4. 线性空间及线性映射 4.7 在PCA（主成分分析）上的应用 PCA（主成分分析）简介 PCA（Principal Component Analysis）是机器学习中常用的一种降维算法，它可以在尽可能保留数据信息的前提下，将高维数据转换到低维空间中表示。这种技术特别适用于处理维度很高的数据集，帮 阅读全文
posted @ 2025-07-08 18:42
秦瑞迁
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4. 线性空间及线性映射 4.6 广义特征值特征向量 我们将 \(\boldsymbol{A} \boldsymbol{x} = \lambda \boldsymbol{x}\) 中的 \((\lambda, \boldsymbol{x})\) 称为 \(\boldsymbol{A}\) 的特征值特 阅读全文
posted @ 2025-07-08 14:33
秦瑞迁
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4. 线性空间及线性映射 4.5 相似矩阵 设\(\boldsymbol{A}\)和\(\boldsymbol{B}\)均为\(n\)阶方阵，若存在可逆阵\(\boldsymbol{P}\)使得\(\boldsymbol{P}^{-1}\boldsymbol{A}\boldsymbol{P} = \ 阅读全文
posted @ 2025-07-08 14:30
秦瑞迁
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4. 线性空间及线性映射 4.4 重要性质 \(n\)阶方阵\(\boldsymbol{A}\)其特征根、特征向量数量关系为： 若把\(m\)重特征值算\(m\)个，那它一定有\(n\)个特征值 \(n\)阶方阵不一定有\(n\)个特征向量，特征向量数量视具体情况而定 \(m\)重根\(\lambd 阅读全文
posted @ 2025-07-08 14:17
秦瑞迁
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4. 特征值特征向量 4.3 重根与重数 【补】行列式计算方法 1. 余子式 在\(n\)阶行列式中，去掉元素\(a_{ij}\)所在的第\(i\)行、第\(j\)列元素，由剩下的元素按原来的位置与顺序组成的\(n-1\)阶行列式称为元素\(a_{ij}\)的余子式，记作\(M_{ij}\)，即 \ 阅读全文
posted @ 2025-07-08 14:03
秦瑞迁
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