随笔分类 - 信竞
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摘要：前置知识 组合数公式 二项式定理 \[(a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\dbinom{n}{k}a^{n-k}b^k \]多项式定理 多项式 \(\left(\sum_{i=1}^{n}x_i\right)^m\) 的展开式中 \(\prod_{i=1}^{n}x_i^{p_i}\) 项
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摘要：P5249 [LnOI2019] 加特林轮盘赌 题意 有 \(n\) 个人围成一个环。从 \(1\) 开始游戏，每人每次有 \(P\) 的概率出局，当只剩余一个人时剩余的人获胜。 求出第 \(m\) 个人获胜的概率。 \(m\le n\le10^4\)。 解法 令 \(f_{i,j}\) 表示剩余
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摘要：下面将不带证明地给出正确结论，\(n\) 表示序列长度，\(q\) 表示询问次数。 使用左儿子下标 \(2u\) 右儿子下标 \(2u+1\)：\(2^{\left\lceil\log_2{n}\right\rceil+1}\)。 实际中通常取 \(2^{\left\lfloor\log_2{n}\
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摘要：洛谷 P4231 三步必杀 题意 有 \(n\) 个位置，有 \(m\) 次操作，每次操作如下： 将 \([l,r]\) 内的位置加上对应的以 \(s\) 为开头，\(e\) 为末尾的等差数列的对应位置。 求所有操作后每个位置上的值。 \(n\le10^7\)，\(m\le3\times10^5\)
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摘要：洛谷 P2296 [NOIP 2014 提高组] 寻找道路 题意 给定一张边权均为 \(1\) 的 \(n\) 点 \(m\) 边的有向图，给定起点 \(s\) 终点 \(t\)。 要求统计满足下面条件的 \(s\leadsto t\) 路径中的最小长度： 路径上每个点出边到达的点都与 \(t\)
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摘要：洛谷 P5683 [CSP-J2019 江西] 道路拆除 题意 有一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，边权均为 \(1\)。 要求删除一些边，使得 \(1\leadsto s_1\) 的长度 \(\le t_1\)，\(1\leadsto s_2\) 的长度 \(\le t_2\)。
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摘要：洛谷 P2827 [NOIP 2016 提高组] 蚯蚓 题意 给定非负整数序列 \(\{a_n\}\)。 每次操作将最大的数 \(x\) 分为 \(\lfloor px \rfloor\) 和 \(x-\lfloor px\rfloor\)，并且其它的数 \(+q\)。 需要知道 \(m\) 次操作
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摘要：CF2118C Make It Beautiful 题意 给定序列 \(\{a_n\}\)，定义一个序列的价值为每个数字的 \(\operatorname{popcount}\) 之和。 最多进行 \(k\) 次操作，每次操作可以给一个数加一。 \(n\le5\times10^3\)，\(a_i\l
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摘要：洛谷 P6033 [NOIP 2004 提高组] 合并果子 加强版 题意 给定一个可重集 \(S\)，每次可以从中选出两个数 \(x,y\)，删除这两个数并且加入 \(x+y\)，同时消耗 \(x+y\) 的代价。 \(|S|\le10^7\)，\(\forall x\in S,x\le10^5\)
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摘要：LeetCode 402 移掉 k 位数字 & 洛谷 P1106 删数问题 题意 给出一个数字 \(x\)，删除其中 \(k\) 位，问结果最小是多少。 \(\lg x\le5\times10^5\)。 解法 1（构造法） 初始版 最后剩余的位数是 \(\lg x-k\)。由于数字长度相同时大小取决
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摘要：介绍了 01 背包，完全背包等多种背包的基本模式。不会模板，何谈解题？
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摘要：搜索剪枝 优化搜索顺序 大部分情况下，我们应该优先搜索分支较少的结点。 排除等效冗余 可行性剪枝 最优性剪枝
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摘要：后缀表达式转表达式树 定义一个树结点的结构体。 开一个栈存储结点 逐个扫描后缀表达式： 如果是数字，直接开一个结点放入栈中。 如果是操作符： 从栈中弹出两个结点，作为一个新开结点的儿子。最后将新开的结点放回栈中。 结束后，栈顶就是表达式树的根结点。 // 这里数字只有一位，如果出现 >10 的数字话
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摘要：中->后 初始化一个空栈，用于存储运算符。 逐个扫描中缀表达式的字符： 如果是操作数，直接加入后缀表达式。 如果是左括号 (，将其压入栈。 如果是右括号 )，不断弹出栈顶元素并加入后缀表达式。 如果是操作符： 如果栈为空或者栈顶为左括号，直接压入栈。 否则，比较栈顶操作符和当前操作符的优先级： 若当
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摘要：原题链接：P1853 投资的最大效益。 难度：Easy+。 稍有扩展的多重背包模板。 正解 容易发现，对于每年份购买的债券存在一个贪心策略：最大化每年的年利息，那么就可以转为对每年进行考虑。 可以将债券抽象成货物，投资额是体积 \(v_i\)，年利息是价值 \(w_i\)，而背包的容量就是当前的 \
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