Tricks

• 链表题使用 链表套链表 可能有奇效！

• std::list::splice 可以 \(O(1)\) 合并两个链表

• 拆点：可以解决最短的长度为奇数/偶数的最短路

  如：P5663 [CSP-J2019] 加工零件

• 表达式转换：最好不要直接处理中缀表达式，可以转化为后缀表达式后再处理，这样会更方便。

• 表达式树：大模拟中常见。

• 在 int 范围内选 \(n\) 个数，这 \(n\) 个数两两互质的概率很低。当 \(n\ge4\) 时几乎不可能。（ps：可以用来暴力）

• 题目一定要一个字一个字看！题目一定要一个字一个字看！题目一定要一个字一个字看！

• meet in the middle 万岁！

• 不开 long long 见祖宗！

• \[\bigotimes\limits_{i=1}^{n}i=\begin{cases}n&n\equiv 0 \pmod 4\\ 1&n\equiv 1\pmod4\\n+1&n\equiv2\pmod4\\0&n\equiv3\pmod4\end{cases} \]

  推论：一个长度为 \(2^n-1\,(n\ge 2)\) 的排列异或和为 \(0\)。
  证明：因为 \(n\ge 2\)，所以 \(4\,|\,2^n\)。所以 \(2^n-1\equiv -1\equiv 3\pmod 4\)，故结果为 \(0\)。

• 扩展域并查集：在同一个集合中，如果一个条件成立，那么其余条件均成立；如果一个条件不成立，那么其余条件是否成立均可。

• 找规律时可以用程序枚举周期！