表达式树

后缀表达式转表达式树

1. 定义一个树结点的结构体。
2. 开一个栈存储结点
3. 逐个扫描后缀表达式：
   • 如果是数字，直接开一个结点放入栈中。
   • 如果是操作符：
     从栈中弹出两个结点，作为一个新开结点的儿子。最后将新开的结点放回栈中。
4. 结束后，栈顶就是表达式树的根结点。

// 这里数字只有一位，如果出现 >10 的数字话还要加一个读数字的处理
struct TreeNode {
  char val; // 这里可以修改类型

  TreeNode *lson, *rson; // 左右儿子

  TreeNode(char _val, TreeNode *_lson = nullptr, TreeNode *_rson = nullptr) :
  val(_val), lson(_lson), rson(_rson) {}
};

TreeNode *build(const std::string &str) { // 返回表达式树的根节点
  std::vector<TreeNode *> nodes;

  for (auto ch : str) {
    if (isdigit(ch)) { // 数字
      nodes.push_back(new TreeNode(ch));
    } else { // 操作符
      auto r = nodes.back(); nodes.pop_back();
      auto l = nodes.back(); nodes.pop_back();

      TreeNode *tmp = new TreeNode(ch);
      tmp->lson = l, tmp->rson = r;

      nodes.push_back(tmp);
    }
  }

  return nodes.back();
}