文章分类 - 考研
摘要：第一换元积分（凑积分） $$ 设f(\mu)具有原函数F(\mu),\mu=\varphi(x)可导，则有换元公式\ \begin{align} \int f[\varphi(x)]\varphi'(x)dx&=\int f[\varphi(x)]d\varphi(x)=^{u=\varphi(x)
阅读全文
摘要：基本积分表 $$ (1)\int kdx=kx+c\qquad(2)\int x^udx=\frac{x^{\mu+1}}{\mu+1}+C(\mu\neq-1)\ (3)\int \frac1xdx=\ln|x|+C\qquad (4)\int \frac1{1+x^2}dx=\arctan x+
阅读全文
摘要：不定积分的概念和性质 （1）原函数与不定积分的概念 $$ 如果在区间I上，可导函数F(x)的导数为f(x)，即对任一x\in I，都有\ F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx\ 那么函数F(x)就称为f(x)在区间I上的一个原函数\ 注：如果函数f(x)在区间I上存在一个原函数，那么f(x
阅读全文
摘要：[order],[ordin]:顺序 ordlely -ly形容词后缀 disorder dis-不，无 coordinate co-全部，全都 "全部都有顺序"->使协调 extraordinary extra-:以外的，超越 ordinary 普通的，平常的 “超出一般的” subordinat
阅读全文
摘要：曲线的渐进线 水平渐近线 $$ 若\lim_{x\rightarrow \tiny+\infty}=b或\lim_{x\rightarrow \tiny -\infty}=b，则y=b是曲线y=f(x)的一条水平渐近线 $$ 垂直渐近线 $$ 若\lim_{x\rightarrow a^+}=\in
阅读全文
摘要：函数曲线的凹凸性 曲线凹凸性的定义 $$ 设f(x)在区间I上连续，若对任意不同的两点x_1,x_2\in I,恒有\ f(\frac{x_1+x_2}{2})>\frac12[f(x_1)+f(x_2)]\Big(或f(\frac{x_1+x_2}2)<\frac12[f(x_1)+f(x_2)\
阅读全文
摘要：[log],[loqu]:说，g-p写法相 dialogue 前缀dia-："两者之间，穿过" logic ic名词后缀，表示学科 illogical il-,in-,im,否定前缀 analogy ana-:在旁边 “在旁边讲->讲一样的东西->类似 analogue analogous be a
阅读全文
摘要：函数的极值和最值 极值的定义 $$ 设函数f(x)在x_0的某邻域U(x_0)内有定义，如果对于去心邻域U(x_0)内的任一x，有\ f(x)<f(x_0)(或f(x)>f(x_0))\ 则称f(x_0)为函数f(x)的一个极大值（或极小值）\ 函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得极值点
阅读全文
摘要：[rod].[ros]:啃咬 rat老鼠 a-o互换 rodent n,啮齿动物 corrode cor-=com-表加强"完全" 值化学腐蚀1 erode e-出，向外 "啃出去，啃掉" 指物理上的腐蚀 erosion e-+[ros]+-ion名词后缀 [cant],[cent]:唱 chant
阅读全文
摘要：中值定理（续） 柯西中值定理 $$ 设函数f(x)和g(x)满足:\ (1)在闭区间[a,b]上连续：(2)在开区间(a,b)内皆可导\ 且g'(x)\neq0,则存在\xi\in(a,b)使得\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}=\frac{f'(\xi)}{g'(\xi)},(
阅读全文
摘要：各种函数导数的计算 数学第四天 隐函数求导 $$ [例题]：由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数\frac {dy}{dx}. $$ $$ 解：e^{y(x)}+xy(x)-e=0 $$ $$ 对两边求导：e^{y(x)}\cdot y'(x)+y(x)+y'(x)\cdot x=0 $$
阅读全文
摘要：导数与微分的运算法则 math(2) 常见的基本初等函数的导数公式 $$ (1)(C)'=0 \qquad (2)(x^u)'=ux^{u-1} $$ $$ (3)(\sin x)'=\cos x\qquad (4)(\cos x)'=-\sin x $$ $$ (5)(\tan x )'=\sec
阅读全文
摘要：数学（1） 数学第一天 微分的概念 $$ \Delta y = A \Delta x + \omicron(\Delta x) $$ $$ 其中A\Delta x叫 线性主部 $$ $$ dy = A\cdot \Delta x $$ 导数和可微的关系 $$ 若可微\qquad \frac{\Del
阅读全文
摘要：英语第六天（词汇篇） [vid],[vid]:看见，分开 [it]走 visit "走过去看看"->拜访 s-t-d通假 vision 想象 visual -ual形容词后缀 visionary -ary形容词后缀 有远见的，梦想的，幻想的；n.有眼光的人,梦想家 visable -ible =-a
阅读全文
摘要：英语第五天 [spec],[spi(c)],[scop] : 看，观察 see象形字 peek 偷看，一撇（害羞） e-i元音互换，k - c发音可通假（音标发音相同 [spec]颠倒[scep]->[scop] aspect a-看成 expect x:/ks/ 前缀ex-:out 短语：be e
阅读全文
摘要：英语第四天 [vict],[vinc]: 征服，胜利 victoria 维多利亚胜利女神 victory pro-前+[vinc]=[vict]:征服 convince con-表强调 "在语言上征服" convincing convict con-表强调 "征服犯罪" conviction [fo
阅读全文
摘要：英语第三天 [quest],[quir]:寻求，询问 e-i互换 相邻字母r,s,t可通假 quest questionnaire -naire acquire ac-=ad-:to 朝，去 "去寻求得到" acquisition r-s通假 require re-:again "一再求取"->要求
阅读全文
摘要：英语第二天 [nounce],[nunci]: 报告 announce an- = ad-: to "去说，去报告" announcement announcer pronounce pro- 向前 "向前发表讲话" pronunciation pronounced pronouncement de
阅读全文
摘要：费马引理与罗尔定理 数学第五天 费马引理 $$ 设函数分f(x)在点x_0的某邻域U(x_0)内有定义，并在x_0处可导，如果对任意 \\ x\in U(x_0)有f(x)\leq f(x_0)(或f(x)\geq f(x_0)),则f'(x_0)=0 $$ $$ 证明：若\quad f(x)\le
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号