不定积分的性质和积分公式

基本积分表

\[(1)\int kdx=kx+c\qquad(2)\int x^udx=\frac{x^{\mu+1}}{\mu+1}+C(\mu\neq-1)\\ (3)\int \frac1xdx=\ln|x|+C\qquad (4)\int \frac1{1+x^2}dx=\arctan x+C\\ (5)\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=\arcsin x+C\qquad(6)\int \cos xdx=\sin x+C\\ (7)\int \sin xdx=-\cos x+C\qquad (8)\int \sec^2xdx=\int \frac1{\cos^2x}dx=\tan x+C \\ (9)\int \csc^2 xdx=\int\frac1{\sin^2x}dx=-\cot x+C(10)\int \tan x \sec x dx=\sec x+C\\ (11)\int \cot x \csc xdx=-\csc x+C\qquad (12)\int e^xdx=e^x+C\\ (13)\int a^xdx=\frac 1{\ln a} a^x+C(14)\int \tan x dx=-\ln|\cos x|+C \]