摘要：
掌握闭区间套定理、聚点定理和有限覆盖定理的内容及证明。会运用这些定理证明相关题目，如 例1、例2。注意定理成立的条件。 重点习题：第1、3、5、7。 博雷尔（Borel）（1871年1月7日 -1956年2月3日），是法国数学家。他的一生成就甚丰，对数学分析、函数论、数论、代数、几何、数学物理、概率 阅读全文
posted @ 2023-09-15 10:20
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掌握函数作图的步骤和方法。重点是列出函数图像的特征表格。 重点题目：例题。 阅读全文
posted @ 2023-09-13 09:38
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掌握凸函数的不同定义和等价条件，可以利用函数的凸性证明题目。掌握拐点的定义和判别方法。 重点习题：第1、3、5题。 阅读全文
posted @ 2023-09-13 09:36
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摘要：
可以利用极值的充分条件判断函数的极值和最值。 注意极值和最值的区别和联系。极值不一定是最值，最值也不一定是极值。如果在内点取得最值，最值一定是极值。极值可能有很多，但最值只能有一个。 重点习题：第1、4题。 阅读全文
posted @ 2023-09-13 09:33
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掌握带有不同余项的泰勒公式，并能运用泰勒公式求极限（例4）和进行近似计算（例6、7）。牢记几种常见函数的麦克劳林展开式（例1）。 重点习题：第2、3题。 布鲁克·泰勒（英语：Brook Taylor，1685年8月18日－1731年11月30日）出生于英格兰密德萨斯埃德蒙顿，逝世于伦敦，是一名英国数 阅读全文
posted @ 2023-09-13 09:24
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掌握柯西中值定理和洛必达法则，能够熟练运用洛必达法则求不定式的极限。 学习掌握例9-13、15中的解题方法，如何将不定式极限化为零比零型和无穷比无穷型极限。 注意罗尔定理，拉格朗日定理和柯西中值定理之间的递进关系与几何意义。 重点习题：第3、4、5题。 纪尧姆·弗朗索瓦·安托万·洛必达侯爵（Guil 阅读全文
posted @ 2023-09-13 08:54
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掌握罗尔定理，拉格朗日定理，达布定理及其推论，会运用导数判断函数的（严格）增减性。 重点习题：第2、5、6、7题。 米歇尔·罗尔（Michel Rolle，1652年4月21日－1719年11月8日），是法国数学家。他著名的有罗尔定理（1691年）。他也发明了现在的标准记法以表示x的n次根。 他出生 阅读全文
posted @ 2023-09-13 08:41
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第1、2题考察导数的定义。 第5题的结论与反例需要掌握。 第6题考察左右导数与导数的关系。 第7、8题考察复合函数求导法则。 第4、9题的结论需要记住。 阅读全文
posted @ 2023-09-11 09:42
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掌握微分的定义以及可微和可导之间的关系。掌握微分的运算法则，特别是一阶微分形式的不变性。掌握高阶微分的定义，注意高阶微分没有形式的不变性。能够运用微分进行近似计算和误差估计。 重点习题：第2、3、4题，通过这些习题体会掌握微分的定义与求法。 阅读全文
posted @ 2023-09-11 09:34
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摘要：
掌握二阶及二阶以上导数的定义，并能用定义求具体函数的高阶导数。记住例1、例2、例3中常见函数的高阶导函数。记住参数方程的二阶导数的公式（公式3）。掌握莱布尼兹公式。 重点习题：第3、4、5、6题，通过这些习题体会掌握高阶导数的定义与求导方法。 阅读全文
posted @ 2023-09-11 09:31
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