摘要：
掌握参变量方程的求导法则。记住参变量函数的求导公式，和极坐标下向径与切线的夹角的正切公式. 等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线，在极坐标系(r, θ)中，这个曲线可以写为或 因此叫做“对数”螺线。之所以叫等角螺线，是因为在极坐标中，螺线和射线的夹角始终是一个固定夹角，如下图所示，蓝线每 阅读全文
posted @ 2023-09-11 09:18
mengqing80
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摘要：
掌握导数的四则运算、反函数的导数和复合函数的导数的求导法则。能够运用对数求导法求全是乘法或除法的复杂函数的导数（例11）。 注意例12中的技巧，对于底数和指数都是函数的情况，通过取对数转化成可以计算的形式。牢记基本求导法则和基本初等函数导数公式。 重点习题：第2、3题，通过这些习题体会掌握求导法则。 阅读全文
posted @ 2023-09-11 09:09
mengqing80
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摘要：
掌握导数（单侧导数）和导函数的定义，会求函数的导数和导函数。掌握导数的几何意义--切线斜率。 掌握极值点和稳定点的定义，以及极值点和最值点以及极值点和稳定点的关系；掌握费马定理。 重点习题：第4、6、7题，通过这些习题体会掌握（左右）导数的定义与几何意义。 皮埃尔·德·费马（Pierre de Fe 阅读全文
posted @ 2023-09-11 09:02
mengqing80
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第1题需要构造新的连续函数，利用连续函数的性质证明。 第3题考察有理数在实数中的稠密性。 第4、6题考察连续函数的介值性。 第7题考察单调有界原理。 第11题考察一致连续，需要将大的区间分成两个小的区间，利用不同的性质分别证明一致连续，从而在大的区间上一致连续。 阅读全文
posted @ 2023-09-08 11:13
mengqing80
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摘要：
知道一切初等函数在其定义域上都连续。 重点习题：第1、2题，记住第2题提示中的变换。 阅读全文
posted @ 2023-09-08 10:55
mengqing80
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若函数在点连续，则在点有极限，且极限值等于函数值，从而可以得到：局部有界性，局部保号性，四则运算和复合函数连续性等性质。其中复合函数连续性可以理解为极限号和函数交换位置。 若连续函数严格单调，则有反函数，而且反函数也连续。 本节重点为闭区间上连续函数的性质：最大最小值定理，介值性定理（根的存在定理） 阅读全文
posted @ 2023-09-08 10:51
mengqing80
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掌握连续的概念，特别是连续和函数有极限的关系以及不同点。掌握各种间断点的定义，能够区分不同的间断点。掌握例3的结论和证明方法。 注意函数有极限与连续的定义的差别 对任意的, 存在, 使得当时, 有. 对任意的, 存在, 使得当时, 有. 连续的意义在于极限可以与函数符号交换。 若在点连续，则，也在连 阅读全文
posted @ 2023-09-05 11:38
mengqing80
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注意一下结论: 1、设,,一般情况下推不出. 例如：，. 2、 若数列满足下列条件之一, 则是无穷大数列: (1) (2)() , 3、 设，那么：(1)； (2) 若()，则. 阅读全文
posted @ 2023-09-01 08:40
mengqing80
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摘要：
1. 掌握无穷小量和无穷大量的定义与联系；能够区分无穷小量和有界量，无穷大量和无界量；掌握无穷小量阶的比较（特别是等价的无穷小量）；能够运用定理3.12（等价的无穷小在乘法和除法中可以相互替换）求函数的极限。 2. 掌握求曲线斜渐近线和垂直渐近线的方法。 重点习题：第2题重点考察定理3.12，第4题 阅读全文
posted @ 2023-09-01 08:31
mengqing80
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记住,,并能够运用这两个极限求其它函数的极限。 常用到二倍角公式： 重点习题：第1、2题。 阅读全文
posted @ 2023-09-01 08:27
mengqing80
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