AGC053C 题解

Solution

前面部分略，相信别的题解写得很详细。

本题解集中解释 \(p(d)\) 的计算。

\(p(d)\) 表示对于 \(\forall A_i\)，\(B_1\cdots B_{i+d}\) 中有比它大的数。

那么这么考虑，已经加入 \(A_1 \cdots A_{i-1}\)。对于 \(A_i\) ，如果大于 \(\min(A_1 \cdots A_{i-1},B_1 \cdots B_{min(i+d,n)})\) 会有解。

那么就逐个加入 \(A_i\) 计算贡献的概率，而且定好了 \(A_i\) 之后，剩下的值可以简单地视作排列，而且同时新加入的 \(B_{i+d}\) 不影响，因为和 \(i-1\) 的子情况无关。这是概率统计的“排列下降技巧”。对于一个排列，取出一些元素，递归到子问题。

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