Hash

哈希

省选前发现自己不会哈希，害怕

Rolling Hash

对于序列 \(a_i\)，素数 \(M\)

\[\sum_{i=0}^{n-1}a_i x^i \mod M \]

可以拓展，如果有一个关于值域的桶 \(b\)

\[\sum_i b_i x^i \mod M \]

\[\sum_i b_i x^{-i} \mod M \]

可以实现翻转

常用 \(x,M\)

x	M
131	998244353
13331	1000000007

Set Hash

对于集合 \(S\)

\[\prod_{s\in S}(x+s) \mod M \]

Tree Hash

\(f_u\) 子树高度，素数 \(M\)

\[hash(u)=\prod(hash(v)+f_v) \mod M \]