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前言 高中数学必修二第十章和选择性必修三第七章。 1. 随机事件与概率 将对随机事件的实现和对他的观察称为 随机试验，用大写字母 \(E\) 来表示。 随机实验有三种特性： 实验可重复性。 结果可预知性（知道有那些结果，且结果数量不为 \(1\) ） 结果随机性（结果在实验前不能确定，且每一次实验总 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:41
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前言 掌管回文串的神。 1. 原理 manacher 算法专门用来解决字符串中的回文串一类问题，由于其英文读音，音译其为 “马拉车” 算法。 manacher 算法可以在 \(O(n)\) 时间复杂度和 \(O(n)\) 空间复杂度内处理出字符串中以任意位置为回文中心的回文串长度，当然可以顺便求出这 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:40
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前言 骗分的神。 1. 深度优先搜索 DFS 这种搜索可以简单理解为 “一条路走到黑”，也就是程序会一直沿着某条路径向下扩展，一直走到边界条件限制其无法继续扩展为止。此后，程序会在原来的路径上从某条分支上继续走到黑。 这种搜索算法适用于解决方案数问题的暴力骗分。一般使用递归实现。 想当年作者天真的以 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:39
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前言 注意力惊人。 1. 取整运算 取整运算有好多种，各自有不同的符号，下面列举一下： \(\left \lfloor x \right \rfloor\) （$\left \lfloor x \right \rfloor$） 表示向下取整，也就是把 \(x\) 设为小于等于自己的最大整数，下面是三 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:38
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前言 随便考的，没太认真。 2024 06 ?? 得知 zbsy 要提前找竞赛生，期末考以后还要考个很难的试。 据我所知，zbsy 的教练根本不会教，都是请的外校老师教，尤其是 OI。 但是听说拿过奖的 OIer 有直接录取资格？ 那这样还行，至少我考试差不多就是去玩了，遂报考之。 结果发现 OIe 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:37
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一个数组，只允许一次交换相邻的两个数，求使这个数组有序的最小交换次数？ 这样的问题也就是在问：这个数组中的逆序对有多少。 逆序对的定义 对于一个数列 \(\{a_i\}\)，如果有 \(i<j\) 且 \(a_i>a_j\)，那么我们称 \(a_i\) 与 \(a_j\) 为一对逆序对。 例如 \( 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:36
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前言 前置知识：容斥原理，组合计数，不定方程正整数解计数。 重要思想：正难则反的思想。 原题洛谷链接 题面 Devu 有 \(n\) 个花瓶，第 \(i\) 个花瓶里有 \(f_i\) 朵花。他现在要选择 \(s\) 朵花。 你需要求出有多少种方案。两种方案不同当且仅当两种方案中至少有一个花瓶选择花 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:35
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前言 又有好多题目变得简单了。 1.是什么 来一个经典的例子：想象一个班级里的所有同学，每个同学至少喜欢一种科目。一共有语文和数学两种科目，已知喜欢语文科目的人数（不一定只喜欢语文）和喜欢数学科目的人数（也不一定只喜欢数学）以及两科都喜欢的人数，问这个班里有多少人？ 把 “喜欢语文科目的人” 和 “ 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:34
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前言 某些阴间数形结合题目不知道的结论全都放这里了。 其实并不是正经的计算几何，只是名字听起来高级。 直角坐标系中任意线段的整数坐标点 给定起始点终止点坐标为整数 设线段起始点坐标为 \((x_1,y_1)\) ，终止点坐标为 \((x_2,y_2)\) 首先计算 \(d=\operatorname 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:32
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前言 作者喜欢读 T R I E 树，而不是 try 树。 1. Trie 树是什么 Trie 树，中译 字典树，一种树形数据结构。它将我们要处理的字符串通过拆分的方式存储在了一课树上，查询时可以像字典一样依次从树根向下寻找，因此得名。 比较特殊的是：在 Trie 树中，节点一般不存储值，而是连接各 阅读全文
posted @ 2025-02-04 13:31
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