摘要：
有趣的题。 首先第一个和第二个条件可以暴力枚举，复杂度 O(n2)O(n^2)O(n2)。 可以发现如果满足了第一个和第二个条件，这个矩阵其实就是一个无向完全图的邻接矩阵，ai,ja_{i,j}ai,j 表示 i↔ji \leftrightarrow ji↔j 的边权。 接着思考第三个。 我们发现 阅读全文
posted @ 2023-07-17 14:11
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摘要：
考虑拆点，每个点对 (x,y)(x,y)(x,y) 拆成入点 uuu 和出点 vvv。连 x→cap=+∞,cost=0yx \xrightarrow{cap=+\infty,cost=0} yxcap=+∞,cost=0y。如果这个地方有石头，再连一条 x→cap=1,cost=1yx \xri 阅读全文
posted @ 2023-07-15 17:07
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摘要：
简单费用流。 考虑每个点 (x,y)(x,y)(x,y) 转化成 (x−1)×(p+1)+y+16(x-1) \times (p+1) + y+16(x−1)×(p+1)+y+16。加上 161616 是为了避免结果为负数或 000。 题目限制只能往上或往右，于是对于每个点 uuu，找到上边和右边的 阅读全文
posted @ 2023-07-13 19:03
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摘要：
考虑每行一个点，每列一个点。源点 SSS 向每行连边，每列向汇点 TTT 连边，容量都是 111。 对于每个棋子，新开两个点，一个是行对应的点 xxx，另一个是列对应的 yyy。 发现其行可以在 [Ai,Ci][A_i,C_i][Ai,Ci] 中任取，列可在 [Bi,Di][B_i,D_i][B 阅读全文
posted @ 2023-07-13 18:52
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摘要：
首先发现答案可以二分，考虑如何判定。 首先用最短路算法跑全源最短路预处理 di,jd_{i,j}di,j 表示 iii 到 jjj 最短路。用 Floyd 做复杂度是 O(n3)O(n^3)O(n3) 的，若使用 Dijkstra 算法则是 O(nmlogm)O(nm \log m)O(nmlo 阅读全文
posted @ 2023-07-13 18:47
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摘要：
莫队板子。若 iii 出现 cic_ici 次，我们能要求的是 ∑i∈N⌊ci2⌋\sum \limits_{i \in \mathbb{N}} \lfloor \frac{c_i}{2} \rfloori∈N∑⌊2ci⌋。 简单莫队维护即可，复杂度 O(qn)O(q \sqrt n)O(q 阅读全文
posted @ 2023-07-13 13:27
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摘要：
有趣的网络流。 首先，除了 222，所有质数都是奇数，所以只能被表示成两个奇偶性不同的数的和。所以我们先抛开 222 不谈。 如果抛开 222，意味着原序列没有 111。若是这样，我们可以直接最大流解决，具体是这样： 考虑对于 ai+aja_i+a_jai+aj 为质数且 aia_iai 是奇 阅读全文
posted @ 2023-07-13 13:24
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摘要：
首先可以二分答案，接着考虑如何写 check。 我们发现尽管我们二分了最大和最小的差，但我们仍然无法确定这个区间，这是因为最小值不固定。 由于 B≤20B \leq 20B≤20，所以我们可以枚举最小值，求出对应区间。也就是说，每头牛去的牛棚在 [i,i+x−1][i,i+x-1][i,i+x−1] 阅读全文
posted @ 2023-07-13 13:10
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摘要：
首先可以发现可以二分答案。接着考虑如何 check。 假设二分当前距离最大值为 xxx，显然对于点对 (i,j)(i,j)(i,j)，当 dis(i,j)≤xdis(i,j) \leq xdis(i,j)≤x 时，iii 的所有奶牛可以到 jjj 点避雨。可以最短路预处理 disdisdis。然而题 阅读全文
posted @ 2023-07-12 17:58
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摘要：
考虑根号分治。 若 kkk 固定，怎么做？ 容易发现我们可以从树的叶子节点开始往上走，每走到一条合法的链就拼起来，贪心即可，复杂度 O(n)O(n)O(n)。 此外，我们还发现，令 ansians_iansi 为 k=ik=ik=i 时的答案，那么由于每条链不相交，所以 ansi≤⌊nk⌋ans_ 阅读全文
posted @ 2023-07-10 11:41
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