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摘要： 如果我们能找到一个好人和一个坏人，我们就可以在 n−2n-2n−2 次询问内确定每个人的身份。 如何找呢？我们对每三个相邻的人进行一次询问。由于 kkk 的限制，所以必然存在两组三个相邻的人结果不同。而这两组中的其中两个人的身份不变，所以我们就可以找出那两个人。总共询问 n−2n-2n−2 次。 所 阅读全文

摘要： 感觉是比较好想的。 考虑对于每个点判断从这个点出发能不能到达 111 号点。能到达的必要条件是存在一条从这个点到 111 的路径，其上除了这个点和 111 号点外的所有点都是特殊点。 但这个条件并不充分。由于每到一个特殊点，我们要移动一个其他棋子，所以我们必然想让这条路径尽量短。容易广搜在 O(n+ 阅读全文

摘要： 有趣的构造题。 考虑到两个字符串最多有 nnn 位不同，而我们最多只能操作一次，不难想到每次操作修改一位，且不影响之前已经操作过的位。 一个数异或 000 不变，所以可以想到不影响之前操作的位等价于将那些数异或上 000。 接着考虑左移和右移如何构造出 000？可以发现左移时，后缀的一段自动补 00 阅读全文

摘要： 考虑对此无向图建出 DFS 树，也就是 DFS 一次。 如果这棵树直径 ≥nk\geq \frac{n}{k}≥kn​，直接把路径找出来即可。 否则，我们找出所有叶子节点，树上必然至少有 kkk 个叶子。由于每个。点度数大于等于 333，所以每个叶子必然有不小于两条返祖边。假设叶子节点为 uuu，其 阅读全文

摘要： 考虑对每个怪物数量二分至少需要多少遗物。假设用了 kkk 个遗物，那么必然选前面这些怪物类型中，能挡住伤害最多的前 kkk 种。问题转化成求前 kkk 大的和。考虑用个平衡树维护之，就是两只 log⁡\loglog 了。 此外我们还需要维护答案，我写了个支持区间覆盖的线段树。 代码。 阅读全文

摘要： 先考虑路径长度为偶数，必然每条路径颜色相同。将每个点出发颜色相同的边走到的点放入同一个并查集中。这样只需要判断 uuu 和 vvv 是否在同一并查集中即可。 但路径长度也有可能为奇数，若是这样，最后一条边的颜色可能不同。维护并查集中每个根所在集合，以及这个点为根，多出来那条路颜色不同能到的点的集合。 阅读全文

摘要： 考虑先将 bbb 从小到大排序。 先考虑最小数的出现次数，设其为 xxx。那么他与其他点的贡献为 (x2)+x(n−x)\dbinom{x}{2} + x(n-x)(2x​)+x(n−x)。于是我们可以求出最小值在原序列的出现次数。 同理其他数也可以，就做完了。 阅读全文

摘要： 考虑数 nnn 的另一个性质。 由于是一个排列，所以 nnn 是排列中的最大值！ 我们考虑最大值的性质。 区间 [l,r][l,r][l,r] 的最大值所在位置 xxx 一定有这样的性质，[l,x−1][l,x-1][l,x−1] 的逆序对个数和 [l,x][l,x][l,x] 逆序对数相同。 考虑 阅读全文

摘要： 考虑对于每个点算贡献。设以其所有儿子为根的子树大小为 sz1,sz2,⋯ ,szksz_1, sz_2, \cdots, sz_ksz1​,sz2​,⋯,szk​。设和为 sss，我们要求一个非空子集，设子集和为 s2s2s2。则贡献为 s2×(s−s2)s2 \times (s-s2)s2×(s− 阅读全文

摘要： 考虑类似 LIS 的 DP 做法，设 fif_ifi​ 为以 iii 为结尾，填了 −1-1−1 进去后，能达成的最长上升子序列。 考虑 fi=max⁡1≤j<i∧aj<aifj+pj,i+1f_i = \max \limits_{1 \leq j < i \land a_j <a_i} f_j + 阅读全文