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摘要： SAM 经典题。 考虑建出 SAM，第 kkk 小的子串其实就是自动机上从起点开始字典序第 kkk 小的路径上的字符串。 因此可以考虑设 fif_ifi​ 表示从 iii 出发的不同路径个数，那么 fu=1+∑(u,v)∈SAMfvf_u = 1 +\sum \limits_{(u,v) \in \ 阅读全文

摘要： 考虑先建出后缀自动机。 后缀自动机一个常用性质：每个状态表示所有字符串的 Endpos⁡\operatorname{Endpos}Endpos 集合完全相等，也就是出现次数完全相等。另外一个结论，每个状态表示的所有字符串，一定是其字符串中最短和最长字符串之间。即对于构建自动机的 lenilen_il 阅读全文

摘要： 可以发现，如果固定 lll，那么 gcd⁡(al,al+1,⋯ ,ar)\gcd(a_l, a_{l+1}, \cdots, a_r)gcd(al​,al+1​,⋯,ar​) 显然单调递减。 接着可以发现，lll 固定时，随着 rrr 的增大，gcd⁡\gcdgcd 的不同个数并不多。 可以这样理解 阅读全文

摘要： 莫比乌斯函数定义和相关性质 对于数 nnn，设其质因数分解的结果为 n=p1q1×p2q2×⋯×pkqkn= {p_1}^{q_1} \times p_2^{q_2} \times \cdots \times {p_k}^{q_k}n=p1​q1​×p2q2​​×⋯×pk​qk​，定义对于 nnn 阅读全文

摘要： 考虑二分 LCP，显然 LCP 是有单调性的。 然后维护一下哈希，用 multiset 判断存在性，就可以做到两只 log⁡\loglog。 ABC 还卡了 109+710^9+7109+7 的单模哈希，所以赛时用了双模。 #include <iostream> #include <cstring> 阅读全文

摘要： 先考虑什么时候输出 −1-1−1。 我们令 dis1,udis_{1,u}dis1,u​ 表示树 aaa 中从 xxx 点走到 uuu 经过的边数，同理 dis2,udis_{2,u}dis2,u​ 表示树 bbb 中从 yyy 点到 uuu 经过边数。 我们对于一个点 ppp，当且仅当 dis1, 阅读全文

摘要： 如果我们可以知道对任意 i,ji,ji,j，pip_ipi​ 和 pjp_jpj​ 的大小关系，那么我们可以用基于比较的排序算法，在 O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn) 的时间复杂度求出 ppp 序列。 考虑怎么求出 pip_ipi​ 和 pjp_jpj​ 大小关系，若 pi< 阅读全文

摘要： 考虑对 aaa 序列从小到大排序。 可以发现，一定存在一种最优方案，使得选出的数在 aaa 排序后的序列中是一段连续区间，且极差最小。因为如果存在一种最优方案选取的不是连续区间，那么将这些数最左端和最右端内全部选取，仍然符合题意，极差不变，但是选择的数是连续区间。 因此将 aaa 排序后，考虑双指针 阅读全文

摘要： 题意：有 nnn 天，每天有上午，中午，下午，每一个时间段可以吃三种食物中的一种，但相邻时间段不能相同并且早上只能吃两种之一。给定 nnn，求合法吃食物方案总数。 考虑 nnn 天，每个时间段独立，所以有 3n3n3n 个时间段，第 1,4,7,⋯1,4,7,\cdots1,4,7,⋯ 的时间段只能 阅读全文

摘要： 考虑什么样的区间可能满足要求。 满足要求的区间即一个是 SSS 按照升序排序后的子串，那么显然这个子串也升序排序。 所以我们可以发现第一个要求是：区间 Sl,Sl+1,⋯ ,SrS_l, S_{l+1}, \cdots, S_rSl​,Sl+1​,⋯,Sr​ 升序排序。 但是区间就算升序排序，也不一 阅读全文