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摘要： 考虑数 nnn 的另一个性质。 由于是一个排列，所以 nnn 是排列中的最大值！ 我们考虑最大值的性质。 区间 [l,r][l,r][l,r] 的最大值所在位置 xxx 一定有这样的性质，[l,x−1][l,x-1][l,x−1] 的逆序对个数和 [l,x][l,x][l,x] 逆序对数相同。 考虑 阅读全文

摘要： 考虑对于每个点算贡献。设以其所有儿子为根的子树大小为 sz1,sz2,⋯ ,szksz_1, sz_2, \cdots, sz_ksz1​,sz2​,⋯,szk​。设和为 sss，我们要求一个非空子集，设子集和为 s2s2s2。则贡献为 s2×(s−s2)s2 \times (s-s2)s2×(s− 阅读全文

摘要： 考虑类似 LIS 的 DP 做法，设 fif_ifi​ 为以 iii 为结尾，填了 −1-1−1 进去后，能达成的最长上升子序列。 考虑 fi=max⁡1≤j<i∧aj<aifj+pj,i+1f_i = \max \limits_{1 \leq j < i \land a_j <a_i} f_j + 阅读全文

摘要： 考虑 DP。 令 fif_ifi​ 表示目前如果要使 iii 的点是最大值的最小操作次数。初始时，f1=0f_1=0f1​=0，其余的 fff 均为 +∞+\infty+∞。 依次枚举每一个排序区间，则 fri=min⁡j=lirifj+1f_{r_i} = \min \limits_{j=l_i} 阅读全文

摘要： 容易发现可以直接转化成费用流模型。将学生分在一边，两个团队分在一边，就是一个二分图上的东西。由于 n≤3000n \leq 3000n≤3000，右边只有 222 个点，所以直接费用流应该是可过的。但是我们考虑更优的做法。 既然可以转化成费用流，不妨考虑模拟费用流。我们考虑增广路的实际意义有可能是以 阅读全文

摘要： 考虑枚举三个字符串的全排列，设为 x,y,zx,y,zx,y,z。 分类讨论： 若 yyy 是 xxx 的子串： 若 zzz 是 xxx 的子串，最短的长度为 xxx 的长度。 否则找到 zzz 的最长前缀，满足其是 xxx 的后缀。 否则： 找到 yyy 的最长前缀，满足其是 xxx 的后缀。 设 阅读全文

摘要： 看着是比较难做的。 考虑一个转化：若 (i,j)(i,j)(i,j) 的距离 ≤d\leq d≤d，连 i↔ji \leftrightarrow ji↔j 的边。相当于在图上找最大团。 不过最大团搜索算法不一定能过，考虑一个随机化算法：随机若干次，每次对点的顺序 random_shuffle。从前往 阅读全文

摘要： 考虑缩点。 发现对于每一个强连通分量的每个点，都满足能到其所在强连通分量的每个点然后走回来。 但是这个点能到其他强连通分量的点走回来吗？并不是的。由于缩点完是有向无环图，所以只有缩点后出度为 000 的强连通分量内的所有点满足题意。 #include <iostream> #include <cst 阅读全文

摘要： 考虑 fi,jf_{i,j}fi,j​ 表示当前 ai<aja_i < a_jai​<aj​ 的概率。 从前往后处理每个操作。 对于 x,yx,yx,y 互换，显然 fx,y=fy,xf_{x,y} = f_{y,x}fx,y​=fy,x​。那具体等于什么呢，应该是 fx,y+fy,x2\dfrac 阅读全文

摘要： 看到回文，考虑回文自动机。然而出现次数貌似不太好做。由于有 O(n)O(n)O(n) 级别的本质不同回文子串，所以每次匹配一次肯定不行。 但是有一个很好的性质！我们发现要求出现次数的字符串一定是回文。不妨对两个串建立回文自动机，用树形 DP 容易求出每个回文子串出现次数。 由于是树，考虑同时 DFS 阅读全文