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摘要： 1 CF1824D 扫描线一下线段树维护历史和。 2 QOJ1178 如果不是环而是链大家都会做，若干区间两两有交不难说明这些区间整体交非空，枚举交点位置即可。 对于环，考虑将其视为一条链，将开头和结尾连在一起。每段弧对应序列一个区间或者一个前缀与后缀的并，我们分别称其为一类弧和二类弧。 注意到一类 阅读全文

摘要： 应该总结一些题目中常用的手法和结论，想到什么写什么吧，能力有限。 通用 刻画问题结构时多手玩观察规律。 刻画问题结构时考虑观察结构的一般性。对于无法下手的问题应该从不同的角度刻画。 想题过程若涉及大量分类讨论应该在写代码前仔细思考。 找不到性质或者找到性质不会证明时对小情况跑暴力试试。 局部分析，整 阅读全文

摘要： 1 P14945 原神怎么你了。 这个问题经典难做，值域比较小，启发我们向 bitset 角度思考。 对横轴猫树分治，求跨过中点询问答案时，对左右分别扫描线，只需要分别求中点左右两侧的区间或，然后或在一起即可。 直接用线段树维护，那么查询一次是 \(O(\dfrac{n\log n}{w})\) 的 阅读全文

摘要： 1 离线动态图连通性 众所周知的做法是离线后对时间轴做线段树分治，需要使用可撤销并查集维护加边撤销，查询两点连通性，复杂度 \(O(n\log^2 n)\)。 事实上我们可以做到 \(O(n \log n)\)。考虑线段树分治结构。在线段树上每个点有一个集合 \(S \subseteq E\)，我们 阅读全文

摘要： 1 P14363 问题等价于给若干字符串二元组，\(q\) 次询问每次给两个字符串，问有多少二元组使得第一个是询问的第一个的后缀，第二个是询问的第二个的前缀。建 Trie 等价于查询两棵 Trie 上到根路径交，变成 DFN 序后随便维护。 不保证 \(|t_1|=|t_2|\)，神经病。 2 P1 阅读全文

摘要： 1 NFLS 模拟赛 T1 每个点处理一些信息，选好枚举哪个点就行。 2 NFLS 模拟赛 T2 首先，所有 \(x_i+y_i\) 奇偶性相同是必要条件。其次，其也是充分条件。 观察大样例可以看出其给的是 \(1,2,4,8,\cdots\)，对这个东西构造即可。大概是你尝试归纳证明用 \(2^0 阅读全文

摘要： 1 炼石 NOIP R2T1 不讲。 2 炼石 NOIP R2T2 \(f_{i,j,0/1}\) 表示，\(i\) 子树内选点，相邻点数最大为 \(j\)，点 \(i\) 是否取到这个 \(j\) 时的方案数。转移容易背包，复杂度 \(O(n^3)\)。 3 炼石 NOIP R2T3 \(a_0, 阅读全文

摘要： 1 NFLS 训练赛 T3 2025 山东省队一轮集训 D5T1，懒得说了。 2 NFLS 训练赛 T4 / QOJ4914 \(fa_i \geq fa_{i-1}\)，所以 \(dep_i \geq dep_{i-1}\)。 对于每个 \(i\)，令 \(g_i\) 为最大的 \(j\) 使得 阅读全文

摘要： 1 P12152 一个序列是好的当且仅当其可以被划分为 \(m\) 个子段，使得每个子段都完整覆盖 \([1,k]\)。这暗示着 \(n \geq mk\) 答案才非 \(0\)。 所以考虑一个关于段的 DP，考虑这个 DP 需要记录什么状态。首先肯定需要 \(i,j,x\)，表示目前到了 \(i\ 阅读全文

摘要： 1 P12462 \(q=1\) 是经典贪心问题，先建立区间 \([l,r]\) 虚树，找出直径以某个直径端点为根做长剖，取前 \(k-1\) 大路径长度求和即为答案，证明显然。 考虑原题，我们有以下两个引理： 对于任意 \(k\)，存在选 \(k\) 个点的最优策略使得这 \(k\) 个点是选 \ 阅读全文