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摘要： 1 NFLS CSP 模拟赛 9 T1 显然求出极小 \(\operatorname{MEX}\) 区间即可。一个区间 \([l,r]\) 是极小 \(\operatorname{MEX}\) 区间当且仅当不存在 \([l',r'] \subsetneq [l,r]\) 使得 \([l',r']\) 阅读全文

摘要： 1 P16559 直接做是 \(O(n \log n)\) 次询问，无法通过，猜测应该和字符集大小有关。 记 \(S[i \cdots n]\) 表示从 \(i\) 开始的后缀。考虑排序后相邻两个后缀 \(S[x \cdots n]\) 和 \(S[y \cdots n]\)，满足 \(S[x \c 阅读全文

摘要： 1 QOJ18242 直接 DP 是形如 \(f_{i,j}\) 表示考虑了 \(b_1\) 到 \(b_i\) 且 \(b_i=j\) 的序列个数，然而基本无法优化。 将 \(a\) 取后缀 \(\min\) 得到一个单调不降的序列。将值域按照 \([2^i,2^{i+1})\) 分 \(O(\l 阅读全文

摘要： 1 QOJ5528 将 \(K_n\) 拆成 \(n-1\) 组完美匹配。方法是令 \(V=\{+\infty,0,1,\cdots,n-2\}\)。对于每个 \(i \in [0,n-2]\)，令 \(E_i = \{(+\infty,i)\} \cup \{(i-j,i+j)\mid 1 \le 阅读全文

摘要： 1 山东二轮省队集训 Day5 T1 UTPC2023 P。 考虑令 \(T=\{A_1,A_2,\cdots,A_m\}\)，在从前往后考虑每个 + 的过程中，若其属于 \(T\) 则是好的，否则要求其比目前匹配掉的 \(T\) 中的剩下的最大值要大。 DP，\(f_{i,j,k,0/1}\) 表 阅读全文

摘要： 1 P15940 即对于每个时间前缀求 \(x_{\min},y_{\min},x_{\max},y_{\max}\)，使得 \(w_{x,y} \geq X\)。 四个信息对称，考虑如何求 \(x_{\min}\)。 三个维度分别是平面两维和时间轴一维，按照任意一个维度直接扫描线都不好处理，因为还 阅读全文

摘要： 1 CF1824D 扫描线一下线段树维护历史和。 2 QOJ1178 如果不是环而是链大家都会做，若干区间两两有交不难说明这些区间整体交非空，枚举交点位置即可。 对于环，考虑将其视为一条链，将开头和结尾连在一起。每段弧对应序列一个区间或者一个前缀与后缀的并，我们分别称其为一类弧和二类弧。 注意到一类 阅读全文

摘要： 应该总结一些题目中常用的手法和结论，想到什么写什么吧，能力有限。 通用 刻画问题结构时多手玩观察规律。 刻画问题结构时考虑观察结构的一般性。对于无法下手的问题应该从不同的角度刻画。 想题过程若涉及大量分类讨论应该在写代码前仔细思考。 找不到性质或者找到性质不会证明时对小情况跑暴力试试。 局部分析，整 阅读全文

摘要： 1 P14945 原神怎么你了。 这个问题经典难做，值域比较小，启发我们向 bitset 角度思考。 对横轴猫树分治，求跨过中点询问答案时，对左右分别扫描线，只需要分别求中点左右两侧的区间或，然后或在一起即可。 直接用线段树维护，那么查询一次是 \(O(\dfrac{n\log n}{w})\) 的 阅读全文

摘要： 1 离线动态图连通性 众所周知的做法是离线后对时间轴做线段树分治，需要使用可撤销并查集维护加边撤销，查询两点连通性，复杂度 \(O(n\log^2 n)\)。 事实上我们可以做到 \(O(n \log n)\)。考虑线段树分治结构。在线段树上每个点有一个集合 \(S \subseteq E\)，我们 阅读全文