P5685 [JSOI2013] 快乐的 JYY

看到回文，考虑回文自动机。然而出现次数貌似不太好做。由于有 $O(n)$ 级别的本质不同回文子串，所以每次匹配一次肯定不行。

但是有一个很好的性质！我们发现要求出现次数的字符串一定是回文。不妨对两个串建立回文自动机，用树形 DP 容易求出每个回文子串出现次数。

由于是树，考虑同时 DFS，如果通过一系列相同的转移到达了相同的节点，则对答案的贡献是 $f_x \times f_y$，$f$ 是树形 DP 的结果。

复杂度线性。