Vicky's Delivery Service

先考虑路径长度为偶数，必然每条路径颜色相同。将每个点出发颜色相同的边走到的点放入同一个并查集中。这样只需要判断 $u$ 和 $v$ 是否在同一并查集中即可。

但路径长度也有可能为奇数，若是这样，最后一条边的颜色可能不同。维护并查集中每个根所在集合，以及这个点为根，多出来那条路颜色不同能到的点的集合。启发式合并即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <functional>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

map<__int32, __int32> G[N];
set<__int32> st[N];
__int32 n, m, c, q;

vector<__int32> fa, sz;

function<void()> Init = []()
{
	fa.resize(n + 1);
	sz.resize(n + 1);
	for (auto i = 1; (i <=> n) <= 0; i++)
	{
		fa[i] = i;
		sz[i] = 1;
	}
};

function<__int32(__int32)> finds = [](auto u)
{
	if (fa[u] == u) [[unlikely]]
	{
		return u;
	}
	else [[likely]]
	{
		return fa[u] = finds(fa[u]);
	}
};

function<void(int, int)> merges = [](auto u, auto v)
{
	auto x = finds(u), y = finds(v);
	if ((x <=> y) == 0) return;
	if ((sz[x] <=> sz[y]) > 0) swap(x, y);
	sz[y] += sz[x];
	fa[x] = y;
	for_each(st[x].begin(), st[x].end(), [&](auto j)
		{
			st[y].insert(j);
		});
};

function<void(__int32, __int32, __int32)> Solve = [](auto x, auto y, auto z)
{
	st[finds(x)].insert(y);
	if (!G[x].count(z)) [[likely]]
	{
		G[x][z] = y;
	}
	else [[unlikely]]
	{
		merges(G[x][z], y);
	}
};

function<bool(__int32, __int32)> query = [](auto u, auto v)
{
	if (!(finds(u) ^ finds(v)) or st[finds(u)].count(v)) [[unlikely]]
	{
		return 1;
	}
	else [[likely]]
	{
		return 0;
	}
};

auto main() -> int
{
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	cin >> n >> m >> c >> q;
	Init();
	for (__int32 i{ 1 }; (i <=> m) <= 0; i++)
	{
		__int32 u, v, w;
		cin >> u >> v >> w;
		Solve(u, v, w);
		Solve(v, u, w);
	}
	for (__int32 i{ 1 }; (i <=> q) <= 0; i++)
	{
		char c;
		cin >> c;
		if (c == '?')
		{
			__int32 u, v;
			cin >> u >> v;
			if (bool p = query(u, v)) [[unlikely]]
			{
				cout << R"(Yes
)";
			}
			else [[likely]]
			{
				cout << R"(No
)";
			}
		}
		else
		{
			__int32 u, v, w;
			cin >> u >> v >> w;
			Solve(u, v, w);
			Solve(v, u, w);
		}
	}
	return 0;
}