随笔分类 - 题解
摘要：注意本题输出的是排列而非序列！ 考虑分类讨论，设 ccc 表示 ∑i=1n[ai≠bi]\sum_{i=1}^n [a_i \neq b_i]∑i=1n[ai=bi]，即 ai≠bia_i \neq b_iai=bi 的 iii 的个数，ansians_iansi 表示答案。 若 c
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摘要：比较容易的最短路。 主要考虑如何建图，可以发现每个点只要不是 X，那么它可以和与它四联通的每个点建边，那么边权是多少呢？ 设目前点为 (x1,y1)(x_1, y_1)(x1,y1)，目标点为 (x2,y2)(x_2, y_2)(x2,y2)，(x2,y2)(x_2, y_2)(x2,y2
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摘要：来一篇打表的解法。 显然暴力打表会很慢，考虑找一下规律，我们先列举出前几个二进制只有 111 个 000 的数看看：2,5,6,11,13,14,23,27,29,302, 5, 6, 11, 13, 14, 23, 27, 29, 302,5,6,11,13,14,23,27,29,30，直接看没
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摘要：显然一个 DP，考虑设 f1i{f1}_if1i 表示将前 iii 个字符转换成目标字符串的最小次数，f2i{f2}_if2i 表示将前 iii 个字符转换成与目标字符串正好相反的最小次数。那么容易推出，f1i{f1}_if1i 与 f2i{f2}_if2i 都可以通过前一个状态，即 f1i
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摘要：题意 给定一个单调上升序列 aaa，求最多在这个序列中选多个数（不要求相邻），满足相邻两个数不互质。 解法 显然有一个 O(n2logn)O(n^2 \log n)O(n2logn) 的 DP，会超时。 考虑 gcd(x,y)>1\gcd(x,y) > 1gcd(x,y)>1 这个式子，事实上就
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摘要：题意 给定一个初始值全部为 000，长度为 5×1055 \times 10^55×105 的数列，要支持单点加上某个数，以及查询 y,y+x,y+2⋅x,⋯ ,y+k⋅xy, y + x, y + 2 \cdot x, \cdots, y + k \cdot xy,y+x,y+2⋅x,⋯,y+k⋅
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摘要：本题与这题基本完全一样，只是字符的下标这里是从 000 开始。 显然，这是可持久化线段树的较为简单的模板题。撤销事实上只是换根，就是将当前的根换成 xxx 次操作之前的根，线段树动态开点即可。 代码： #include <iostream> #include <cstdio> #include <a
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摘要：题意 给定一颗树，树有点权。多次询问，每次询问以 uuu 为根的子树中第 kkk 小的点权的点编号，点权互不相同。 解法 要求树上询问问题，可以想到树剖套各种数据结构，但是注意到这道题只需要求子树的问题，所以考虑用 dfs 序和主席树解决这个问题。 主席树其实就是【模板】可持久化线段树 2，dfs
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摘要：考试考到这个题，101010 分钟写了半天没写对，放弃了，赛后 555 分钟不到切了。发现 dp[N][3] 写成了 dp[3][N]。 显然是一道 DP 裸题，设 dpi,j(j∈{0,1,2})dp_{i,j}(j \in {\{0,1,2\}})dpi,j(j∈{0,1,2}) 表示第 ii
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摘要：模拟退火练习题。 考虑模拟退火，显然每次随机两个点并交换这两个点，不过注意要判断交换这两个点后序列是否仍然成立，也就是对于最后一轮是否交换后仍然成立，然后计算整个序列的贡献即可。 由于是模拟退火，所以显然考虑卡时，代码： #include <iostream> #include <cstdio> #
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摘要：要是赛时对 pb_ds 有掌握就 200200200 分了！ 提供一个平衡树写法，虽然平衡树我并不会写，但是 pbds 内置有平衡树啊，所以我们考虑用内置的平衡树写，注意要用 rb_tree_tag 而非 splay_tree_tag，内置的 Splay 很慢，开了 O2 还是超时，而内置红黑树不开
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摘要：看到了第一篇题解，我懂了随机化的艺术。 确实，这种区间众数用随机化的错误概率很小，并且也快，那我就是用这种方法的。 显然我们知道区间众数是区间中某个数出现次数 >>> 区间的一半，那么我们考虑每一次随机抽不中的可能是 12\frac{1}{2}21，选 kkk 次抽不中的概率是 12k\frac{
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摘要：题意 根据题意模拟排序，自己看吧。 解法 蓝题模拟，确实很容易。 搞个 map 记录每个人得分以及每个人的排名出现次数，cmp 函数很容易写，非常容易。 代码： #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <
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摘要：题意 给定一个二维平面，其中有多个点 (xi,yi)(x_i, y_i)(xi,yi)，对于每个点 (xi,yi)(x_i, y_i)(xi,yi) 都有一个权值 pip_ipi。给定多组询问，每次询问点对 (x1,y1)(x_1, y_1)(x1,y1) 和点对 (x2,y2)(x_
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摘要：题意 给定一个序列 aaa，支持两种操作： 求区间 al,al+1,⋯ ,ara_l, a_{l+1}, \cdots, a_ral,al+1,⋯,ar 中严格小于 vvv 的数的个数。 单点修改。 解法 块内二分模板题。 考虑每一个块维护一个有序的 vector 或者其他容器，块内查询用 l
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摘要：随便搞，设一开始等式 a+b=ca+b=ca+b=c，显然 ∣a+b−c∣=2\left| a + b - c \right| = 2∣a+b−c∣=2 时有解，然后判断是 c−(a+b)=2c-(a+b)=2c−(a+b)=2 还是 (a+b)−c=2(a+b)-c=2(a+b)−c=2，模拟即可
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摘要：首先，这里提供的代码可能因为评测机波动而导致无法在不开 O2 下通过，但是开了 O2 后亲测不会出现问题。 现在步入正题。 很多人用了珂朵莉树，但是这题我给大家带来线段树套 bitset 的解法，这是以前的题解没有的。 事实上就是线段树每个点开一个 bitset 维护这个区间中出现了哪些数，那么显然
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摘要：我们充分发扬人类智慧：事实上搜索可做。 首先暴力搜索显然是 O(n!)O(n!)O(n!) 的，那么我们重点考虑剪枝。 首先我们假设深搜过程中每个搜索的是事件而不是人。 我们设 mim_imi 表示第 iii 件事最大的成功率，那么显然深搜过程中假设搜到了第 depthdepthdepth 件事，
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摘要：题意 给定一个 nnn 个数的序列 aaa，定义对于区间 [l,r][l,r][l,r] 的 cic_ici 表示 al,al+1,⋯ ,ara_l, a_{l+1}, \cdots, a_ral,al+1,⋯,ar 中 iii 的出现次数。多组询问，每组询问指定 l,r,kl, r, kl
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摘要：题意 给定序列 aaa，定义幸运数为各位数字只含有 4,74, 74,7 的数字，例如 447444744474 是幸运数，而 417741774177 则不是。现在有 mmm 次操作，每次可能是将 al,al+1,⋯ ,ara_l, a_{l+1}, \cdots, a_ral,al+1,⋯,
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