随笔分类 - 题解
摘要：第 300300300 篇题解当然要写个有意思的题。 lxl 给出的标答是根号分治，不过也有序列分块的做法，只不过非常需要卡常。 我们先对序列分块。接着我们考虑怎么处理询问。 显然询问的结果有两种： 在块内的答案。这种可以通过预处理 disi,j,kdis_{i,j,k}disi,j,k 表示第
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摘要：什么板子能评 230023002300。 建完 SAM，对于每一个点，其表示字符串个数为 lenu−lenfaulen_u - len_{fa_u}lenu−lenfau，出现次数可以通过 link\operatorname{link}link 边，即后缀链接线性求出，也是套路了。 然后算贡
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摘要：SP1693 COCONUTS - Coconuts 算法：网络流，最小割。 难度：提高+/省选-。 考虑对于所有 111 的从 SSS 连边，所有 000 的往 TTT 连边。朋友之间连一条无向边。删掉朋友之间的一条边相当于看法不一致的一对朋友，删掉每个点和其所连的源点或汇点，相当于与自己想法不一
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摘要：容易发现 LLL 是可以二分的。 接着考虑二分如何 check。 比较容易思考的思路是 DP，设 fif_ifi 表示前 iii 个字符的熟悉子串最长的长度之和。设当前二分的是 LLL，那么 fi=max{fi−1,maxj∈[i−maxleni,i−L]fj+(i−j)}f_i = \max
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摘要：显然可以直接差分。 但是我看题的时候看成了多次查询。 所以我就写了个线段树。 注意到一个油漆桶被多次覆盖一个颜色是没有贡献的，所以考虑线段树的每个节点维护 c[0/1][0/1][0/1] 分别表示 333 种原色是否出现的方案数。 接着维护一个 tag，可以使用 unordered_set 等结构
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摘要：SAM 经典题。 考虑建出 SAM，第 kkk 小的子串其实就是自动机上从起点开始字典序第 kkk 小的路径上的字符串。 因此可以考虑设 fif_ifi 表示从 iii 出发的不同路径个数，那么 fu=1+∑(u,v)∈SAMfvf_u = 1 +\sum \limits_{(u,v) \in \
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摘要：考虑先建出后缀自动机。 后缀自动机一个常用性质：每个状态表示所有字符串的 Endpos\operatorname{Endpos}Endpos 集合完全相等，也就是出现次数完全相等。另外一个结论，每个状态表示的所有字符串，一定是其字符串中最短和最长字符串之间。即对于构建自动机的 lenilen_il
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摘要：可以发现，如果固定 lll，那么 gcd(al,al+1,⋯ ,ar)\gcd(a_l, a_{l+1}, \cdots, a_r)gcd(al,al+1,⋯,ar) 显然单调递减。 接着可以发现，lll 固定时，随着 rrr 的增大，gcd\gcdgcd 的不同个数并不多。 可以这样理解
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摘要：考虑二分 LCP，显然 LCP 是有单调性的。 然后维护一下哈希，用 multiset 判断存在性，就可以做到两只 log\loglog。 ABC 还卡了 109+710^9+7109+7 的单模哈希，所以赛时用了双模。 #include <iostream> #include <cstring>
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摘要：先考虑什么时候输出 −1-1−1。 我们令 dis1,udis_{1,u}dis1,u 表示树 aaa 中从 xxx 点走到 uuu 经过的边数，同理 dis2,udis_{2,u}dis2,u 表示树 bbb 中从 yyy 点到 uuu 经过边数。 我们对于一个点 ppp，当且仅当 dis1,
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摘要：如果我们可以知道对任意 i,ji,ji,j，pip_ipi 和 pjp_jpj 的大小关系，那么我们可以用基于比较的排序算法，在 O(nlogn)O(n \log n)O(nlogn) 的时间复杂度求出 ppp 序列。 考虑怎么求出 pip_ipi 和 pjp_jpj 大小关系，若 pi<
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摘要：考虑对 aaa 序列从小到大排序。 可以发现，一定存在一种最优方案，使得选出的数在 aaa 排序后的序列中是一段连续区间，且极差最小。因为如果存在一种最优方案选取的不是连续区间，那么将这些数最左端和最右端内全部选取，仍然符合题意，极差不变，但是选择的数是连续区间。 因此将 aaa 排序后，考虑双指针
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摘要：题意：有 nnn 天，每天有上午，中午，下午，每一个时间段可以吃三种食物中的一种，但相邻时间段不能相同并且早上只能吃两种之一。给定 nnn，求合法吃食物方案总数。 考虑 nnn 天，每个时间段独立，所以有 3n3n3n 个时间段，第 1,4,7,⋯1,4,7,\cdots1,4,7,⋯ 的时间段只能
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摘要：考虑什么样的区间可能满足要求。 满足要求的区间即一个是 SSS 按照升序排序后的子串，那么显然这个子串也升序排序。 所以我们可以发现第一个要求是：区间 Sl,Sl+1,⋯ ,SrS_l, S_{l+1}, \cdots, S_rSl,Sl+1,⋯,Sr 升序排序。 但是区间就算升序排序，也不一
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摘要：套路最短路。 考虑两数 a,ba,ba,b，若 gcd(a,b)≠1\gcd(a,b) \neq 1gcd(a,b)=1，那么 a,ba,ba,b 一定有公共质因数。 于是可以考虑对于每一个点 iii，向 aia_iai 的所有质因数连边，然后广搜即可。 // LUOGU_RID: 99311
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摘要：比较容易的一道 Ynoi。 可以发现，很多点的答案就是整棵树取两点异或的最大值。或者说，设整棵树异或最大的两点为 u,vu,vu,v，那么对于所有 iii，以 iii 为根的子树不包含 uuu 且不包含 vvv，那么 ansi=au⊕avans_i = a_u \oplus a_vansi=au
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摘要：由于边权为 111，直接广搜并且 O(n2)O(n^2)O(n2) 枚举两点后取最大值即可通过本题。并不需要用到最短路等其他做法。注意多测清空。复杂度比最短路算法更优，无需注意什么其他问题。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector
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摘要：考虑字典树上深搜。 由于字符集只有 abc\texttt{abc}abc，所以深搜是可过的。 建立完字典树后，从根开始，维护现在是否有存在一个不同的字符，如果有，那么下一个字符肯定和询问的串相同，如果没有不同，那么下一个可以选择相同也可以选择不同的。 #include <iostream> #inc
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摘要：可以发现，牛如果想要去其他地点的雨棚，那么一定走最短路。 所以可以先 O(n3)O(n^3)O(n3) 处理最短路，然后二分答案，将所有最短路 ≤\leq≤ 当前二分的时间的边加入。 然后网络流判断可行性，即超级源点向每一块田地连一条容量为牛的个数的边，然后把田地和雨棚拆点，雨棚向超级汇点连容量为雨
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摘要：本来以为出了个板子，但好像没有被喷太惨。 题目出来后，出题人其实给了一个三次方的做法，而枚举天数暴力算也是三次方的。 而在公开赛几天前，这玩意被加强了，原因是出题人突然发现可以拓扑排序。 然后暴力被卡成 909090 分。但是我们可以考虑 bitset 优化。显然每天肯定能把现在能做的全部做完，然后
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