11.三种初等矩阵及其性质 11.1 三种初等矩阵 设存在列向量A： \[A= \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ ...\\ a_i\\ ...\\ a_j\\ ...\\ a_n \end{bmatrix} \]则以下\(X_1,X_2,X_3\)三种 ...

离散随机变量的二项分布和多项式分布，以及连续随机变量的高斯分布，这些都是参数分布（parmetric distribution）的具体例子。之所以被称为参数分布，是因为少量可调节的参数控制了整个概率分布。在频率派的观点中，我们通过最优化某些准则（例如似然函数）来确定参数的具体值。而在贝叶斯派的观点中... ...

10.矩阵的初等变换 10.1 矩阵初等变换的规则 对于任意存在第\(i,j\)两行、或第\(i,j\)两列的矩阵，满足以下初等变换规则： 10.1.1 对调 对调\(i,j\)两行，记为：\(r_i \leftrightarrow r_j\) 对调\(i,j\)两列，记为：\(c_i \leftr ...

9.矩阵的逆-分块矩阵 9.1 分块矩阵的加法 设矩阵\(A、B均为m\times n\)的矩阵，且A、B均按相同的方式划分为\(s \times t\)块，其中： \[A= \begin{bmatrix} A_{11} &...&A_{1t}\\ &...&\\ A_{s1} &...&A_{st ...

8.矩阵的逆 8.1 相关性质 性质1：若矩阵A可逆，则\(A^{-1}\)也可逆： \[(A^{-1})^{-1}=A \] 性质1的证明：\(A \cdot A^{-1}=E\) 性质2：若矩阵A可逆，则\(\lambda \cdot A\)也可逆： \[(\lambda \cdot A)^{- ...

7.矩阵的逆-定义和定理 7.1 逆矩阵的定义 对于n阶矩阵A，存在一个n阶矩阵B，使： \[AB=BA=E \]则称矩阵A是可逆的。 且B是A的逆矩阵，简称“逆阵”，记为： \[B=A^{-1} \]7.2 对逆矩阵的理解 若存在矩阵\(A_{n×n}\)、\(X_{n×1}\)、\(Y_{n×1 ...

6.矩阵的行列式-代数余子式 6.1 余子式和代数余子式 设存在n阶行列式\(|A|\)，并存在\(|A|\)中的元素\(a_{ij}\) 则\(|A|\)中，除去元素\(a_{ij}\)所在的第\(i\)行和第\(j\)列所有元素后，剩下元素所形成的行列式称为\(a_{ij}\)的\(余子式\)， ...

5.矩阵的行列式-相关性质 若存在行列式： \[|A|= \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} &...& a_{1n}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23} &...& a_{2n}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} ...

4.矩阵的行列式-特殊矩阵的行列式求值 （1）设存在以下n阶行列式\(|A_1|\)： \[|A_1|= \begin{vmatrix} \lambda_{11}\\ & \lambda_{22}\\ && \lambda_{33}\\ &&&\lambda_{44}\\ &&&&...\\ &&& ...

3.矩阵的行列式-二阶行列式&克莱姆法则&n阶行列式计算 3.1 二阶行列式 定义： \[形如 \begin{vmatrix} a & b\\ c & d \end{vmatrix} 的式子为二阶行列式，其中\begin{vmatrix} a & b\\ c & d \end{vmatrix}=ad ...

2.矩阵的迹&转置&对称矩阵 2.1 矩阵的迹 定义： \(n \times n\)矩阵主对角线上元素的总和称为\(矩阵的迹\) 矩阵X的迹记为\(tr(X)\) 示例： 设存在以下\(n \times n\)的矩阵： \[X_{n \times n}= \begin{bmatrix} x_{11} ...

1.矩阵的基本概念&意义&特殊矩阵&基本运算 1.1 矩阵的定义： 矩阵是由\(m \times n\)个数排成的数表。 如以下矩阵： \[A= \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & ... & a_{1n}\\ a_{21} & a_{22} & a ...

物联网数据处理-iris数据集（鸢尾花） 大作业题目 读入 iris.txt 里的鸢尾花数据，不考虑标签信息（标签是用来监督学习用的，这里是无监督），利用 PCA（减少噪声，利于可视化） 将数据从 4 维降成 2 维 之后，进行以下操作： 利用不同的方式构建邻接矩阵（高斯核，k-临近等）（将数据转成 ...

神经网络的整体构建 神经网络的基本骨架 首先可以在Pytorch官网的Python API中查看torch.nn的使用，如下所示。可以看到神经网络包括Container（基本骨架）、卷积层、池化层、Padding层、非线性激活等等。 构建一个神经网络首先要先构建起基本骨架，也就是Containers ...

我们使用scikit-learn进行机器学习的模型训练时，用到的数据和算法参数会根据具体的情况相应调整变化， 但是，整个模型训练的流程其实大同小异，一般都是加载数据，数据预处理，特征选择，模型训练等几个环节。 如果训练的结果不尽如人意，从数据预处理开始，再次重新训练。 今天介绍的Pipeline（中 ...

目的 检验数据一致性 示例 机器学习中涉及新数据集发布的论文通常会描述数据集的构建过程，一份数据集往往由多位标注员共同完成，不同标注员对数据的理解很容易存在偏差，这极大程度上会影响数据集的一致性，从而限制算法的性能。因此在构建数据集的标注过程中，大多数构建数据集的工作都会对标注员之间的标注一致性进行 ...

发表时间：2022 期刊会议：IEEE Symposium on Security and Privacy (SP) 论文单位：Purdue University 论文作者：Yingqi Liu, Guangyu Shen, Guanhong Tao, Shengwei An, Shiqing Ma ...

发表时间：2021 期刊会议：30th USENIX Security Symposium 论文单位：Virginia Tech 论文作者：Ahmadreza Azizi，Ibrahim Asadullah Tahmid，Asim Waheed，Neal Mangaokar，Jiameng Pu，M ...

初次发布于我的个人文档。（每次都是个人文档优先发布哦） 本文简要介绍一下主成分分析和因子分析的原理，但是不涉及具体代码实现。这是因为现在已经有很多现成的软件或库实现了这两个算法，读者只需要一两句简单的命令就可以使用了，所以没有必要在这里讲解。而且你可能会在Python R MATLAB SPSS等多 ...

ALS（Alternating Least Squares）是一种广泛使用的推荐系统算法，特别用于协同过滤（Collaborative Filtering）任务。在 Apache Spark 中，ALS 被实现为 org.apache.spark.ml.recommendation.ALS 类，适用 ...