摘要：
复习：线性筛、ST 表、图论连通性、最短路板子、差分约束、树剖、KMP、Manacher、高斯消元、欧拉路径相关、笛卡尔树、平衡树、同余最短路. 学习：bitset、exgcd、各种数论神秘定理. 复习 学习 bitset 内部通过压位来大幅优化空间和位运算效率，常数为 \(O({1\over w} 阅读全文
posted @ 2025-10-31 09:12
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2025.6.27 ST 表 可以做到 \(O(n\log n)\) 预处理， \(O(1)\) 回答询问. 原理是预处理 \(f_{i,j}\) 维护每个左端点 \(i\) 开始长度为 \(2^j\) 的区间信息，把每个询问区间拆成可能重叠的两个区间来回答. 所以 ST 表使用的前提是查询重复信息 阅读全文
posted @ 2025-07-11 15:19
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恶补基础 DP. 2025.10.22 CF1061C 多样性 转移是经典的子序列 DP，考虑前 \(i\) 个数，子序列长度为 \(j\) 的方案数. 转移： \[f_{i,j}=\begin{cases} f_{i-1,j-1}+f_{i-1,j}&j\mid a_i\\ f_{i-1,j}&o 阅读全文
posted @ 2025-10-22 21:45
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最短路 P5304 [GXOI/GZOI2019] 旅行者 Hint：考虑从暴力优化. 图论建模，路径最短的两个关键点编号一定不同，按照二进制位划分成两个集合跑最短路. 最暴力的方法我们可以枚举关键点对跑最短路，时间复杂度 \(O(k^2m\log m)\). 显然有很多点对是没有任何意义的，考虑图 阅读全文
posted @ 2025-10-11 17:28
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前言 我太菜了，如有没写清楚的地方大家轻喷. 爆搜 P4467 k短路 Hint：沿用次短路的思路（P1491）. 不能经过重复的点是一个很强的限制，直接搜无论怎么剪枝都会被卡爆. 由于没有负权边，最短路必然不会经过重复的点，所以我们可以通过每次从最短路的第一条边开始，删掉一条边重新跑最短路，就可以 阅读全文
posted @ 2025-10-09 18:43
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CF2115 Div1 B 比较人类智慧. 后面操作会覆盖前面的，考虑对序列 \(b\) 构造一种具有必要性的操作使得满足题目限制，因为一个重要事实是序列 \(a\) 并不唯一，只要对于任意位置，在被覆盖前没有覆盖其他位置的操作，或者其他位置之后还可以被覆盖的，都满足题意. 根据上述思考，可以发现： 阅读全文
posted @ 2025-10-05 21:34
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非常好 hfu 开发的神秘打一场比赛改两场题，使我的国庆假期旋转. CF2129 Div1 B 逆序对考虑在较小的数处统计贡献，枚举序列里面每个数，一并枚举逆序对的另一个数. \(p_i\) 有贡献当且 \(i>j\)，\(2n-p_i\) 有贡献当且仅当 \(j<i\)，取较小值即可. C 构造交 阅读全文
posted @ 2025-10-03 15:48
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这篇博客只会写一些题解，基础内容和另外一些题，见： 容斥基础 反演基础 P4492 [HAOI2018] 苹果树 Hint：相当于求所有形态二叉树的路径和，考虑一条边 \((u,fa_u)\) 的贡献. 记子树 \(u\) 的大小为 \(sz_u\)，把所有路径和拆成每条边会贡献到多少条路径里面，发 阅读全文
posted @ 2025-10-01 19:38
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到处乱找的. 用到的数据结构在 NOIP 考纲内，主要是学习、锻炼各种处理思路. 代码的实现都不算困难. 倍增思想 P10198 [USACO24FEB] Infinite Adventure P Hint：跳的步数明显提示倍增. 根据 \(\sum T_i\) 的限制直接预处理是三只 \(\log 阅读全文
posted @ 2025-09-22 21:07
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在做这个题单：https://www.luogu.com.cn/training/629645 题目按照猎奇程度排序. CF1016F Road Projects Hint：抽出 \(1\sim n\) 的链 \(L\) 之后链上每个节点有一棵子树，考虑根据子树的状态分讨，对子树进行处理. 要使最短 阅读全文
posted @ 2025-09-07 18:02
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点与向量 点与向量二者类似，在平面直角坐标系中都可以用二元组 \((x,y)\) 来精确刻画. 通过一些代数运算，我们可以刻画向量之间的位置、方向关系. 这是计算几何的核心. 点击查看代码 struct pt{ double x, y; pt(double _x = 0, double _y = 0 阅读全文
posted @ 2025-08-13 15:53
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