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摘要： 2025.6.27 ST 表 可以做到 \(O(n\log n)\) 预处理， \(O(1)\) 回答询问. 原理是预处理 \(f_{i,j}\) 维护每个左端点 \(i\) 开始长度为 \(2^j\) 的区间信息，把每个询问区间拆成可能重叠的两个区间来回答. 所以 ST 表使用的前提是查询重复信息 阅读全文

摘要： A 一个小模拟. 注意到每次向前移动的位置数就是上一次丢弃的一页特殊物品的个数，于是搞个变量累加，每次把这一页的右端点求出来（注意向上取整用 ceil 会爆 int），指针扫一下即可. B 需要一定注意力的博弈. 手玩一些样例会发现很多情况都与奇偶性有关，比如 \(1\) 堆石子或者 \(1\) 堆 阅读全文

摘要： 欧拉路径与欧拉回路的判定 一个图存在欧拉回路当且仅当： 非零度点互相（强）连通. 点的度数都是偶数（或出度入度）. 一个图存在欧拉路径当且仅当： 非零度点互相（强）连通. 恰好有 \(2\) 个奇度点（或恰好存在两点 \(u,v\) 满足一个出度比入度多 \(1\)，一个入度比出度多 \(1\)）. 阅读全文

摘要： P8867 [NOIP2022] 建造军营 Hint：边双缩点；DP 不好转移则考虑更强的限制. 非常厉害的计数题. 先考虑如果一个子图如果删去任意一条边都不会影响连通性，那么这个子图就可以随便建造军营与看守道路，方案数是容易计算的. 于是边双缩点，无向图变成一棵树. 考虑树上 DP. 朴素的思路是 阅读全文

摘要： P11361 [NOIP2024] 编辑字符串 一生之敌. 首先我们不关心交换后的 \(0/1\) 具体顺序，只关心有几个匹配上的位置. 容易想到把 \(t\) 中连续 \(1\) 划分成一段，这一段中字符 \(s_i\) 可以任意交换，而且能匹配的先匹配一定不劣，这意味着两个串可以独立来看. 但是 阅读全文

摘要： 目录前言基础模型板子最大流Luogu P2756 飞行员配对方案问题Luogu P3254 圆桌问题最小割Luogu P1361 小M的作物Luogu P4313 文理分科费用流Luogu P4016 负载平衡问题Luogu P4012 深海机器人问题技巧最大权闭合子图Luogu P2762 太空飞 阅读全文

摘要： 水哥选的杂题，有些题十分困难. Luogu P10665 [AMPPZ2013] Bytehattan 对偶图板子题. 定义平面图为不存在两边相交的图，这个图将平面分割为了很多部分，每个部分称为这个平面图的一个面. 现在就可以定义对偶图：平面图的每个面作为节点，彼此相连构成的图. 回到原题，容易看出 阅读全文

摘要： 强连通分量 定义有向图中的强连通分量为所有点可以相互到达的极大子图. 在一些题目中，可以将强连通分量视为一个点，建出来新图一定是 DAG（有向无环图）. tarjan tarjan 求强连通分量是最广为人知也最常用的，其核心在于对每个点 \(u\)，维护 dfs 序 \(dfn_u\) 和 \(lo 阅读全文

摘要： 再不总结就要退役了. 本文的字符串下标均从 \(1\) 开始. 哈希 字符串直接比较是否相等是 \(O(n)\) 的. 考虑把字符串映射为一个特定的值，可以 \(O(1)\) 比较两个字符串是否相等. 进一步的，求出字符串所有前缀映射的值可以 \(O(1)\) 比较子串是否相等. 为了尽量保证字符串 阅读全文

摘要： 其实是在瞎口胡 参考：Meatherm 的奇妙博客 SAM 的线性构造 SAM 的每个节点都表示一个 endpos 等价类，由于 SAM 和 parent tree 共用节点，所以我们要做的就是在这些节点上添加边使其能接受所有的后缀. 将一个节点的后缀边连向另一个节点表示这个节点的 endpos 等 阅读全文