2025年7月25日
2025.7.18 数据结构
摘要： 拜谢高一零基础 Ag 学长 fsfdgdg！\bx\bx P11993 [JOIST 2025] 迁移计划 / Migration Plan Hint：对每个深度开一棵线段树，操作一就是对应两棵线段树的合并. 想到线段树合并基本上就做完了. 由于一定是深度大的合并到深度小的，我们只是合并了信息而并没 阅读全文
posted @ 2025-07-25 16:53 Ydoc770 阅读(16) 评论(0) 推荐(1)
2025.7.22 图论
摘要： 长链剖分前置知识 最好有重链剖分的基础再来学这个，否则你应当先学习重剖. 类似于重链剖分以子树大小最大的作为重儿子，长链剖分以儿子中拥有最长链的为重儿子. 所以我们仿照重剖，可以写出两个核心 dfs 函数. int len[maxn], son[maxn], fa[maxn]; inline voi 阅读全文
posted @ 2025-07-25 14:58 Ydoc770 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
2025.7.24 字符串
摘要： P4824 [USACO15FEB] Censoring S Hint：经典模型，考虑用栈维护，再记录每次匹配到的位置. 一个栈维护的经典例题是：给定括号序列，任意相邻的匹配括号会被消除，输出剩下的括号序列. 显然，遇到左括号直接入栈，右括号直接判断栈顶是不是匹配的左括号，是则弹出，否则入栈即可. 阅读全文
posted @ 2025-07-25 14:33 Ydoc770 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
2025年7月21日
线段树区间历史、区间最值操作
摘要： 前置知识：只有朴素线段树板子. 很喜欢传奇硬派学长的一句话： 线段树历史最值是 NOIP 考点. 还真是！而且线段树维护一切东西其实都可以是 NOIP 考点. 所以我们来看看一些线段树的区间最值操作和区间历史查询问题. P6242 【模板】线段树 3（区间最值操作、区间历史最值） 操作 1，3，4 阅读全文
posted @ 2025-07-21 20:42 Ydoc770 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)
2025年7月17日
2025.7.15 生成函数
摘要： 本篇涉及多种多项式优化技术，如果你还没有掌握，请去拷贝一份好用的多项式全家桶板子. 前言 生成函数是组合计数领域尤其重要的一部分，虽然其不能直接计数，但是其应用相当广泛，也可以为许多计数题提供宝贵的思路. 在结合符号化方法后，生成函数更是神挡杀神. 毕竟生成函数的求解相比于其它人类智慧方法还是更加有 阅读全文
posted @ 2025-07-17 21:42 Ydoc770 阅读(21) 评论(0) 推荐(1)
2025年7月16日
多项式优化技术基础
摘要： 本文的推导需要一定的高中数学基础. ref：https://www.cnblogs.com/pks-t/p/9251147.html 卷积 卷积是一种通过两个函数 \(f,g\) 生成第三个函数的数学算子. 在离散意义下若满足： \[A(x)\cdot B(x)=\sum_{i\ge0}\sum_{ 阅读全文
posted @ 2025-07-16 20:31 Ydoc770 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
2025年7月14日
单调队列与决策单调性优化 DP
摘要： 单调队列 P1440 求m区间内的最小值 \(O(n\log m)\) 是随便做的，怎么做到 \(O(n)\) ？ 我们打开思路，从更加一般化的角度来考虑问题. 现在我们要求序列中的一些值，满足两维限制：其中一维限制是下标在一个向右移动长度确定的区间中，另一维限制是区间最值. 观察一下这两维限制有什 阅读全文
posted @ 2025-07-14 16:52 Ydoc770 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
2025年7月12日
2025.7.11 DP
摘要： wqs 二分前置 ref：https://www.luogu.com.cn/article/hbx1okqa wqs 二分，也叫凸单调性优化，是一类与函数凹凸性有关的 DP 优化. 假如我们有一个 \(f(x)\)，已知其具有凸性（即导函数单调，数学上一般叫凹函数或凸函数），但是它的最值因为某些限制 阅读全文
posted @ 2025-07-12 10:04 Ydoc770 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)
2025.7.10 DP
摘要： 背包问题前置基础 01背包 可滚动数组，必须倒叙枚举容量 \(j\) 否则可能选到多个相同物品. 时间复杂度 \(O(nW)\). \[f_{i,j}=\max(f_{i-1,j}, f_{i-1, j-w_i}+v_i) \]完全背包 可滚动数组，必须正序枚举容量 \(j\) 因为可以选多个物品. 阅读全文
posted @ 2025-07-12 10:04 Ydoc770 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
2025.4.5 与 2025.5.1 DP 专题
摘要： Luogu P1850 换教室 过程中要求多次两个教室间最短路，可以先跑 floyd 把所有最短路 \(dis_{i,j}\) 求出来. 接下来可以一个一个教室考虑换/不换，由于换/不换教室会影响转移，所以加一维 \(0/1\)来分讨. 设 \(f_{i,j,0/1}\) 表示前 \(i\) 个教室 阅读全文
posted @ 2025-07-12 09:46 Ydoc770 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)