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摘要： 目录前言基础模型板子最大流Luogu P2756 飞行员配对方案问题Luogu P3254 圆桌问题最小割Luogu P1361 小M的作物Luogu P4313 文理分科费用流Luogu P4016 负载平衡问题Luogu P4012 深海机器人问题技巧最大权闭合子图Luogu P2762 太空飞 阅读全文

摘要： 水哥选的杂题，有些题十分困难. Luogu P10665 [AMPPZ2013] Bytehattan 对偶图板子题. 定义平面图为不存在两边相交的图，这个图将平面分割为了很多部分，每个部分称为这个平面图的一个面. 现在就可以定义对偶图：平面图的每个面作为节点，彼此相连构成的图. 回到原题，容易看出 阅读全文

摘要： 强连通分量 定义有向图中的强连通分量为所有点可以相互到达的极大子图. 在一些题目中，可以将强连通分量视为一个点，建出来新图一定是 DAG（有向无环图）. tarjan tarjan 求强连通分量是最广为人知也最常用的，其核心在于对每个点 \(u\)，维护 dfs 序 \(dfn_u\) 和 \(lo 阅读全文

摘要： 再不总结就要退役了. 本文的字符串下标均从 \(1\) 开始. 哈希 字符串直接比较是否相等是 \(O(n)\) 的. 考虑把字符串映射为一个特定的值，可以 \(O(1)\) 比较两个字符串是否相等. 进一步的，求出字符串所有前缀映射的值可以 \(O(1)\) 比较子串是否相等. 为了尽量保证字符串 阅读全文

摘要： 其实是在瞎口胡 参考：Meatherm 的奇妙博客 SAM 的线性构造 SAM 的每个节点都表示一个 endpos 等价类，由于 SAM 和 parent tree 共用节点，所以我们要做的就是在这些节点上添加边使其能接受所有的后缀. 将一个节点的后缀边连向另一个节点表示这个节点的 endpos 等 阅读全文

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摘要： CF1264D2 Beautiful Bracket Sequence (hard version) 定义一个括号序列的“深度”为删去一些括号后匹配括号层数的最大值，现给定一个每一位为 \((\ )\ ?\) 的括号序列，\(?\) 既可以看作是 \((\) 也可以看作是 \()\)，求所有可能的括 阅读全文

摘要： 题目按照主观难度增序排列 Luogu P1758 [NOI2009] 管道取珠 有上下两个长度分别为 \(n,m\) 的管道 \(a,b\)，管道中有两种不同颜色的球用 \(A,B\) 表示。现在每次只能从管道末尾开始取球，求取完所有球每种颜色序列的方案数的平方和。 考虑转换题意，首要任务是方案数的 阅读全文

摘要： 目录容斥朴素容斥容斥原理证明应用Luogu P3214 卡农 容斥 容斥不仅有着各式各样的式子，还有正难则反，容斥的思想等重要的方法手段，是计数中非常核心的技术。 朴素容斥 朴素容斥就是最基本的在小学就学过的集合的容斥。 容斥原理 设每个元素有 \(n\) 个可能的属性 \(p_i\) 表示其属于第 阅读全文

摘要： 前言 在 OI 中，所谓容斥思想，很多时候就是面对题目中的强性质不好直接表示时，先表示出一个易求的弱性质，再去考虑用强性质表示出弱性质，通过反演来得到用弱性质表示的强性质。 对于不同式子的反演方法各不相同，类似的变化也比较多样，下文将结合例题来探讨各种不同反演的应用。 目录前言二项式反演基本思想二项 阅读全文