XP3301Pipi

摘要： P3103 [USACO14FEB] Airplane Boarding G Description https://www.luogu.com.cn/problem/P3103 Solution 考虑将奶牛的移动刻画成折线。 每一只奶牛的折线都不能与之前的奶牛重合。 观察一下，斜向上的折线不会对后 阅读全文

摘要： 后缀自动机 （SAM） 1. 定义 字符串 \(s\) 的 SAM 是只接受 \(s\) 的后缀的最小 DFA，它包含了 \(s\) 所有子串的信息。 设 \(t_0\) 为起始状态，即空串对应的状态。SAM 是个 DAG。 2. endpos 设 \(s\) 的子串 \(t\) 的 \({\rm 阅读全文

摘要： 二分图匹配相关定理 1. Berge 定理 定理：匹配 \(M\) 是最大匹配，当且仅当二分图 \(G\) 中没有增广路。 当 \(M\) 是最大匹配时，显然没有增广路。 当 \(G\) 没有增广路时： 假设 \(M\) 不是最大匹配且 \(G\) 中没有增广路，那么存在一个匹配 \(P\) 满足 阅读全文

摘要： 后缀数组的应用 记 “后缀 \(i\)” 为 \(s[i,n]\)。 设 \(sa[i]\) 表示字典序排名第 \(i\) 的后缀，\(rk[i]\) 表示后缀 \(i\) 的字典序排名。 设 \(height[i]=LCP(sa[i],sa[i-1])\)。特别地，\(height[1]=0\)。 阅读全文

摘要： ExKMP / Algorithm Z 1. 问题 现有文本串 \(A\) 与模式串 \(B\)。记 \(|A|=n,|B|=m\)。 令 \(z[i]=LCP(A,A[i,n])\)，\(ext[i]=LCP(B[i,m],A)\)。求每个 \(z[i],ext[i]\)。 特别地，\(z[1]= 阅读全文

摘要： 单侧递归线段树专题 Problem A. P4198 楼房重建 题意转化为 \(\tan\) 值的前缀最大值个数。线段树节点上维护区间前缀最大值个数 \(cnt\) 和区间最大值 \(mx\)。 考虑如何合并区间。设左子结点最大值为 \(k\)，我们需要知道右子节点 \(>k\) 的前缀最大值个数。 阅读全文

摘要： 算法模板 数据结构 FHQ-Treap int Q; mt19937 seed(time(0)); uniform_int_distribution<int> rnd(0,2e9); struct FHQTreap{ int lc,rc; int key,num; int siz; }tr[N]; 阅读全文

摘要： 偏序与偏序集 - Dilworth定理 相关基本概念可以在 oiwiki 中找到。 1. Hasse 图 对于偏序集 \((S,\leq)\)，构造一张有向图 \(G=(V,E)\)： 令 \(V\leftarrow S\)； 若对于 \(x,y\in S\)，\(x< y\) 且 \(\nexis 阅读全文

摘要： 字典拓扑原理 Principle 设排列 \(P\) 为有向无环图 \(G\) 上的一个拓扑序。设 \(Q=P^{-1}\)，即 \(P\) 是 \(Q\) 的逆排列。记 \({\rm rev}(P)\) 为 \(P\) 的翻转。 \(P\) 是字典序最大的拓扑序，等价于 \(Q\) 是字典序最大的 阅读全文

摘要： ARC200 A~C 数学思维场，数学不好的有福了，喜提 -60 Problem A. A - Dot Product 观察样例，发现有无解。设 \(C_i=\dfrac {A_i}{B_i}\)，手磨一下，如果 \(C_i\) 全部相同，那么 \(B\) 总和一定是 \(A\) 总和的正整数倍，也 阅读全文