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摘要： 特殊的背包问题 设 \(n\) 为物品个数，\(m\) 为背包容量，\(k\) 为所有物品中重量最大值。 1. 最优化问题 当 \(m\) 较大时可以应用下面的解法。先贪心，然后扔掉一些，再补上一些。 1.1 完全背包 1 先找出性价比最高的物品，一直填这个物品，直到将要溢出。设这个物品的重量为 \ 阅读全文

摘要： P9356 「SiR-1」Bracket 做题记录 P9356 「SiR-1」Bracket - 洛谷 (luogu.com.cn) 将 \(\texttt{(}\) 看为 \(1\)，将 \()\) 看为 \(-1\)，整个括号序列看做一个折线图。 首先将末尾补到 \(0\)，若 \(s_n<0\ 阅读全文

摘要： 构造专题 #2 Problem A. UOJ460 新年的拯救计划 显然有上界 \(m=\lfloor\frac n 2 \rfloor\)。 增量构造，每次让 \(n\) 增加 \(2\)。若 \(n\) 为奇数则每棵树随便向 \(n\) 连一条边即可。 首先令第 \(i\) 个原树的 \(2i- 阅读全文

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摘要： 20251009 NOIP模拟赛 比赛详情 - 33OJ (33dai.cn) Problem A. 棒棒糖 \(x\) 向 \(2x+2\) 连边，形成若干条链。每一条链的贡献即为 \(\lceil \frac{len}{2}\rceil\)。 可以考虑先加上所有在链上排名 \(\ge 1\) 的 阅读全文

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摘要： 线性代数专题 Problem A. CF963E Circles of Waiting 列出转移柿子，\(f_{i,j}=p1f_{i-1,j}+p2f_{i,j-1}+p3f_{i+1,j}+p4f_{i,j+1}+1\)。 直接消元是 \(O(R^6)\) 的。考虑优化，将式子变形，\(f_{i 阅读全文

摘要： 威佐夫博弈（Wythoff‘s Game） 1. Beatty 定理 设 无理数 \(r\) 对应的 Beatty 数列 \(B_r\) 为 \((B_r)_i=\lfloor i\times r\rfloor\)。 定理：若无理数 \(r,s\) 满足 \(\frac 1 r+\frac 1 s= 阅读全文

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摘要： CF700E Cool Slogans 做题记录 https://www.luogu.com.cn/problem/CF700E 首先条件可以转化为，\(s_i\) 必须是 \(s_{i-1}\) 的 border，否则 \(s_i\) 可以缩短且不是变劣。 子串是后缀的前缀，所以在后缀上考虑。设 阅读全文