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Luogu 月赛 1C P6689 序列 给定 \(N,K\)，初始有一个长度为 \(N\) 的字符串 \(S\) 为全 (，进行若干次操作直到 \(K=0\) 在 \([1,N]\) 中随机一个数，将此位置上的括号取反。 如果本次随机使得 ( 的数量减少了 $1$，那么给 \(K\) 减 $1$ 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:22
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【XR-2】永恒 给定大小为 \(n\) 的两棵树 \(T_1,T_2\)，以及 \(T_1\to T_2\) 的一个映射，求： \(\sum_{x\in T_1}\sum_{y\in T_1}\sum_{u\in T_1}\sum_{v\in T_1} [u<v][x<y][[u,v]\in [x 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:21
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CF1205E 给定字符串 \(s\)，定义 \(f(s)\) 为其 \(\rm border\) 的数量，令其长度为 \(n\)，字符集为 \([1,k]\)，求 \(f(s)^2\) 的期望。答案对 $10^9+7$ 取模。 \(n\le 10^5,k\le 10^9\) \(\rm Sol:\ 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:17
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P3598 Koishi Loves Number Theory 感觉挺有意思的。 定义 \(f(n)=\sum_{k=0}^n x^k\)，其中 \(x\) 为常数。 给定 \(x\) 和 \(N\) 个自然数 \(a_i\)，求 \(\textrm{lcm}\{f(a_1),f(a_2)...f 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:12
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随机数生成器 sol 研发了一个神奇的随机数系统，可以自动按照环境噪音生成真·随机数。 现在 sol 打算生成 \(n\) 个 \([1,x]\) 的整数 \(a_1, ..., a_n\)，然后进行一些询问。\(q\) 次询问，每次询问 \(i\) 有两个参数 \(l_i\) 和 \(r_i\)， 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:10
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ZJOI2016 小星星 求一个从 树 \(T\) 到 图 \(S\) 的映射，使得树上的两个点如果在树上有边，也会在图上有边，并且两个点不可以映射到同一个点上。 \(n\le 17,m\le \frac{n(n-1)}{2}\) \(\rm Sol:\) 遇事不决，容斥当前。 先考虑一个暴力做法， 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:09
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CF1153F [* hard] 看上去挺有意思的一道题。 有一段长为 \(L\) 的线段，有 \(N\) 个区间，左右端点在 \([0,L)\) 间均匀随机（可能不是整数） 求在这条线段上，期望被至少 \(K\) 段区间覆盖的线段的长度，对 $998244353$ 取模。 \(N,K\le 200 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:00
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[EER1]河童重工 给定两棵树 \(T_1,T_2\)，定义点 \((u,v)\) 的边权为 \(\textrm{dist}_1(u,v)+\textrm{dist}_2(u,v)\) 这是一张完全图，求解其 MST \(n\le 10^5\)，时限为 \(\rm 4s\) \(\rm Sol:\ 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:58
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I 君的商店 不知道这道题是怎么被人想出来的，tql 题意： 有一张图，\(n\) 个点，\(m\) 条边，但是你不知道这张图具体的模样，你可以执行 4 种操作来确定这张图： 每个点初始有一个状态 $0$ \(\rm modify(x)\)，修改点 \(x\) 的状态以及其所有与其有边的点的状态。 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:55
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CF1326F 给定一张无向图 G，大小为 \(n\)。 求有多少种排列 \(p\)，其生成 01 串 S 为： 对于 $1\le i\le n-1$，若 \(p_i\) 与 \(p_{i+1}\) 如果其在图 G 上存在边，则第 \(S_i=1\)，否则为 $0$ 对于所有可能的 $2^$ 种 0 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:52
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APIO2016 划艇 给定 \(n\) 个数，每个点的取值为 \([a_i,b_i]\)，每个数可以选/不选，选之后需要确定其权值，求多少种选数方案使得其单调不降。 \(\rm Sol:\) 先考虑一个 \(\mathcal O(nw)\) 的做法，\(f_{i,j}=[a_i\le j\le b 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:50
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治疗之雨 给定 \(n,m,p,k\)，表示你有 \(m+1\) 个变量，其中第一个变量的上限是 \(n\)，下限为 $0$，初始值为 \(p\)，其余 \(m\) 个变量均为 \(\infty\)，不存在到达上限或者下限。 定义一轮操作为： 随机选择一个没有到达上限的数，给其 \(+1\)，然后执 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:49
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CF1292F Nora's Toy Boxes [* hard] 给定 \(n(n\le 60)\) 个不同的 \(\le 60\) 的正整数，当 \((i,j,k)\) 满足 \(a_i|a_j\) 且 \(a_i|a_k\) 时可以将 \(a_k\) 删除，求删除最多数的删除序列数。 \(\r 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:48
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ARC068F 给定 \(n,k\)，按照如下规定： 将 $1\sim n$ 依次加入双端队列，每次可以从头部/尾部。 然后将其依次弹出（可从头部，从尾部） 问有多少个排列满足： $1$ 恰好在第 \(k\) 个位置。 可以通过上述规则生成。 \(n,k\le 2000\) \(\rm Sol:\) 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:46
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CTS2010 性能优化 [* medium] 题面 \(\rm Sol:\) 首先可以证明循环卷积只需要直接代入 \(n\) 次单位根进去就可以了。 注意到： $$\begin &\sum_i \sum_j[(i+j)\mod n=k]A_iB_j \&\iff\sum_i\sum_j \frac 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:45
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[湖北省队互测2014]一个人的数论 给定 \(n,d\)，计算 \(f_d(n)\) 其中 \(f_d(n)\) 为 \([1,n]\) 中所有与 \(n\) 互质的数的 \(d\) 次幂之和。 由于 \(n\) 非常大，所以给出其因式分解式，\(p_1^{a_1}p_2^{a_2}...\)，保 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:41
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NOI2016 王国饮水记 如何不写斜优/决策单调性，用暴力通过此题。。（大雾） 首先我们只需要考虑 \(h_i>h_1\) 的点。 然后考虑 \(K\) 足够大的点，我们手玩一段时间，发现将这些剩余点保留下来并排序，最优决策一定是将他们依次和 $1$ 联通。 比如样例中的 $1,3,4$，假设可以 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:38
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ARC096D 题目链接 稍微差分一下，问题可以变成完全背包，但是每个元素的出现次数为 \(D\)，花费为 \(m_i'\)，贡献为 \(\textrm{size}(i)\)。 然后观察一下物品个数和贡献都小于 $50$ 但是 D 却是 $10^9$ 考虑贪心，我们按照 "性价比" 进行贪心，假设 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:37
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AGC018E [* hard] 给你三个矩形。 三个矩形从左下到右上排开。矩形顶点坐标范围是1e6 \(X,Y\) 依次升序排序。 在三个矩形内先分别选一个点出来，构成 S, T, P，求从 S 走到 T 走到 P 的方案数。 对于所有选点方案，求和。 \(X,Y\le 10^6\) \(\rm 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:35
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NOI2011 NOI嘉年华 第一问会 \(\mathcal O(N^3)\)，第二问会 \(\mathcal O(N^4)\) 先离散化，第一问大概是设 \(f_{i,j,k}\) 表示考虑到第 \(i\) 个区间，当前选了 \(j\) 个区间，当前区间的最右点为 \(k\) 的情况下，另一个序列 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:33
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CF773F [* hard] 给定 \(N\) 和 \(W\)，求解有多少个严格单调递增序列 \(a\) 满足 \(a_n\le W\)，长度 \(\le N\) 且满足如下约束： 设 \(g\) 为 \(\gcd(a_1, a_2...a_n)\)，\(x\) 为 \(a_n/g-n\)，\(y 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:32
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UOJ#207. 共价大爷游长沙 给定一棵树和一个集合 \(S\)，\(S\) 内部为若干个点对 \((x,y)\)，定义一条边合法当且仅当对于所有 \(x\to y\) 的路径，其被所有点经过。 支持如下操作： 删除一条边，然后插入一条边，保证仍是一棵树。 在 \(S\) 中加入 \((x,y)\ 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:31
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ARC066B 给定 \(N(1\le N\le 10^{18})\)，求 \(u,v\in [0,N]\) 中有多少对 \((u,v)\) 满足存在 \(a,b\) 满足 \(a\oplus b=u,a+b=v\) \(\rm Sol:\) 观察到 \(v-u=(a\& b)\times 2\)， 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:26
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[Poi2011]Conspiracy 给定一张图 \(G\)，将其划分成两个集合 \(S\) 和 \(T\)，满足 \(S\land T=\varnothing,S\lor T=G,S\ne \varnothing,T\ne \varnothing\)。 其中 \(S\) 为一个团，\(T\) 为 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:24
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CF1103E Radix Sum 给定一个多项式 \(F(x)=\sum_{i=0}^{10^5} cnt_i\times x^i\)，对其做 $10$ 进制 FWT 快速幂，模数为 $2^{58}$ \(\rm Sol:\) 我们先进行 DWT，然后将点值进行一下快速幂，然后 IDWT 一下就可 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:22
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NOI2018 D1T2 冒泡排序 求有多少个排列 \(p\)，满足字典序严格大于 \(q\)，且冒泡排序的交换次数到达下界。 \(n\le 6\times 10^5\) \(\rm Sol:\) 略微观察，发现到达下界即不存在无用挪动，即每一次交换都会使得两者向着目标方向移动一格。 换而言之，对于 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:19
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Comet OJ - Contest #5E 给定 \(n,p\)，表示有一个长度为 \(n\) 的环，每次从 $1\to n$ 依次考虑，每个位置有 \(p\) 的概率被杀，然后继续走。 求每个位置活到最后的概率。答案对 $998244353$ \(n\le 10^5,p<998244353\) 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:13
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NOI2018 你的名字 给定两个串 \(S\) 和 \(T\)，查询 \(T\) 的所有子串有多少个不是 S 的子串。 其中，\(S\) 的给出方式为给定一个串 \(S'\)，每次查询的 \(S\) 为 \(S'\) 的一个区间。 \(\rm Sol:\) 考虑计算：\(T\) 的本质不同的子串数 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:12
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考场上挂分的题。。。 题目链接 由于 \(u_i,v_i\) 满足祖先关系，所以在 \(v_i\) 处记 \(d_x\) 表示 \(x\) 往上的最大深度。 设 \(f_{u,x}\) 表示以 \(u\) 为根的子树，当前没有被满足的链的深度最大值是 \(x\) 的方案数，那么转移有： 边被割去，直 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:10
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CF1396 A [* easy] 给定 \(n\) 个数 \(a_i\)，操作 $3$ 次，每次选择一个区间，给区间内每个数增加 \(\rm len\) 的倍数的值。 使得所有数为 $0$ $1\le n\le 10^5$ \(\rm Sol:\) 考虑这样操作，先操作 \([1,n]\)，再操作 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:09
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CF1383F 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图 \(G\)，给定 \(k\) 条特殊边，进行 \(q\) 次查询，每次给定这 \(k\) 条边的权值，查询这个状态下 $1\to n$ 的最大流。 \(n,m\le 10^4,k\le 10,q\le 2\times 10^5\) 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:05
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大概打算把本地的文章搬过来，同时进行一点分类，主要原因是本地文章总是忘记打 tag，所以几乎不记得。 可能会带有比较主观的难度评定，可以嘲讽这个菜鸡（如果有人看的话） 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:03
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C 黎明前的巧克力 [* hard] 给定数列 \(a\)，长度为 \(n\)，保证 \(n,a_i\le 10^6\)，求有多少种方案选出两个集合 \(A,B\) 使得两个集合的异或和相同，不能均为空集，答案对 $998244353$ 取模。 \(\rm Sol:\) 先考虑 \(A+B\) 的异 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:00
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