Sinktank - 博客园

2025年10月30日

摘要： P3082 [USACO13MAR] Necklace G 给定长度分别为 \(n,m\) 的字符串 \(A,B\)。求出 \(A\) 中最少删除多少个字符，使得 \(B\) 不是 \(A\) 的子串。 \(m\le 10^3,n\le 10^4,m\le n\)。原问题等价于求 \(A\) 中阅读全文

posted @ 2025-10-30 08:58 Sinktank 阅读(274) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月29日

[题解]CF1733E Conveyor

摘要： CF1733E Conveyor 我们发现若 \((t,x,y)\) 存在史莱姆，则它一定是第 \(t-(x+y)+1\) 只史莱姆。处理这只史莱姆在第 \(t\) 秒的位置不是很容易。但是我们可以考虑作差。令 \(f_1[i][j]\) 为前 \(t-(x+y)+1\) 只史莱姆在 \(t\) 阅读全文

posted @ 2025-10-29 13:37 Sinktank 阅读(259) 评论(0) 推荐(0)

[题解]QOJ #8520. Xor Partitions

摘要： QOJ #8520. Xor Partitions 给定非负整数序列 \(A_1,A_2,\dots,A_n\)，求所有非空划分的权值之和。一个划分的权值定义为每一段的异或和之积。 \(n\le 3\times 10^5,a\in[0,10^{18}]\)。 Sample in： 4 7 3 1 2 阅读全文

posted @ 2025-10-29 10:38 Sinktank 阅读(290) 评论(0) 推荐(0)

[题解]AtCoder Beginner Contest 429(ABC429) C~F

摘要：这次的题解超迟到了。 C - Odd One Subsequence 用一个桶记录 \(i\) 出现的次数 \(c_i\)。则构造三元组相当于从一个桶中任选 \(2\) 个，再从另一个桶中选 \(1\) 个。所以答案即为： \[\sum_i \binom{c_i}{2}\times (n-c_i 阅读全文

posted @ 2025-10-29 09:29 Sinktank 阅读(357) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P9753 [CSP-S 2023] 消消乐

摘要： P9753 [CSP-S 2023] 消消乐好久之前做过的题，因为我们的模原拟题赛出到了所以把题解也补一下。 Ref: P9753 [CSP-S 2023] 消消乐题解 - SpadeA261 用 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的答案。则 \(f_i\) 由 \(f_{g_i}\) 转阅读全文

posted @ 2025-10-29 08:02 Sinktank 阅读(306) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P13667 [GCPC 2023] Balloon Darts

摘要： P13667 [GCPC 2023] Balloon Darts 相当于找三条直线穿过所有点。因为鸽巢原理，所以选取某 \(4\) 个点，其中必有两点共线。我们可以枚举这条直线，然后将直线上的点删去。在剩下的点中选取某 \(3\) 个点，其中必有两点共线。同样枚举这条直线，然后将直线上的点删阅读全文

posted @ 2025-10-29 07:16 Sinktank 阅读(258) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月28日

[题解]P5322 [BJOI2019] 排兵布阵

摘要： P5322 [BJOI2019] 排兵布阵我们可以预处理出第 \(i\) 个城堡分配 \(j\) 的兵力能获得多少的得分，记为 \(w[i][j]\)。则每一个 \(w[i]\) 都是一个泛化物品，即价值（\(w[i][j]\)）随着分配体积（\(j\)）变化的物品。将两个泛化物品合并的代价是阅读全文

posted @ 2025-10-28 19:48 Sinktank 阅读(264) 评论(0) 推荐(0)

[题解]【MX-S8】梦熊 CSP-S 2025 模拟赛

摘要：原比赛页面 ~ 官方题解（直播回放） T1. P14308 【MX-S8-T1】斐波那契螺旋发现方形的边长是斐波那契数列，增长非常快。打表发现，只要 \(91\) 个方形就能覆盖 \([-10^{18},10^{18}]\) 内的所有点。所以模拟即可。时间复杂度 \(O(n\log V)\)，底阅读全文

posted @ 2025-10-28 11:55 Sinktank 阅读(321) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月27日

[题解]P7914 [CSP-S 2021] 括号序列

摘要： P7914 [CSP-S 2021] 括号序列学习了题解 P7914 【[CSP-S 2021] 括号序列】 - enucai 后进行记录。感谢原作者～下文用 \(K\) 表示输入的 \(k\)。考虑区间 DP。定义 \(f_{i,j,k\in\{0,1,2,3,4,5\}}\) 为区间阅读全文

posted @ 2025-10-27 21:48 Sinktank 阅读(305) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P7074 [CSP-J 2020] 方格取数

摘要： P7074 [CSP-J 2020] 方格取数如果设 \(f_{i,j}\) 为 \((1,1)\) 到 \((i,j)\) 的最大权值和，上下相邻的两个元素的转移就是双向的了。有后效性，无法 DP。不过题目说“不能重复经过已经走过的方格”，也就是说每一列只能往一个方向走。所以可以加一维规定转阅读全文

posted @ 2025-10-27 21:20 Sinktank 阅读(311) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月24日

[题解]P9478 [NOI2023] 方格染色

摘要： P9478 [NOI2023] 方格染色考虑特殊问题一般化。若只有行和列的操作，可以直接扫描线，计算矩形面积并。斜方向的操作最多进行 \(5\) 次，所以每个操作可以拆成 \(O(n)\) 个小正方形参与面积并。这样就能拿 \(95\) 了。瓶颈在于斜方向有一个 \(O(n)\)，所以考虑不阅读全文

posted @ 2025-10-24 14:42 Sinktank 阅读(296) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月22日

[题解]P4616 [COCI 2017/2018 #5] Pictionary

摘要： P4616 [COCI 2017/2018 #5] Pictionary 我们发现，第 \(i\) 天会让所有为 \((m-i+1)\) 倍数的节点相互连通。可以将 \((m-i+1)\) 向它所有的倍数连边，效果是相同的。我们规定边权为 \(i\)。那么对于建好的图，我们不难发现查询 \((u 阅读全文

posted @ 2025-10-22 21:36 Sinktank 阅读(258) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P11126 [ROIR 2024] 三等分的数组 (Day 2)

摘要： P11126 [ROIR 2024] 三等分的数组 (Day 2) 考虑到数的选取与输入顺序无关，我们将数丢到桶里，记 \(c_x\) 为 \(x\) 出现的次数。那么我们取出三元组的过程可以描述为下面二者之一：选取 \(c\) 中的一个位置，将其减去 \(3\)。选取 \(c\) 中连续的三阅读全文

posted @ 2025-10-22 19:30 Sinktank 阅读(265) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P9981 [USACO23DEC] Minimum Longest Trip G

摘要： P9981 [USACO23DEC] Minimum Longest Trip G 给定 \(n\) 个节点 \(m\) 条边的 DAG，每条边长度为 \(1\)，另有一个边权。求每个点出发的最长路，以及最长路中边权序列字典序最小的路径的边权之和。给出的图是 DAG，第一问可以直接拓扑排序求最长阅读全文

posted @ 2025-10-22 16:55 Sinktank 阅读(265) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月20日

[笔记]高斯消元

摘要：高斯消元法是求解线性方程组的经典算法。内容求解如下的线性方程组（P3389 【模板】高斯消元法）： \[\begin{cases} a_{1,1}x_1+a_{1,2}x_2+\dots+a_{1,n}x_n=b_1\\ a_{2,1}x_1+a_{2,2}x_2+\dots+a_{2,n}x_ 阅读全文

posted @ 2025-10-20 21:55 Sinktank 阅读(368) 评论(0) 推荐(1)

2025年10月14日

[笔记]并查集进阶（带权、扩展域、带删除）

摘要： 1. 扩展域并查集扩展域并查集，就是将单个元素的 \(k\) 个状态拆成 \(k\) 个点进行维护的并查集。例 \(1\)：现有 \(n\) 个元素，\(m\) 个二元关系，现在要将这些元素分成两个集合，使得每对二元关系对应的元素在不同的集合中。问能否完成。我们发现，每个元素都有 \(2\ 阅读全文

posted @ 2025-10-14 21:40 Sinktank 阅读(551) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月10日

P13274 [NOI2025] 三目运算符

摘要： P13274 [NOI2025] 三目运算符提供一个不同的线段树实现。根据题目我们知道，\(s_i\) 变换后的值仅与 \(s_{i-2},s_{i-1},s_i\) 有关。考虑这三个数的 \(2^3\) 种取值，我们发现只有 101 和 110 会使 \(s_i\) 发生变化。进一步分析: 阅读全文

posted @ 2025-10-10 19:11 Sinktank 阅读(292) 评论(0) 推荐(1)

2025年10月8日

[笔记]树论笔记+做题记录

摘要：树的性质树上任意两点间恰有一条简单路径。树上所有节点度数和为 \(O(n)\) 的。树上 \(m\) 个点两两产生的 LCA 去重后不超过 \(m-1\) 个。 Proof：考虑找 LCA 的过程，两个点向上跳，重合时合并成一个点。最后剩下 \(1\) 个点，即合并了 \(m-1\) 次，故阅读全文

posted @ 2025-10-08 17:49 Sinktank 阅读(290) 评论(0) 推荐(1)

2025年10月7日

[题解]P7514 [省选联考 2021 A/B 卷] 卡牌游戏

摘要： P7514 [省选联考 2021 A/B 卷] 卡牌游戏极差不是很好处理，考虑将所有的 \(a,b\) 放在一起进行排序。对于排序后的数组，一个合法的答案可以看作删掉了它的一个前缀 \(s\) 和后缀 \(t\)，且：删除的 \(a\) 中元素不能超过 \(m\) 个。同一张牌最多只能删 \( 阅读全文

posted @ 2025-10-07 12:49 Sinktank 阅读(267) 评论(0) 推荐(1)

2025年10月6日

[题解]P12008 【MX-X10-T4】[LSOT-4] Fragment of Memories

摘要： P12008 【MX-X10-T4】[LSOT-4] Fragment of Memories 可以想到很 naive 的思路，对于每个 \(x\) 值二分答案 \(m\)。check 函数可以 \(O(n)\) 完成。总时间是 \(O(n^2\log n)\) 的。我们发现 check 函数明显还阅读全文

posted @ 2025-10-06 12:33 Sinktank 阅读(248) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月29日

[题解]AtCoder Beginner Contest 425(ABC425) A~F

摘要： A - Sigma Cubes \((-1)^i\) 在 \(i\) 为奇数时为 \(-1\)，偶数时为 \(1\)。按题意模拟即可。时间复杂度 \(O(n)\)。点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespa 阅读全文

posted @ 2025-09-29 21:53 Sinktank 阅读(309) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月28日

[题解]Fortnight Round 1

摘要：题目列表 / 官方题解这场的题目真的炒鸡优质，给命题组一个大大的赞。终于补完啦 >< T1 初遇首先我们特判 \(a=n\)、\(b=n\) 或者 \(a+b=n\) 的情况为 No。接下来，考虑两种操作方式：不断将右边的值赋给左边的值。不断将左边的值赋给右边的值。当 \(a\ne b 阅读全文

posted @ 2025-09-28 17:33 Sinktank 阅读(286) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月18日

[题解][SDCPC 2019] 第十届山东省 ICPC 大学生程序设计竞赛

摘要：补题中。参考：https://sua.ac/wiki/2019-provincial-shandong/ A - Calandar 两日期相差的天数是 \(\Delta d+30\Delta m+360\Delta y\)，取模即可。点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> 阅读全文

posted @ 2025-09-18 17:35 Sinktank 阅读(309) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月11日

[题解]CF1404B Tree Tag

摘要： CF1404B Tree Tag ~ Codeforces 我们发现，若 \(db\le 2\times da\)，则说明 Bob 不能跳到 Alice 控制范围的另一侧，只能被 Alice 不断逼近到某个叶子节点，从而输掉。不过有些情况下，Bob 的最大移动距离不是 \(db\)。因为其移动会受阅读全文

posted @ 2025-09-11 21:07 Sinktank 阅读(265) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P4281 [AHOI2008] 紧急集合 / 聚会

摘要： P4281 [AHOI2008] 紧急集合 / 聚会不难发现，我们所要求的答案就是一个点，满足它到 \(x,y,z\) 的路径两两无公共边。在此基础上手玩样例可以发现，\(\text{LCA}(x,y),\text{LCA}(y,z),\text{LCA}(x,z)\) 三个点中，至少有 \(2 阅读全文

posted @ 2025-09-11 15:29 Sinktank 阅读(280) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月6日

[题解]P3503 [POI 2010] KLO-Blocks

摘要： P3503 [POI 2010] KLO-Blocks 一个区间能做到高度全部 \(\ge k\)，当且仅当该区间的平均值 \(\ge k\)。于是我们为每个 \(a_i\) 减去 \(k\)，再求出其前缀和数组 \(s\)。问题转化为求: \[\large \max\limits_{l\le 阅读全文

posted @ 2025-09-06 19:33 Sinktank 阅读(259) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月4日

[笔记]数位 DP

摘要：前大概一年半前写过数位 DP 的笔记，忘挺快的，并且考虑到之前的 \(2\) 篇笔记（上下）语言稚嫩、公式混乱、码风清奇（其实还好），有些许地方言不达意，所以打算从头梳理一下，并且对若干题目进行方法归纳、深入思考。会不定期更新。附上题单：https://www.luogu.com.cn/tr 阅读全文

posted @ 2025-09-04 18:16 Sinktank 阅读(387) 评论(0) 推荐(1)

2025年9月3日

[笔记]康托展开

摘要：康托展开是一种将长度为 \(n\) 的排列与 \(n!\) 个整数之间建立双射关系的算法。前者到后者称为康托展开，后者到前者称为逆康托展开。康托展开 P5367 【模板】康托展开对于长度为 \(n\) 的排列 \(a\)，其在所有 \(n!\) 个排列中的排名（即字典序从小到大的位次）为： \ 阅读全文

posted @ 2025-09-03 21:01 Sinktank 阅读(349) 评论(0) 推荐(0)

2025年8月26日

[题解]P9820 [ICPC 2020 Shanghai R] Mine Sweeper II

摘要： P9820 [ICPC 2020 Shanghai R] Mine Sweeper II 一个关键性质是：将 \(A\) 反转为 \(A'\) 后，非地雷单元格的数字和不变。 \(B\) 变化到 \(A\)，和 \(B\) 变化到 \(A'\)，两者操作次数总和是 \(n\times m\)。那么阅读全文

posted @ 2025-08-26 16:59 Sinktank 阅读(251) 评论(0) 推荐(0)

[题解]CF234F Fence

摘要： CF234F Fence ~ Codeforces 令 \(f[i][j][k][l=0/1]\) 为给前 \(i\) 个栅栏涂色，红色面积为 \(j\)，绿色面积为 \(k\)，第 \(i\) 个栅栏涂红 / 绿色的最小难看值。显然有转移： \[f[i][j][k][l]=\begin{case 阅读全文

posted @ 2025-08-26 13:30 Sinktank 阅读(266) 评论(0) 推荐(0)

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