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P11294 [NOISG 2022 Qualification] Tree Cutting 删除一条边，会产生两棵树，此时最优就是将两树的直径端点连起来，答案为两树直径之和再\({}+1\)。 因此考虑枚举删除的边 \((u,v)\)，不妨令 \(u\) 为父节点。我们需要知道： 子树 \(v\) 阅读全文
posted @ 2025-11-14 15:52
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P11571 「chaynOI R1 T4」橙红色的鱼 考虑数位 DP。 下文记正在填写的数对为 \((x,y)\)。 考虑到加法的进位是从低向高的，我们也从低向高进行搜索，那么需要记录的上下文信息有： \(p\)：当前位置。 \(pm\)：填过的数位异或和的 \(\rm popcount\)。 \ 阅读全文
posted @ 2025-11-11 14:10
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P9387 [THUPC 2023 决赛] 巧克力 参考：浅谈数位 DP，从入门到入土 ChatSheep。笔记质量很高，感谢原作者。 由于还没学博弈论，所以就直接跳到转化后的题意了。 给定 \(n,m\)，令 \(x=1\oplus\dots\oplus n\oplus m\)。求满足下列条件的三 阅读全文
posted @ 2025-11-10 19:49
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P9129 [USACO23FEB] Piling Papers G 不怎么常规的数位 DP。 下文中我们规定一个数的最高位为第 \(1\) 位。 下标和值域的限制都可以差分转成前缀求解。 因此我们需要解决的转化为：对于 \(a\) 的某个前缀，其 \(\le t\) 的方案数是多少？ 先考虑只有 阅读全文
posted @ 2025-11-10 17:08
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P14469 [COCI 2025/2026 #1] 皇后 / Kraljica 怎么连剪枝都不会写了（哭） 可以想到用 BFS 求解。对于位置 \((x,y)\)，八方向枚举走到的位置进行扩展。 状态数是 \(O(nm)\) 的，但是转移是 \(O(n+m)\) 的，不剪枝过不去。 考虑到同一直线 阅读全文
posted @ 2025-11-10 10:20
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T1. P14460 寻雾启示 考虑 DP。令 \(f_i\) 为到达位置 \(i\) 的最短时间。 转移时，考虑枚举最后一个折返点 \(j\)。即： 先从 \(0\) 经过一系列步骤到 \(j\)。 从 \(j\) 折返到 \(0\)，一直等待到铁锭足够。 先跑步到 \(j\)，再铺路到 \(i\ 阅读全文
posted @ 2025-11-09 14:31
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P9640 [SNCPC2019] Digit Mode 很不常规的数位 DP。 下文记： \(n\) 为原数，\(num\) 为实际填写的数。 \(m(num)\) 为 \(num\) 各数位的众数。 \(c_i\) 为搜索过程中数码 \(i\) 填写的次数。 \(n\) 的最高位为 \(len\ 阅读全文
posted @ 2025-11-08 08:30
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P12025 [USACO25OPEN] Sequence Construction S Ref：P12025 [USACO25OPEN] Sequence Construction S 题解 - Little_x_starTYJ 我们的构造要满足三个条件： \(1\le N\le 100\) \( 阅读全文
posted @ 2025-11-06 20:21
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P10277 [USACO24OPEN] Bessie's Interview S 第一问可以用优先队列模拟，存储每个人的结束时间即可。 第二问，一开始考虑的是对于某一时刻队列中结束时间最小的人是可以任意互换顺序的，所以就用并查集把这些人合在一起。 最后与堆顶元素在同一连通块内的为 1，否则为 0。 阅读全文
posted @ 2025-11-06 19:27
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P14094 [ICPC 2023 Seoul R] Special Numbers 数位 DP。 考虑使用 \(f[pos][g]\) 记忆化，其中： \(pos\) 表示当前填到第几位。 \(g\) 表示填过位置的乘积与 \(k\) 的 \(\gcd\)。 根据这个表格我们知道，\(10^{17 阅读全文
posted @ 2025-11-05 21:38
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定义 欧拉路径是每条边恰好经过一次的路径；存在欧拉路径的图是半欧拉图。 欧拉回路是每条边恰好经过一次的回路；存在欧拉回路的图是欧拉图。 判定 无向图是欧拉图\(\iff\)非零度节点连通，所有节点度数为偶。此时起点可以选任意节点。 无向图是半欧拉图\(\iff\)非零度节点连通，恰有\(2\)个节点 阅读全文
posted @ 2025-11-05 16:18
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CF1666E Even Split 二分答案好题。 下文中，记 Segmentland 的长度为 \(s\)。 我们先不考虑输出方案，仅考虑如何计算最小极差 \(d\)。 不难 \(d\) 具有单调性，可以二分求解。 对于每一个 \(d\)，我们可以枚举区间长度的下界 \(l\)，再判定能否做到所 阅读全文
posted @ 2025-11-05 16:15
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T1. P14361 [CSP-S 2025] 社团招新 / club Tag：贪心、排序。 因为要求每个社团不超过 \(\dfrac{n}{2}\) 个人，所以无论怎么分配，最多只会有一个社团超出限制。 因此，我们先让每个人选最满意的社团。若存在超出限制的社团，则从中调出一些人，使其恰好剩余 \( 阅读全文
posted @ 2025-11-02 21:39
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Hope everything ok. 依照 NOI 大纲 2025 进行整理，删掉了一些考不到的内容。 数据结构 STL deque（双端队列） deque<int> q; q.size(); q.empty(); q.clear(); q.front(),q.back(); q.emplace_ 阅读全文
posted @ 2025-10-31 23:45
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Manacher 算法可以在 \(O(n)\) 时间内求得一个字符串的最长回文子串。 比如 baka 的最长回文子串为 aka。 板：P3805 【模板】Manacher 由于奇、偶数长度的回文串形态不同，为了避免分类讨论，我们在字符之间添加特殊字符如 #，这样就只需要考虑奇数长度了。 另外，我们需 阅读全文
posted @ 2025-10-31 09:43
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P8186 [USACO22FEB] Redistributing Gifts S 对于每行的初始礼物，将它和左侧的礼物连单向边。 最后，每个点都可以通过交换获得所在强连通分量上的任意一个礼物，而其他礼物则无法获得。 可以用 Floyd 跑传递闭包（即判断有向图中两点是否连通）。时间复杂度 \(O( 阅读全文
posted @ 2025-10-31 08:01
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#8523. Puzzle II 四句话题意 给定两个长由黑白球组成的环，每个环有 \(n\) 个球，且黑球和白球的总数都是 \(n\)。 你可以进行最多 \(n\) 次操作，每次操作选定两个环上长度恰为 \(k\) 的区间交换。 最终要使两个环都变成单色的。 请构造这个操作序列，无需最小化操作次数 阅读全文
posted @ 2025-10-30 13:21
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P3082 [USACO13MAR] Necklace G 给定长度分别为 \(n,m\) 的字符串 \(A,B\)。 求出 \(A\) 中最少删除多少个字符，使得 \(B\) 不是 \(A\) 的子串。 \(m\le 10^3,n\le 10^4,m\le n\)。 原问题等价于求 \(A\) 中 阅读全文
posted @ 2025-10-30 08:58
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CF1733E Conveyor 我们发现若 \((t,x,y)\) 存在史莱姆，则它一定是第 \(t-(x+y)+1\) 只史莱姆。 处理这只史莱姆在第 \(t\) 秒的位置不是很容易。但是我们可以考虑作差。 令 \(f_1[i][j]\) 为前 \(t-(x+y)+1\) 只史莱姆在 \(t\) 阅读全文
posted @ 2025-10-29 13:37
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QOJ #8520. Xor Partitions 给定非负整数序列 \(A_1,A_2,\dots,A_n\)，求所有非空划分的权值之和。一个划分的权值定义为每一段的异或和之积。 \(n\le 3\times 10^5,a\in[0,10^{18}]\)。 Sample in： 4 7 3 1 2 阅读全文
posted @ 2025-10-29 10:38
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这次的题解超迟到了。 C - Odd One Subsequence 用一个桶记录 \(i\) 出现的次数 \(c_i\)。 则构造三元组相当于从一个桶中任选 \(2\) 个，再从另一个桶中选 \(1\) 个。 所以答案即为： \[\sum_i \binom{c_i}{2}\times (n-c_i 阅读全文
posted @ 2025-10-29 09:29
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P9753 [CSP-S 2023] 消消乐 好久之前做过的题，因为我们的模原拟题赛出到了所以把题解也补一下。 Ref: P9753 [CSP-S 2023] 消消乐 题解 - SpadeA261 用 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的答案。则 \(f_i\) 由 \(f_{g_i}\) 转 阅读全文
posted @ 2025-10-29 08:02
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P13667 [GCPC 2023] Balloon Darts 相当于找三条直线穿过所有点。 因为鸽巢原理，所以选取某 \(4\) 个点，其中必有两点共线。 我们可以枚举这条直线，然后将直线上的点删去。 在剩下的点中选取某 \(3\) 个点，其中必有两点共线。 同样枚举这条直线，然后将直线上的点删 阅读全文
posted @ 2025-10-29 07:16
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P5322 [BJOI2019] 排兵布阵 我们可以预处理出第 \(i\) 个城堡分配 \(j\) 的兵力能获得多少的得分，记为 \(w[i][j]\)。 则每一个 \(w[i]\) 都是一个泛化物品，即价值（\(w[i][j]\)）随着分配体积（\(j\)）变化的物品。将两个泛化物品合并的代价是 阅读全文
posted @ 2025-10-28 19:48
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原比赛页面 ~ 官方题解（直播回放） T1. P14308 【MX-S8-T1】斐波那契螺旋 发现方形的边长是斐波那契数列，增长非常快。打表发现，只要 \(91\) 个方形就能覆盖 \([-10^{18},10^{18}]\) 内的所有点。 所以模拟即可。时间复杂度 \(O(n\log V)\)，底 阅读全文
posted @ 2025-10-28 11:55
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P7914 [CSP-S 2021] 括号序列 学习了 题解 P7914 【[CSP-S 2021] 括号序列】 - enucai 后进行记录。感谢原作者～ 下文用 \(K\) 表示输入的 \(k\)。 考虑区间 DP。 定义 \(f_{i,j,k\in\{0,1,2,3,4,5\}}\) 为区间 阅读全文
posted @ 2025-10-27 21:48
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P7074 [CSP-J 2020] 方格取数 如果设 \(f_{i,j}\) 为 \((1,1)\) 到 \((i,j)\) 的最大权值和，上下相邻的两个元素的转移就是双向的了。有后效性，无法 DP。 不过题目说“不能重复经过已经走过的方格”，也就是说每一列只能往一个方向走。 所以可以加一维规定转 阅读全文
posted @ 2025-10-27 21:20
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P9478 [NOI2023] 方格染色 考虑特殊问题一般化。若只有行和列的操作，可以直接扫描线，计算矩形面积并。 斜方向的操作最多进行 \(5\) 次，所以每个操作可以拆成 \(O(n)\) 个小正方形参与面积并。 这样就能拿 \(95\) 了。 瓶颈在于斜方向有一个 \(O(n)\)，所以考虑不 阅读全文
posted @ 2025-10-24 14:42
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P4616 [COCI 2017/2018 #5] Pictionary 我们发现，第 \(i\) 天会让所有为 \((m-i+1)\) 倍数的节点相互连通。可以将 \((m-i+1)\) 向它所有的倍数连边，效果是相同的。 我们规定边权为 \(i\)。 那么对于建好的图，我们不难发现查询 \((u 阅读全文
posted @ 2025-10-22 21:36
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P11126 [ROIR 2024] 三等分的数组 (Day 2) 考虑到数的选取与输入顺序无关，我们将数丢到桶里，记 \(c_x\) 为 \(x\) 出现的次数。 那么我们取出三元组的过程可以描述为下面二者之一： 选取 \(c\) 中的一个位置，将其减去 \(3\)。 选取 \(c\) 中连续的三 阅读全文
posted @ 2025-10-22 19:30
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