Sinktank - 博客园

2024年12月15日

摘要： Index 链形均分纸牌每次仅可交换\(1\)张每次可交换多张环形均分纸牌每次仅可交换\(1\)张每次可交换多张拓展性很强的贪心问题。或许能推广到树之类的结构上，或者拓展到方案计数问题之类，不过目前还没想好啦。链形均分纸牌每次仅可交换\(1\)张最基础的例题是这样的：有\(n\) 阅读全文

posted @ 2024-12-15 19:05 Sinktank 阅读(93) 评论(0) 推荐(0)

2024年12月8日

[题解]AtCoder Beginner Contest 383(ABC383) A~F

摘要： A - Humidifier 1 照题意模拟即可，时间复杂度\(O(n)\)。点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define N 110 using namespace std; int n,t[N],v[N],sum; s 阅读全文

posted @ 2024-12-08 22:08 Sinktank 阅读(304) 评论(0) 推荐(0)

2024年12月3日

[题解]NOIP 2024 T1~T2

摘要：编辑字符串(edit) 初见感觉像贪心，但在不好写+不会证的情况下放弃了，然后想到DP又设不出状态。实际上……就是贪心哦？下文称\(s_1,s_2\)分别为\(a,b\)。不难发现一个不存在锁定位置的区间，其内元素是可以任意交换的。所以我们可以按照锁定位置，将两个字符串划分成若干个区间（被锁阅读全文

posted @ 2024-12-03 17:19 Sinktank 阅读(287) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月28日

[题解]CF1063B Labyrinth

摘要： CF1063B Labyrinth ~ Codeforces 数据范围较小，考虑使用搜索。由于向左向右的步数限制过大，我们只能用\(x,y\)进行记忆化，否则空间和时间都过不去。既然状态只有\(x,y\)，我们就要让最优情况最先被遍历到，所以考虑BFS。我们考虑，对于\((x,y)\)状态来说阅读全文

posted @ 2024-11-28 15:21 Sinktank 阅读(69) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月27日

[笔记]最短路问题的变形

摘要：求\(s\)到\(t\)必须经过某个点/某条边的最短路这个相当板子了，点\(u\)的答案是\(dis(s,u)+dis(u,t)\)，边\(e=(u,v)\)的答案是\(\min(dis(s,u)+dis(v,t),dis(s,v)+dis(u,t))+w(e)\)。其中\(dis(u,v)\)表阅读全文

posted @ 2024-11-27 20:04 Sinktank 阅读(158) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P8867 [NOIP2022] 建造军营

摘要： P8867 [NOIP2022] 建造军营只有B国袭破坏的道路是无向图的割边时，这张图才会变得不连通，所以我们进行边双缩点，最终形成一棵树，不妨令根节点为\(1\)。记\(E[u]\)为缩点后的\(u\)包含多少条原图上的边，\(V[u]\)为\(u\)包含多少个原图上的点，并定义\(s[u]\ 阅读全文

posted @ 2024-11-27 15:36 Sinktank 阅读(55) 评论(0) 推荐(0)

[笔记]多重背包的优化（二进制，单调队列）

摘要： P1776 宝物筛选朴素多重背包 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ for(int k=1;k*w[i]<=m&&k<=cnt[i];k++){ f[i][j]=f[i-1][j]; if(j>=k*w[i]) f[i][j]=max(f[ 阅读全文

posted @ 2024-11-27 10:20 Sinktank 阅读(808) 评论(0) 推荐(2)

2024年11月26日

[题解]P3629 [APIO2010] 巡逻

摘要： P3629 [APIO2010] 巡逻 \(k=1\)时，我们一定贪心选择直径\(d\)的两个端点建立道路，所以答案是\(2\times(n-1)-d+1\)。 \(k=2\)时，两条新建的道路恰好形成\(2\)个环，我们通过手玩可以发现一个结论： \(1\)条边恰好被经过\(1\)次，当且仅当它恰阅读全文

posted @ 2024-11-26 21:23 Sinktank 阅读(54) 评论(0) 推荐(0)

[题解]2024/11/26 模拟赛

摘要：校内自命题模拟赛，密码：校OJ地址 http://___.__._.__:____/ 补全阅读全文

posted @ 2024-11-26 21:12 Sinktank 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月25日

[题解]P3147 [USACO16OPEN] 262144 P

摘要： P3146 [USACO16OPEN] 248 G（弱化版） P3147 [USACO16OPEN] 262144 P 我们先考虑区间dp，设\(f[i][j]\)表示\(a[i,j]\)恰好合并成\(1\)个元素后的答案，\(0\)表示无法合并。那么对于\(k\)使得\(f[i][k]=f[k+ 阅读全文

posted @ 2024-11-25 16:50 Sinktank 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月23日

[题解][test06]2024/11/23 模拟赛 / 2023牛客OI赛前集训营-提高组（第三场） A~C

摘要：原题页面：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/65194 Statements & Solution : https://www.luogu.com.cn/problem/U507978 \(80+80+50+24=234\)。 A 贪心+双指针。根据贪心思想，阅读全文

posted @ 2024-11-23 20:19 Sinktank 阅读(57) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月22日

[题解]P1641 生成字符串

摘要： P1641 [SCOI2010] 生成字符串由题意可设\(f[i][j]\)表示用了\(i\)个\(0\)，\(j\)个\(1\)的答案，那么有转移： \[f[i][j]=\begin{cases} 0&i>j\\ f[i][j-1]&i=j\\ f[i-1][j]+f[i][j-1]&i<j\\ 阅读全文

posted @ 2024-11-22 17:02 Sinktank 阅读(51) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P2151 [SDOI2009] HH去散步

摘要： P2151 [SDOI2009] HH去散步发现\(n,m\)非常小而\(t\)非常大，所以果断考虑矩阵。这道题如果不限制“不能立即沿刚刚过来的路回去”，就直接用邻接矩阵求\(t\)次幂然后直接调用\(ans[a][b]\)就好了。加上限制后，我们用点就比较难考虑了，因为点是无方向的。我们可阅读全文

posted @ 2024-11-22 16:20 Sinktank 阅读(50) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月21日

[题解][test05]2024/11/21 模拟赛 / 2023牛客OI赛前集训营-提高组（第二场） A~B

摘要：整套都是牛客的原题所以就不设密码了（原题页面：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/65193 Statements & Solution：https://www.luogu.com.cn/problem/U507206 Solution：https://www. 阅读全文

posted @ 2024-11-21 18:18 Sinktank 阅读(82) 评论(0) 推荐(0)

[题解][test04]2024/11/19 模拟赛

摘要：校内自命题模拟赛，密码：校OJ地址 http://___.__._.__:____/ 补全阅读全文

posted @ 2024-11-21 13:38 Sinktank 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月17日

[题解]AtCoder Beginner Contest 380(ABC380) A~F

摘要： A - 123233 照题意统计即可。点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string s; map<char,int> ma; signed main(){ cin>>s; for(char i:s) ma[i]++; if(m 阅读全文

posted @ 2024-11-17 19:13 Sinktank 阅读(159) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月16日

[题解][test03]2024/11/16 A~C

摘要：校内自命题模拟赛，密码：校OJ地址 http://___.__._.__:____/ 补全阅读全文

posted @ 2024-11-16 19:05 Sinktank 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月15日

[笔记]Dijkstra算法正确性证明

摘要：最近做了一些题，感觉对算法更深刻的理解是比套板子更深层次的，在这个层次上解决问题，思路会更加清晰。比如P5687 [CSP-S2019 江西] 网格图（题解）这道题就是网格图的最小生成树，解法就建立在普通Kruskal的基础上，当时想了挺久也没想出来，看了题解才豁然开朗。所以各算法总是要回顾回顾的~ 阅读全文

posted @ 2024-11-15 21:22 Sinktank 阅读(202) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P5687 [CSP-S2019 江西] 网格图

摘要： P5687 [CSP-S2019 江西] 网格图简单来说题目就是给定一个\(n\times m\)的网格图，同行边权相同，同列边权相同，求该网格图的最小生成树。根据Kruskal算法的贪心思想，我们要优先选择权值尽可能小的行，并将这条边应用于尽可能多的列。列方向同理。为了保证最终生成树的连通性阅读全文

posted @ 2024-11-15 20:57 Sinktank 阅读(76) 评论(0) 推荐(0)

[题解][test02]2024/11/14 模拟赛 A~B

摘要：校内自命题模拟赛，密码：校OJ地址 http://___.__._.__:____/ 补全阅读全文

posted @ 2024-11-15 07:06 Sinktank 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月13日

[题解][test01]2024/11/12 模拟赛 A~C

摘要：校内自命题模拟赛，密码：校OJ地址 http://___.__._.__:____/ 补全阅读全文

posted @ 2024-11-13 19:45 Sinktank 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P3119 [USACO15JAN] Grass Cownoisseur G

摘要： P3119 [USACO15JAN] Grass Cownoisseur G 显然我们可以先跑强连通分量，由\(x\)个点缩成的新点\(u\)权值为\(v[u]=x\)。下文中的节点\(1\)均表示缩点后节点\(1\)所在的节点。我们在缩点后的DAG上跑拓扑排序，预处理出\(fa[i]\)和\( 阅读全文

posted @ 2024-11-13 18:32 Sinktank 阅读(55) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P3225 [HNOI2012] 矿场搭建

摘要： P3225 [HNOI2012] 矿场搭建挖煤点坍塌相当于把该点和与其相连的边在图上删掉。借用wjyyy的题解，我们定义“叶子连通块”为“只包含\(1\)个割点的点双连通分量”，“非叶子连通块”为“包含\(\ge 2\)个割点的点双连通分量”。如下图，橙色点是割点，红色框圈出的是点双，加粗的是阅读全文

posted @ 2024-11-13 15:12 Sinktank 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月11日

[题解]Refact.ai Match 1 (Codeforces Round 985) A~C

摘要：

A - Set 显然答案是\(\max(\lfloor\frac{r}{k}\rfloor-l+1,0)\)。点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int t,l,r,k; signed 阅读全文

posted @ 2024-11-11 21:01 Sinktank 阅读(279) 评论(0) 推荐(1)

[题解]P11233 [CSP-S 2024] 染色

摘要：

P11233 [CSP-S 2024] 染色设 \(f[i][j=0/1]\) 表示涂到第 \(i\) 位，且第 \(i\) 为颜色为 \(j\)，则考虑用 \(i\) 之前能和 \(i\) 匹配的位置 \(p\) 进行转移。\(p\) 需要满足下面的条件： \(a[p]=a[i]\)。 \(p\ 阅读全文

posted @ 2024-11-11 17:04 Sinktank 阅读(210) 评论(0) 推荐(1)

2024年11月1日

[题解]2024/10/29 模拟赛 A~C

摘要：

校内自命题模拟赛，密码提示：happystar___？阅读全文

posted @ 2024-11-01 22:06 Sinktank 阅读(9) 评论(0) 推荐(1)

2024年10月24日

[题解]P4552 [Poetize6] IncDec Sequence

摘要：

P4552 [Poetize6] IncDec Sequence 我们对\(a\)做差分，得到数组\(b\)。\(a\)的区间修改，等价于选定\(i,j\in[1,n+1]\)，令\(b[i]\leftarrow (b[i]+1),b[j]\leftarrow (b[j]-1)\)，我们的目标是让\ 阅读全文

posted @ 2024-10-24 22:57 Sinktank 阅读(104) 评论(0) 推荐(0)

2024年10月23日

[笔记]Z函数（扩展KMP）

摘要：

对于长度为\(n\)的字符串\(S\)，定义\(z[i]\)表示\(S\)本身和\(S[i,n]\)这个后缀的最长公共前缀（LCP）的长度，（特别地，\(z[1]\)可以记为\(0\)或\(n\)）则\(z\)被称为\(S\)的Z函数。扩展KMP算法可以在\(O(n)\)的时间复杂度内求得\(S\ 阅读全文

posted @ 2024-10-23 19:59 Sinktank 阅读(108) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P7114 [NOIP2020] 字符串匹配

摘要：

P7114 [NOIP2020] 字符串匹配可以想到枚举\(AB\)的长度\(k\)，然后再枚举\(AB\)的循环次数\(i\)，用字符串哈希判断当前\(i\)是否合法。预处理出\(S\)的前缀和后缀中出现奇数次的字符个数，对于每个\((AB)^i\)，查询出\(F(C)\)，然后再计算\(F(A 阅读全文

posted @ 2024-10-23 16:33 Sinktank 阅读(105) 评论(0) 推荐(1)

[题解]2024/10/22 模拟赛 A~D

摘要：

校内自命题模拟赛，密码提示：happystar___？阅读全文

posted @ 2024-10-23 07:53 Sinktank 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

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