Sinktank - 博客园

2024年8月2日

摘要：

算法详解 KMP 是一种字符串匹配算法，可以在线性的时间复杂度内解决字符串的“模式定位”问题，即：在字符串 \(A\) 中查找字符串 \(B\) 出现的所有位置。我们称 \(A\) 为主串，\(B\) 为模式串。下文都用 \(n\) 表示 \(A\) 的长度，\(m\) 表示 \(B\) 的长度阅读全文

posted @ 2024-08-02 00:01 Sinktank 阅读(188) 评论(2) 推荐(1)

2024年7月29日

[笔记]字符串哈希

摘要：

定义把一个字符串映射到一个整数的函数称作哈希函数，映射到的这个整数就是这个字符串的哈希值。需要注意的一点是，哈希是将大空间上的东西（字符串有无穷多个）映射到了小空间（一定范围内的整数），所以注定了它一定会存在冲突，即若干个不同的字符串映射到了相同的哈希值，我们将这种冲突称作“哈希碰撞”。也就是说阅读全文

posted @ 2024-07-29 16:37 Sinktank 阅读(575) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月28日

[题解]ABC364 A~F

摘要：

A - Glutton Takahashi 给定\(n\)道菜，每道菜要么是甜的（用sweet表示），要么是咸的（用salty表示）。必须按顺序吃，如果连续吃到\(2\)个甜的菜，就会浑身难受吃不下去了。请问是否能吃完这些菜。按题意模拟即可，只要前\(n-1\)个元素中有连续的sweet就输出No 阅读全文

posted @ 2024-07-28 18:12 Sinktank 阅读(92) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月27日

[题解]P2672 [NOIP2015 普及组] 推销员

摘要：

P2672 [NOIP2015 普及组] 推销员为了便于操作，将住户信息按疲劳值从大到小排序。那么对于选\(X\)个住户，有\(2\)种情况：选疲劳值前\(X\)大的住户，答案即为\(\sum\limits_{i=1}^X a[i] + 2\times \max\limits_{i=1}^X 阅读全文

posted @ 2024-07-27 15:15 Sinktank 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月24日

[题解]P9755 [CSP-S 2023] 种树

摘要：

P9755 [CSP-S 2023] 种树迟来的补题本题是让最小化所有树长到指定高度日期的最大值，于是想到二分答案。那么，对于一个给定的期限\(x\)，如何判断是否能在这个日期内完成任务呢？首先我们发现前\(n\)天每天都要种树，那么假设我们已经知道了每个地块最晚哪个日期种树，能保证在期限\ 阅读全文

posted @ 2024-07-24 17:51 Sinktank 阅读(300) 评论(0) 推荐(1)

[题解]P3187 [HNOI2007] 最小矩形覆盖

摘要：

P3187 [HNOI2007] 最小矩形覆盖调了半天居然是因为没判断浮点精度误差才\(\colorbox{IndianRed}{\texttt{\color{White}{WA}}}\)了\(3\)个点，其他都没有问题！警钟长鸣…… 首先有一个结论：凸多边形的最小外接矩形一定和它的一条边重合。阅读全文

posted @ 2024-07-24 16:16 Sinktank 阅读(354) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月20日

[题解]P4166 [SCOI2007] 最大土地面积

摘要：

P4166 [SCOI2007] 最大土地面积解法\(1\) - \(O(n^2)\) 我们运用调整法，可以证明这个四边形的\(4\)个顶点一定都在凸包的顶点上，具体来说： \(\textbf{Proof:}\) 首先我们知道，凸包内，到某条直线距离最大的点一定包括\(1\)个顶点。接下来我们考阅读全文

posted @ 2024-07-20 21:45 Sinktank 阅读(110) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月19日

[题解]P7883 平面最近点对（加强加强版）——分治解法

摘要：

P7883 平面最近点对（加强加强版）解题思路我们用分治的思路来做。首先将节点按\(x\)坐标从小到大排序，取中间的节点，把点集划分为\(2\)部分。接下来我们假设左右\(2\)个部分已经求出答案了。那么目前的答案就是左右答案的最大值。接下来我们只需要处理两区间相交的部分就可以了。我们已阅读全文

posted @ 2024-07-19 10:22 Sinktank 阅读(90) 评论(0) 推荐(1)

2024年7月18日

[笔记]旋转卡壳

摘要：

于 2024/11/25 修改分类题解 \(\Longrightarrow\) 笔记。 P1452 【模板】旋转卡壳 | [USACO03FALL] Beauty Contest G 旋转卡壳模板题。凸包用的是Andrew算法，就不详述了，具体可以查查资料了解，但提一嘴Andrew算法的一些细节问阅读全文

posted @ 2024-07-18 11:29 Sinktank 阅读(347) 评论(0) 推荐(3)

2024年7月17日

[题解]POJ3675 Telescope——求多边形与圆相交部分的面积

摘要：

POJ3675 Telescope 题意简述多测。每次给定一个\(N\)边形（保证相邻输入的顶点在多边形上也是邻接的），再给定一个以\((0,0)\)为圆心，半径为\(r\)的圆。请计算出多边形和圆相交部分的面积（保留\(2\)位小数）。 \(3\le N\le 50\) \(0.1\le r\ 阅读全文

posted @ 2024-07-17 20:28 Sinktank 阅读(128) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月16日

[题解]POJ2074 Line of Sight

摘要：

POJ2074 Line of Sight 题意简述多测。给定若干条线段，全部与\(x\)轴平行。其中有\(2\)条线段表示房子和人行道（虽然翻译不是人行道就是了），保证房子在人行道上面。其他线段表示障碍物（不保证在房子和人行道之间）。请找出人行道上最长的连续部分，使得在这中间可以完整地看到阅读全文

posted @ 2024-07-16 22:50 Sinktank 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)

[题解]POJ3304 Segment

摘要：

POJ3304 Segment 题意简述多测，每次给定\(n(n\le 100)\)条线段，请问是否能找到\(1\)条直线，使得所有线段在该直线上的投影有公共部分。注：两点距离\(<10^{-8}\)被认为是相等的。思路分析题意转化一下，就是要我们找一条直线\(l_1\)，穿过所有线段。这样阅读全文

posted @ 2024-07-16 11:46 Sinktank 阅读(51) 评论(0) 推荐(0)

[题解]UVA10902 Pick-up Sticks

摘要：

UVA10902 Pick-up Sticks 题意简述多测。给定坐标系上依次给定\(n\)根木棍的起始和终止坐标，按顺序放置这些木棍，询问最终处在最上层的木棍有哪些。 \(n\le 100000\)。保证任意时刻最上层的木棍不超过\(1000\)个。思路分析看起来数据范围很刁钻，不过除了暴力阅读全文

posted @ 2024-07-16 09:20 Sinktank 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月15日

[笔记]快速傅里叶变换（FFT）

摘要：

模板题：P3803 【模板】多项式乘法（FFT）快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）在算法竞赛中主要用于求卷积，或者说多项式乘法。如果我们枚举两数的各系数相乘，时间复杂度是\(O(n^2)\)，而FFT可以将这一过程优化到\(O(n\log n)\)。流程整个阅读全文

posted @ 2024-07-15 11:08 Sinktank 阅读(252) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月6日

[题解]细胞自动机

摘要：

给定一个长度为\(n\)的\(01\)串\(s\)，用于表示一个环上的细胞的初始状态，其中第\(1\)个细胞与第\(2\)个、第\(n\)个细胞相邻；第\(n\)个细胞与第\(1\)个和第\(n-1\)个相邻。\(0\)表示细胞死亡，\(1\)表示细胞存活。接下来给定\(t\)轮操作，每一轮操作，根阅读全文

posted @ 2024-07-06 22:15 Sinktank 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月5日

[题解]逃离地球

摘要：

题意简述有一个星系，共有\(n*m\)个星球，排成\(n\)行\(m\)列。初始星球之间没有道路。接下来给定\(P\)种魔法\(1\)，\(Q\)种魔法\(2\)：魔法\(1\)：第\(i\)种魔法用\(a_i,b_i,c_i\)描述。表示你可以任选星系的一行，在第\(a_i\)和第\(b_i 阅读全文

posted @ 2024-07-05 09:15 Sinktank 阅读(92) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月4日

[题解]P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室

摘要：

[题解]P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室解法\(1\)：线段树 - \(O((n+m)\log n)\) 比较直观的一种做法，但是可能需要卡一下输入（这里没卡也过了，但要注意输入是\(10^6\)级的，为了保险一定要加）。 #include<bits/stdc++.h> #defi 阅读全文

posted @ 2024-07-04 22:30 Sinktank 阅读(227) 评论(0) 推荐(0)

2024年6月23日

[题解]P2042 [NOI2005] 维护数列 - Splay解法

摘要：

P2042 [NOI2005] 维护数列一道思路不难，但实现细节很多的平衡树题，调了一天半终于做出来了w。对于初始序列，我们可以直接构建一条链（毕竟一个一个调用插入函数也可能形成一条链）。题解有递归直接构建成一棵严格平衡的二叉树的，这样也可以，常数可能会小一点。其中区间反转就是裸的文艺平衡树（阅读全文

posted @ 2024-06-23 20:46 Sinktank 阅读(90) 评论(0) 推荐(0)

2024年6月20日

[题解]P3391 文艺平衡树 - Splay解法

摘要：

P3391 【模板】文艺平衡树给定序列\(1,2,\dots,n\)，接下来\(m\)次操作，每次操作给定\(l,r\)，你需要翻转\([l,r]\)。所有操作结束后，请输出这个序列。我们先从“普通平衡树”这一题出发，思考一下Splay操作的本质。我们把一个节点Splay到根节点后，中序遍历阅读全文

posted @ 2024-06-20 18:39 Sinktank 阅读(157) 评论(0) 推荐(0)

[笔记]Splay树

摘要：

前置知识：树的左旋、右旋。 Splay树是一种平衡树。能够做到每个操作均摊\(O(\log N)\)。前言与上文AVL树不同之处在于，AVL树在任何操作结束后，都能保证每个节点的左右子树高度相差不超过\(1\)。相应地，每个操作都是严格的\(O(\log N)\)。而Splay树并没有对“平衡” 阅读全文

posted @ 2024-06-20 11:36 Sinktank 阅读(253) 评论(0) 推荐(1)

2024年6月16日

[笔记]AVL树

摘要：

AVL树是一种严格平衡的二叉搜索树，任何操作结束后，都能保证每个节点的左右子树高度相差不超过\(1\)。内容源自BV1rt411j7Ff - 【AgOHの数据结构】平衡树专题之叁树旋转与AVL树。模板题：P3369 【模板】普通平衡树。结构体定义 & 基本函数 struct node{ in 阅读全文

posted @ 2024-06-16 15:48 Sinktank 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)

[题解]ABC358E Alphabet Tiles

摘要：

AtCoder ~ E - Alphabet Tiles Luogu ~ ABC358E Alphabet Tiles 题意简述给定正整数 \(K\) 和 \(C_1,C_2,\dots,C_{26}\)。请求出长度在 \(1\) 到 \(K\) 之间，满足下列条件的字符串个数（取模 \(9982 阅读全文

posted @ 2024-06-16 11:56 Sinktank 阅读(149) 评论(0) 推荐(1)

2024年6月10日

[题解]P9432 [NAPC-#1] rStage5 - Hard Conveyors

摘要：

P9432 [NAPC-#1] rStage5 - Hard Conveyors 题意简述给定一个\(N\)个节点的树形结构，其中有\(k\)个关键节点。接下来有\(q\)次询问，每次询问给定\(x,y\)，请输出\(x\)到\(y\)至少经过一个关键点的最短路径。解题思路我们发现，这道题相阅读全文

posted @ 2024-06-10 20:11 Sinktank 阅读(69) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P9433 [NAPC-#1] Stage5 - Conveyors

摘要：

P9433 [NAPC-#1] Stage5 - Conveyors 题意简述给定一个\(N\)个节点的树形结构，每条边有边权，树上有\(k\)个关键点。接下来有\(q\)次询问，每次询问给定\(x,y\)两点，请计算从\(x\)开始经过这\(k\)个关键点（可以重复经过）再到\(y\)的最短路阅读全文

posted @ 2024-06-10 19:06 Sinktank 阅读(64) 评论(0) 推荐(0)

2024年6月9日

[题解]P1967 [NOIP2013 提高组] 货车运输

摘要：

P1967 [NOIP2013 提高组] 货车运输题意简述给定一个\(N\)个节点，\(M\)条边的无向图，其中每条边有一个边权。接下来给定\(q\)次询问。每次询问给出\(x,y\)，请计算\(x\)到\(y\)路径上最小边权的最大值是多少。解题思路我们对于每个连通块跑一遍最大生成树。这阅读全文

posted @ 2024-06-09 15:52 Sinktank 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P3398 仓鼠找 sugar

摘要：

P3398 仓鼠找 sugar 题意简述给定一个\(N\)个节点的树形结构。接下来有\(q\)次询问，每次询问给定\(4\)个节点\(a,b,c,d\)，请计算\(a\)到\(b\)的简单路径和\(c\)到\(d\)的简单路径是否有相交的节点。对于每个询问，输出Y/N表示答案。解题思路 & Co 阅读全文

posted @ 2024-06-09 13:13 Sinktank 阅读(81) 评论(0) 推荐(0)

2024年6月8日

[题解]P6374 「StOI-1」树上询问

摘要：

P6374 「StOI-1」树上询问题意简述给定一个\(N\)个节点的树，接下来有\(q\)次询问。每次询问给定\(a,b,c\)，请问存在多少个节点\(i\)，使得这棵树在以\(i\)为根的情况下，\(a\)和\(b\)的LCA是\(c\)。解题思路 & Code 首先通过分析样例，我们发现阅读全文

posted @ 2024-06-08 23:42 Sinktank 阅读(140) 评论(0) 推荐(0)

2024年6月2日

[题解]UVA11235 Frequent values

摘要：

UVA11235 Frequent values 没看到多测调了半天每组数据给定\(n,q\)。接下来给出一个长度为\(n\)的不降序列\(A\)。接下来\(q\)次询问，每次询问给定\(l,r\)，求\(A_{l\sim r}\)中出现最多的那个数出现了多少次。 \(1\le n,q \le 1 阅读全文

posted @ 2024-06-02 14:13 Sinktank 阅读(72) 评论(0) 推荐(0)

[题解]P4381 [IOI2008] Island——基环树直径

摘要：

P4381 [IOI2008] Island 题意：给定一个基环树森林，求每个基环树的直径之和。我们发现，一棵基环树的直径只有下面两种情况：环上的某一点作为根的子树的直径。环上有两点，每个点引出一条链，然后再将这两点相连。对于第一种情况，我们仅需用树形dp的方法求出每个子树的直径（见OI W 阅读全文

posted @ 2024-06-02 12:09 Sinktank 阅读(232) 评论(0) 推荐(1)

2024年5月12日

[笔记]树形dp - 2/4（树上背包类）

摘要：

树上背包是树形dp的常见模型，通常是分组背包的变形，而分组背包的本质就是多个泛化物品不断相加。因此掌握泛化物品的合并的方法有助于理解转移的过程（具体见1.4）。此类问题一般也可以用DFS序、多叉转二叉等方法解决。引入：二叉苹果树 P2015 二叉苹果树题意简述：在一个二叉树中，每个边有一个权值阅读全文

posted @ 2024-05-12 17:36 Sinktank 阅读(1758) 评论(7) 推荐(3)

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