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思路 与 P9749 [CSP-J 2023] 公路 颇为类似。 很显然的贪心：要在油费少的加油站加更多油。 模拟驾驶顺序：从 \(0\) 点出发，寻找油费低的加油站。如果能开到一个油费比当前点还低的站，那就加到刚好开到那一站的油，后面的路程用新加油站的油一定更优；如果开不到，那就找一个能开到的油费 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:38
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题意分析 这个题面比较抽象。 简单来说就是有 \(n\) 个病毒和 \(n\) 个细胞，病毒 \(i\) 开始都在细胞 \(j\) 里面。每个细胞都有针对每个病毒的易感染程度，病毒可以攻击其他细胞，如果目标细胞所存在病毒的对于目标细胞的易感程度小于攻击病毒对于目标细胞的易感染程度，那么目标细胞就会被 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:35
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1. 题目大意 给定一个正整数 \(x\)，每次可以将 \(x\) 除以两个质数的正整数次方的积，直到不能再除为止。求除完之后最小的 \(x\)。 2. 思路分析&代码实现 ① 分解质因数 因为要将 \(x\) 除以质数的正整数次方，所以需要把 \(x\) 分解质因数。 分解质因数的代码很好写。这里 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:33
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题意分析 给定一个 \(n \times n\) 的矩阵 \(A\) 和正整数 \(k\)，求 \(S=A^1+A^2+\cdots+A^k\)。 解题思路 求 \(A^n\) 要用到矩阵快速幂。但是 \(k \le 10^9\)，求 \(k\) 个幂会超时，所以需要用到分治的策略。 我们知道，矩阵 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:29
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题目大意 给定一个递推式 \(a_n=x \times a_{n-1}+ y \times a_{n-2}(n≥3)\)，求 \(\sum_{i=1}^na_i^2\)。 解题思路 递推通常是 \(O(n)\) 解法，但是本题 \(1 \le n \le 10^{18}\) 且 \(T=30000\ 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:28
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最近公共祖先（LCA） Luogu P3379【模板】最近公共祖先（LCA） 倍增能在 \(\log(n)\) 解决从 \(u\) 到 \(v\) 的路线问题。 我们往上跳，\(f[i][j]\) 表示 \(i\) 节点往上跳 \(2^j\) 步。 \(f[i][0]=father[i]\) \(f 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:26
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求区间最值：RMQ问题。 用ST表求解。 递推公式： \(K=(\log (R-L+1) \div \log (2))\) 直接在 cmath 中调用，cmath 中是以 \(10\) 为底，所以用到以上换底公式。 也可以预处理 \(\log\) 优化常数复杂度。 log[i]=log[i/2]+1 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:26
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矩阵快速幂 矩阵乘法 + 快速幂 矩阵加法： 定义矩阵 \(C=A+B\)。 \(C_{i,j}=A_{i,j}+B_{i,j}\)。 矩阵乘法： 计算两个矩阵的乘法。\(n \times m\) 阶的矩阵 \(A\) 乘以 \(m \times k\) 阶的矩阵 \(B\) 得到的矩阵 \(C\) 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:25
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龟速乘与快速幂 n&1: 取n的二进制最末位 n>>1: 右移一位，相当于去掉n的二进制最末尾（相当于n/2） n<<1 相当于n*2 if(n%2==1) 可以写成if((n&1)==1)或if(n&1) 位运算比 +-*/ 更快 龟速乘 求 $ (a\times b) \bmod p$。 例： 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:20
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二分分为二分查找和二分答案。 二分查找 每次查询或询问的结果： 找到，结束； 找不到，答案所在范围缩小一半。如果小了就查找大的那一半，如果大了就查找小的那一半。 查找次数为对数级。 前提：序列有序。 二分查找可以解决的问题： 大于等于 \(x\) 的最小值是哪个？大于等于 \(x\) 的有多少个？ 阅读全文
posted @ 2025-12-12 23:17
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