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一种基本技巧。 思想 离散化的目的：把无限空间中的有限个体映射到有限空间中去，以此提高算法的时空效率。 具体实现方法：在不改变数据相对大小的前提下对数据进行缩小。 例如： 离散化前：192329,999999,0 离散化后：2,3,1 离散化前：{100,200},{200000,50000000} 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:49
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A - Cut 题意分析 给定 \(N\) 个整数，要求进行 \(K\) 次操作，每次将数列末尾的数放到最前面，输出操作过后的数列。 解题思路 虽然题目中说的是栈，但其实一眼就能看出来是队列。 每次把末尾的数放到最前面就对应了一个从队尾出队和从队头入队的操作。 不过这样比较绕，因为一般的队列都是队头 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:49
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题目大意 给定一个无向树。有两个扫雪机可以任意选择出发终止点，可以走回头路。求两个扫雪机遍历整个树所需的最短路程。 解题思路 不妨先考虑只有一个扫雪机的情况。 我们知道，在无向树上从任意一个结点出发，将所有的边经过两遍，串成一个环，最终都能回到那个结点。就像这样： 这也就是这一个扫雪机遍历整个树的最 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:44
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P11854 [CSP-J2022 山东] 宴会 test0928 T1 赛时思路：三分 最优解：转化 重题：CF1730B 题意 求一个点，使得数轴上所有点到一个点的距离加上其权值的最大值最小。 思路 三分 当选定点在所有点左侧时，距离最大值较大。 向右移动该点，最大值减小。 在所有点右侧时，最大 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:44
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题意 题面花里胡哨。直接看到棋盘那一段，告诉我们 \(K=N\times M\)，也就是按给定递推式算出前 \(N\times M\) 项，按规定交换 \(1\sim K\) 的递增序列，最后再按顺序填入 \(N \times M\) 的数表。在上面找排序后字典序最小的路径序列。 思路 前半部分直接 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:41
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题意 统计：从串 \(A\) 中提取 \(k\) 个不相交子串，按前后顺序首尾相接可得到串 \(B\) 的方案数。子串的位置不同算作不同方案。答案对 \(10^9+7\) 取模。 思路 遇到这种“答案可能很大”的统计方案数的题多半是 DP。 设计状态 在这道题中，需要在 \(A\) 中匹配 \(B\ 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:41
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题意 给定一个仅包含与或的中缀表达式，在每一个数值位填 0 或 1，求有多少种填法使得表达式的值为 0。 思路 统计方案数，首先考虑 DP。要想得知表达式的值，就要得知参与最后运算的两个值。这启示我们将中缀转后缀，建表达式树。 定义 \(f_{u,0}\) 为以 \(u\) 为根的子树的表达式为 \ 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:40
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思路 考虑转化为背包问题。将每个玩家视为一组物品，每个城堡的出兵视为一个物品，因为如果要占领该城堡，就要出严格大于对手两倍的兵，所以每个物品的重量为 \(2\times a_i+1\)，每个物品的价值为城堡编号。这样题目就转化为了分组背包问题。 但此题不同组的物品并不是相互独立的，如果选取了重量为 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:39
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思路 容易发现题目给出了一张 \(n\) 个点 \(n\) 条边的有向图，联想到基环树。又因为每个点出度均为一所以是内向基环树。 考虑到题目中的“拜访”类似于拓扑排序，冲突仅存在于环上，所以总边权和去掉环上最小的一条边即为答案。但题目不保证联通，所以其实是基环森林，每棵树上都有一个环。全部去掉即可。 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:38
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题意 数轴上有 \(n\) 个整点，求最多删除多少个整点，使得 \(k\) 个条件依然满足。每个条件形如：在 \([l_i,r_i]\) 范围内至少存在 \(t_i\) 个整点。 思路 删点操作有悖于满足条件的逻辑，因此正难则反，考虑最少保留多少个点使得所有条件被满足。为了使点数最少，应使每个点贡献 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:35
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