Seqfrel

摘要： 动态维护区间信息的一种数据结构，又称区间树。 相较于树状数组，线段树能维护的信息更全面也更灵活，缺点是常数较大，在数据量 \(10^6\) 及以上时易被卡常。 普通线段树 思想 线段树将每一个长度不为 \(1\) 的区间分成两半进行维护，分别是大区间的左子树和右子树，通过不断合并子树来求得区间信息。 阅读全文

摘要： 通过生成大量数据，比较不同代码的输出结果检验程序正确性。 数据生成器 使用 mt19937 梅森旋转算法，传入纳秒级别的种子，生成较强的随机数，然后在值域内取模。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<random> #include<chrono 阅读全文

摘要： 贪心是一种算法策略，每次行动时只考虑某种指标下的眼前最优，不考虑后果。正确的贪心最终能得到全局最优。 贪心可以是从静态的集合中按优劣依次选取（离线处理，如排序），也可以是从边处理边更新的集合中每次选取最优（在线处理，如优先队列）。 很多常用的概念 / 算法都有贪心的影子。比如字典序的定义就完美契合贪 阅读全文

摘要： 用于求解 \(n\) 元一次方程组解的算法。 给定 \(n\) 个未知数 \(x_1,x_2,\dots,x_n\) 及若干个方程。 将其填入矩阵 \(A\)，\(A_{i,j}\) 表示第 \(i\) 个方程中 \(x_j\) 的系数，并将每个方程的常数项填入 \(A_{i,n+1}\)。 高斯消 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵 \(n\) 个点的树，每个点分为黑点和白点。初始全为黑，\(q\) 次询问，每次更改一个点，黑变白白变黑，输出两个黑点之间最长的距离。 思路 题目求一个可变点集构成的树的直径。 根据直径的定义，我们可以知道将一个点 \(p\) 加入一棵树后，设旧的树直径端点为 \(a,b\)，新的直 阅读全文

摘要： 以下四种公式都表示卡特兰数。 \[C_n=\dbinom{2n}{n}-\dbinom{2n}{n-1} \]\[C_n=\frac{1}{n+1}\dbinom{2n}{n} \]\[C_n=C_{n-1}\times\frac{4n-2}{n+1} \]\[C_n=\sum_{i=0}^{n-1 阅读全文

摘要： 组合数 \(\dbinom{n}{m}\) 表示从 \(n\) 个互不相同的小球中选择 \(m\) 个的方案数。有公式 \(\dbinom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}\)。特别地，我们认为 \(m=0\) 时存在一种方案，因此 \(0!=1\)。 除暴力计算外，组合数有两种常 阅读全文

摘要： 对于两个字符串 \(s,t\)，如果要判断其是否相等，则需要分别比较每一个字符。而使用哈希函数将字符串映射可以更方便地完成判断。 有哈希函数 \(f(s)\)，我们希望： 当 \(f(s)\neq f(t)\) 时，\(s\neq t\)。 当 \(f(s)=f(t)\) 时，\(s\) 可能等于 阅读全文

摘要： A - Closed interval 直接计算 \(r-l+1\)。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int l,r; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0),cout.tie 阅读全文

摘要： 指一类求解区间信息的 DP。通常以 \(f_{l,r}\) 表示区间 \([l,r]\) 的状态。 求解过程：枚举区间 \(\rightarrow\) 枚举分割点，将该区间分割为两个小区间 \(\rightarrow\) 合并小区间，转移得到大区间 \(\rightarrow\) 统计答案。 因为在 阅读全文