摘要：
题意 给定一个仅包含与或的中缀表达式，在每一个数值位填 0 或 1，求有多少种填法使得表达式的值为 0。 思路 统计方案数，首先考虑 DP。要想得知表达式的值，就要得知参与最后运算的两个值。这启示我们将中缀转后缀，建表达式树。 定义 \(f_{u,0}\) 为以 \(u\) 为根的子树的表达式为 \ 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:40
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思路 考虑转化为背包问题。将每个玩家视为一组物品，每个城堡的出兵视为一个物品，因为如果要占领该城堡，就要出严格大于对手两倍的兵，所以每个物品的重量为 \(2\times a_i+1\)，每个物品的价值为城堡编号。这样题目就转化为了分组背包问题。 但此题不同组的物品并不是相互独立的，如果选取了重量为 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:39
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思路 容易发现题目给出了一张 \(n\) 个点 \(n\) 条边的有向图，联想到基环树。又因为每个点出度均为一所以是内向基环树。 考虑到题目中的“拜访”类似于拓扑排序，冲突仅存在于环上，所以总边权和去掉环上最小的一条边即为答案。但题目不保证联通，所以其实是基环森林，每棵树上都有一个环。全部去掉即可。 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:38
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题意 数轴上有 \(n\) 个整点，求最多删除多少个整点，使得 \(k\) 个条件依然满足。每个条件形如：在 \([l_i,r_i]\) 范围内至少存在 \(t_i\) 个整点。 思路 删点操作有悖于满足条件的逻辑，因此正难则反，考虑最少保留多少个点使得所有条件被满足。为了使点数最少，应使每个点贡献 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:35
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思路 动态维护区间信息，考虑线段树。但每次查询的值不固定，如要使用线段树维护，则需针对每个查询的值单独建一棵树，时空复杂度均不可接受。因此考虑分块。 区间加问题类比线段树，只需为每个全包含于区间的块打上懒标记，两端的块暴力修改即可。重点考虑小于 \(x=c^2\) 的数字个数。这类问题容易想到二分， 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:34
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明明是很容易的题，模拟赛却没注意到。 题意 略。 思路 不妨从 \(5\) 下手。一数仅当最后一位是 \(0\) 或 \(5\) 时，该数才是 \(5\) 的倍数。因此如果第 \(i\) 位是 \(0\) 或 \(5\)，所有最后一位是 \(5\) 的连续子串都满足条件，子串数量 \(+i\)。 同 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:32
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思路难以发现但易于理解的题。 题意 从 \(N\times M\) 的网格中，找尽可能多的路径，要求： 起点在左上角，终点在右下角，路径只能向右和向下延伸 两条路径不能相互穿过 相邻两条路径之间必须包含有洞 求出路径数量的最大值 \(K\)。 思路 题面为路径定义了“编号”，描述不是很好理解，所以画 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:29
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思路 对整串反异或有些唬人。但进行反异或操作的时刻是任意的，操作后依然可以往串首尾加数。也就是说，我们可以把问题转化成：一个长度为 \(|T|\) 的 01 串 \(S\)，从中选取一段字串对其进行反异或操作使其变为 \(T\)，求串 \(S\) 中 1 的最少数量。 异或的定义中，1 和 1 异或 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:28
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数据生成器： #include<iostream> #include<cstdio> #include<random> #include<chrono> using namespace std; int n; mt19937 rnd(chrono::steady_clock::now().time_ 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:26
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在 freopen 后面加： ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0),cout.tie(0); 注意用 '\n' 代替 endl，不要与 scanf 和 printf 混用。 保留小数格式： cout<<fixed<<setprecision(10); 后接输 阅读全文
posted @ 2025-12-12 22:25
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