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本文同步发送地址：博客园，洛谷。 因为洛谷全站推荐审核问题，洛谷专栏可能无法及时更新。 Gauss-Jordan 消元法用于解决多元一次方程组求根问题。 名词解释 高斯消元（Gaussian Elimination）：用于求解多元一次方程组求根问题 Gauss-Jordan 消元（高斯-约旦消元，高 阅读全文
posted @ 2025-09-04 17:01
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做完这个才发现我会的可真少，还得多加努力才行。 知识结构来自 OI-Wiki，在此感谢！ 占位防首页炸 KaTeX............................................................................................. 阅读全文
posted @ 2025-03-06 16:05
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本文在以下平台同步发送：洛谷专栏、博客园、CSDN 总述 定义 基环树，是一个 \(N\) 个点和 \(N\) 条边的连通图，特征是图中有且仅有一个环。特别的，如果不连通且每个连通块的点数和边数都相等，那么这就是一个基环树森林。 基环树 DP，顾名思义，就是在一个基环树上 DP，或是 DP 的结构类 阅读全文
posted @ 2025-02-13 19:48
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前言 观前提醒：本文非新手向文章，不建议作为换根 DP 入门使用。 本文在洛谷专栏、博客园、CSDN同步发送。 换根 DP 是树状 DP 的一种，思维难度较高，但是学会以后很套路也很轻松。 例题 P3047 [USACO12FEB] Nearby Cows G 对于每个节点求出距离它不超过 \(k\ 阅读全文
posted @ 2025-02-12 18:13
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前言 | Preface 这几天连续做了好几道单调队列的题，难度从绿到蓝不等，摸索出了一些经验，也总结了一些单调队列的特点和规律。 本文作者：Jerrycyx 本文在以下平台同步发送：洛谷、博客园、CSDN 推荐在洛谷专栏阅读以获得更好的阅读体验。 2025.3.21 更新：同步了例题题解内容。 概 阅读全文
posted @ 2025-01-21 09:49
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\[\Huge\text{新版骗分导论} \]\[\small\texttt{THE NEW GUIDE OF CHEATING IN INFORMATICS OLYMPIAD} \]\[\large\text{蒟\ 蒻\ 的\ 宝\ 书} \]\[\normalsize\overline{\qqu 阅读全文
posted @ 2024-07-28 23:20
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小粉兔介绍了一种 Lucas 定理的超级简洁形象的证明，至少是我见过的最简洁的证明。 前置知识：二项式定理。 所用的特殊记号：艾弗森括号、系数提取符 / 系数算子。 Lucas 定理内容： \[\binom{n}{m} \equiv \binom{\lfloor n \div P \rfloor}{ 阅读全文
posted @ 2025-09-24 20:44
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解析 在操作一时，最小值如果在最后一位，其无法更新任何数，会被删除；否则不在最后一位时一定会被其右侧更大的数更新。所以在操作一时，最小值一定会被更新掉。 同理，在操作二时，最大值一定会被更新掉。 由此，操作一决定了答案的下限，操作二决定了答案的上限。 所以可以得出贪心策略：先进行 \(m\) 次操作 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:51
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一道字符串模拟题 总体分为两部分：读入和输出 输入 首先读入整个字符串，因为没有空格，所以可以 scanf scanf("%s",s); 依次扫描整个字符串 字母只起到分隔数字的作用，所以如果遇到非数字，直接跳过 if(s[i]<'0'||s[i]>'9') continue; 否则开始累计这个数， 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:49
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CodeForces 上 AC 了但是洛谷上一直 UKE，我也不知道为什么，但我还是来写题解了。 思路 题目要求我们找出唯一不在正方形边上的点，很容易想到枚举每一个点，如果剔除这个点后剩下所有点都在正方形边上，那么这个点就是额外的那个点。 怎么检查所有点是否在同一个正方形的边上呢？我们可以记录所有点 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:48
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思路 + 算法 首先，考虑读入到 \(a_i\) 时，如果要得到此时的最优解（指所有牛的编号不重不漏地覆盖 \([1,i]\) 的所有编号），对于第 \(i\) 头奶牛，因为在它前面有 \(a_i\) 头奶牛的编号小于它，所以第 \(i\) 头奶牛的编号应当为 \(a_i+1\)。 如果有一头新的奶 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:48
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题目描述 有 \(N\) 头奶牛，已知它们的编号为 \(1∼N\) 且各不相同，但不知道每头奶牛的具体编号。 现在这 \(N\) 头奶牛站成一列，已知第 \(i\) 头奶牛前面有 \(a_i\) 头牛编号小于它，求每头奶牛的编号。 输入格式 第 \(1\) 行，输入一个整数 \(N\) 第 \(2. 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:47
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思路 根据题面，由于裁判可以随便出招，所以若 \(p\) 是作弊者裁判，所以关于 \(p\) 的所有对局都没有意义，无法得到任何有效信息。那么，如果确定 \(p\) 为裁判，则关于 \(p\) 的所有对局都可以忽略。 因此，再根据 \(\sout{N \le 500}\) 的数据，可以考虑枚举裁判 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:46
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更易于理解的题面 给定一个整数 \(M\) ，对于任意一个整数集合 \(S\)，定义“校验值”如下: 从集合 \(S\) 中取出 \(M\) 对数（即 \(2M\) 个数，不能重复使用集合中的数，如果 \(S\) 中的整数不够 \(M\) 对，则取到不能取为止)，使得“每对数的差的平方之和”最大，这 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:44
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分析 由题意得，开关灯的操作是可逆的，也就是说，在 \(6\) 步内可以变成灯全亮的游戏状态都可以通过将一个灯全亮的状态在按 \(6\) 步内按成。 简而言之，一个灯全亮的矩阵，在按 \(6\) 步或更少的步数后所能成为的矩阵即是所有的可还原游戏状态，且所按步数为还原的最小步数。 思路 从全亮的状态 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:43
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CSP-2023 游记 + AFO记 曾经看了很多 AFO 的游记文章，一直都是一笑了之，没有什么别的感觉。 有些事情，亲身经历了才懂。 为了准备这一年的 CSP，我们从上学期就开始准备。教练布置了 \(300\) 道题，让我们暑假时做。题是从 CSES 上面找的，不得不说，虽然我们最后也没有一个人 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:38
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题目要求给定一个可能正确的式子 \(a+b=c\)，要求将其进行转换得到正确的式子。 因为题目要求“把等号左边移一根火柴棒到右边”，所以很容易看出有这几种情况是可以做到的： \[a+b=c \]直接就满足条件，不用移动。 \[\begin{cases} (a-1)+b=(c+1)\\ a+(b-1) 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:33
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一看题目内容，这道题看似是道模拟，实际上确实是道模拟。 解析 题目中分四种类型：整数、逗号、空格、省略号。我们来分类讨论： 整数：无需处理，直接塞到 \(s\) 里面就行了。 逗号：往 \(s\) 里面加一组 , （即一个逗号加一个空格）。 空格：当两个整数内包含多个空格时，只保留一个。即只有前一个 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:32
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这道题可以用 \(O(1)\) 的三元一次方程来做。 我们设 \(1\) 号节点的度为 \(a\)，\(2\) 号节点的度为 \(b\)，\(3\) 号节点的度为 \(c\)；再设 \(1,2\) 号节点有 \(x\) 条连边，\(2,3\) 号节点有 \(y\) 条连边，\(3,1\) 号节点有 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:31
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方法 1：暴力 用三层循环枚举每一种 \(i,j,k\) 的选择。 时间复杂度 \(O(T \times N^3)\)，因为 $ 3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5 $，所以明显不可取。 代码就不用了，因为我也没用暴力。 方法 2 根据 \(a\) 的个位来枚举 \(a_i,a_j 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:30
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题目描述 给定一棵树，问是否能通过一条简单路径（即在树上找一条路径且不重复走一条边），使其经过给定点集中的所有点。 输入格式 第一行，一个数 \(n\)，表示点数。 以下 \(n-1\) 行，每行两个数 \(u,v\)，表示点 \(u\) 和点 \(v\) 之间有一条边。 接下来是一个数 \(q\) 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:28
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题目描述 给定一棵树，问是否能通过一条简单路径（即在树上找一条路径且不重复走一条边），使其经过给定点集中的所有点。 输入格式 第一行，一个数 \(n\)，表示点数。 以下 \(n-1\) 行，每行两个数 \(u,v\)，表示点 \(u\) 和点 \(v\) 之间有一条边。 接下来是一个数 \(q\) 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:27
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注：这应该是最快的题解了（总共 \(321\) ms）。 简化题意 判断一个序列是否满足：该序列和严格大于其所有连续子序列和（不包括原序列） 解析 【简化题意】中“严格大于其所有连续子序列和（不包括原序列）”，可以转化成“严格大于非原序列的最大连续子序列和”。所以我们只需要求出“非原序列的最大连续子 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:26
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题目大意 能否将一个长度为 \(n\) 的数列分成 \(k\) 段，使每段的和相等？如果能，输出每段的长度。 解析 Yes 的情况 我们可以首先求出每段的和。我们知道，共 \(k\) 段，每段的和相等，所以每段的和就是总长度除以 \(k\)。 然后，我们可以在求出每段和后，重新扫一遍原数列，累加和并 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:25
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思路 典型的贪心算法。 如果要用最少的步骤把原数列改成从 \(1\) 到 \(n\) 的有序数列，即：使数列里每个数与目标数列的差之和最小。所以可得： 将原数列排序 计算每个数与目标数列的差值 累加，输出答案 最终得到的答案是： \[\sum\limits_{i=1}^n{\lvert a_i-i\ 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:23
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题目翻译 如果两组名字内除原音字母（即字母 a e i o u） 外完全相等，那么就认为这两个名字是相同的。现在要求判断两个名字是否相同。 共有 \(n \ (n\!\le\!20)\) 组数据。对于每组数据，两行分别输入两个名字。 每组数据对应一行的输出，若两名字相同则输出 Yes，不同则输出 N 阅读全文
posted @ 2025-08-29 20:22
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解析 在该题目中，经过其中 \(n-1\) 个点说明要去掉一个点不走。 要求经过 \(n-1\) 个点的最小距离，只需计算到最左边和最右边的最短距离即可，因为只要到达这两个点，就意味着其间所有的点全部都经过了一遍，符合题意。 那么“去掉一个点不走”，需要去掉哪一个点呢？这个问题可分为两种情况： 去掉 阅读全文
posted @ 2025-08-25 17:06
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题目描述 有一天，Vasya走到黑板前，把 \(1\) 到 \(n\) 之间的不同整数按一定的顺序画成一个圆圈。然后他画弧来连接整数对 \((a,b)\ (a≠b)\)，它们要么在圆相邻，要么有数字 \(c\)，使得 \(a\) 和 \(c\) 相邻，并且 \(b\) 和 \(c\) 相邻。易得出， 阅读全文
posted @ 2025-08-25 17:05
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这是一道模拟题。 因为 \(1\leq q\leq 1000\)，所以不需要做优化，直接暴力模拟就能过。 在如何判定可不可能做到这一点上则是唯一需要思考一下的。但是很容易就可以发现：如果 \(n\) 不是 \(2,3,5\) 的倍数且不为 \(1\) 的话，那么 \(n\) 自然也就不能再运算，也就 阅读全文
posted @ 2025-08-25 17:03
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终于可以写一道如此复杂的题的题解了！ 题目就是说， Alice 有一个边长为 \(a\) 正方形，所以她的大小应该是： \[\large a^2 \]而 Bob 有一个 \(b*c\) 的长方形，所以他的大小就应该是： \[\large b*c \](小学的几何知识，应该都懂...) 乍一看，数据范 阅读全文
posted @ 2025-08-25 17:02
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简要思路： 使用 cin.getline 函数读入第一行的原文，用 80 次循环来把它分割成 8 段，存储起来。 接下来再用 scanf 来输入每个数字所对应的字符串。 最后就可以两层循环来检查每一段字符串是否和某个数字所对应的字符串相等啦！ 提示: 检查字符串相等可以用 cstring 头文件里的 阅读全文
posted @ 2025-08-25 16:59
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前言 昔日江湖传闻，那「queue」乃暗器之王，能杀人于无形。每每在你以为大局已定之时，忽从斜刺里飞出一记冷镖，教你防不胜防，百丈之外取人性命如探囊取物。 谁料今日，某竟与那「queue」的同门「stack」狭路相逢！这厮更是个中高手，表面不动声色，内里却暗藏杀机。某本已胜券在握，正要收剑入鞘，却忽 阅读全文
posted @ 2025-08-23 15:56
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洛谷最近发生的一些事情让我很失望，近期我会把洛谷上的专栏陆续迁移过来。 洛谷 - 梦回考场 / Luogu - Reliving the Exam Room (Luogu-RER) 洛谷专栏页面 / 保存站页面 Github 页面 Greasy Fork 镜像页面（原站点因为神秘原因无法访问） 各个 阅读全文
posted @ 2025-08-21 09:38
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洛谷最近发生的一些事情让我很失望，近期我会把洛谷上的专栏陆续迁移过来。 前言 本人作为 Dev C++ 重度用户（五年老玩家），早已习惯了 Dev C++ 经典的红黑配色（Classic Plus 代码高亮主题），一直想着配一个这种配色的“深色 Dev C++”，而不是它自带的所谓 GSS Hack 阅读全文
posted @ 2025-08-21 09:36
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\(f(S, x)\) 表示最开始 \(x\) 为擂主，参赛者集合为 \(S\) 时，最后 \(1\) 胜利的概率。 那么显然答案就是 \(\max_{x}\{f(U, x)\}\)，\(U\) 表示全集。 起始状态是 \(f(1, 1) = 100\%\)，表示只有 \(1\) 一个人参赛，且他自 阅读全文
posted @ 2025-07-28 21:54
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来自这道题的这篇题解。 给定序列 \(A = \{a_1, a_2, \dots, a_n\}\) 和二元谓词 \(f(x, y)\)，若存在唯一最值 \(a_p\) 满足： 全局不成立性：\(\forall j \neq p,\ f(a_p, a_j) = \text{False}\)。 局部成立 阅读全文
posted @ 2025-06-06 17:33
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前言 有能力请支持正版，Typora 正版价格并不贵，不到一百就能买终身，还不止支持一台设备。 更新：用了一段时间，这么好的软件老是用破解总归是不大好的，所以本人现已入手正版。 起因：用 geek 卸载 Typora 时偶然发现了一个注册表位置，打开一看嘴都笑烂了。 其实原理就是改注册时间，然后获得 阅读全文
posted @ 2025-05-26 15:53
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前言 线段树合并优化 DP 神题，虽然偏模板但整体难度较高。 前置知识：动态规划、树状 DP、线段树动态开点、线段树合并。 题目链接：点击此处。 DP 状态表示 首先这个题有一个极其诡异的 DP 状态，别问我怎么知道的，问就是各种试出来的。 先将所有权值排序，相当于离散化，注意这里为了简便用了一种特 阅读全文
posted @ 2025-05-19 16:42
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重点： 因为这个方法的瓶颈是在状态数，状态数量就是 \(O(n^2)\) 的了。 那么我们考虑怎么优化状态数，显然这里有很多无用的状态（空状态）。 遇到分布地无规律的空状态，我们肯定能想到一个优良的做法——线段树合并。 还有一些不大明白的： 不难发现，这个柿子有关前缀和和后缀和，可以用线段树合并的操 阅读全文
posted @ 2025-05-16 16:19
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必应，你变了。 我曾经因为无法忍受百度如九天银河飞流直下的满屏广告而选择了你，清新的你。 那时的你，搜什么来什么，搜索界面看不到半点广告。我也不需要在各种“中文版官网”的夹缝中找一个真正的官网，也不需要在“找吉司机线段树，上京东！”的下一页才能看到 OI-Wiki、博客园、知乎和 CSDN。 必应， 阅读全文
posted @ 2025-05-07 19:26
Jerrycyx
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见此题解，细看解法妙不可言，虽然我觉得一点都不好想。 题解里关键句： 一看涉及到合并, 就想到了并查集 但有一些加啊, 赋值啊, 所以不可路径压缩, 那就按秩合并 一看就是并查集大佬。 题目中有很多把一个树根接到另一个树根上的操作，且没有断链操作，跟并查集的思想很像，所以大佬“一看就想到并查集”。 阅读全文
posted @ 2025-05-05 19:35
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v1.2 版本特性： 将“题目背景”修改为一个链接按钮，样式不变，单击按钮可以隐藏题目背景，再次单击显示 可以记忆每道题的题目背景是否显示（默认显示） 适配新前端 暂不兼容 IDE 模式，未来会做 洛谷小改了一下新前端代码，v1.1 做了适配 修复了没有题目背景时会折叠题目描述的 BUG 效果展示： 阅读全文
posted @ 2025-03-24 19:36
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在试图用 CDQ 分治做这道题的时候遇到了一些麻烦，修改全部在查询之前的静态部分不会做，题解虽然还算详细，但是本人蒟蒻仍然无法理解，思考一上午，尝试过各种证明方法后，大致证明题解算法的正确性，记录在这里。 先看题解的说法和代码： 使用扫描线、线段树和差分离线解决静态问题：平面加之后平面求和。 扫描线 阅读全文
posted @ 2025-03-24 16:14
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摘要：
人类还是太逊了，DeepSeek-R1 会给出答案，直接证伪我的假做法。 为了找到满足条件 \(\lceil \frac{a}{x} \rceil \ge b\) 的最大整数 \(x\)，我们可以将条件转换为不等式分析： 条件转换： \(\lceil \frac{a}{x} \rceil \ge b 阅读全文
posted @ 2025-03-15 15:46
Jerrycyx
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v1.2 特性： 检测讨论区帖子是否无法访问（因为某些管理员帖还是能看的），无法访问的自动跳转至洛谷帖子保存站。 洛谷讨论区已经复活，此项功能不再需要，普天同庆！ 对于国际站的专栏和云剪贴板，一律自动跳转至洛谷保存站。 在“安全访问中心”（即洛谷跳转至国际站的中转点）处，直接修改目标链接。 此部分内 阅读全文
posted @ 2025-03-06 16:29
Jerrycyx
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