随笔分类 -  ZJU课程笔记

zju博士资格考试考前复习（微分方程方向）ode 部分
摘要：人甚至无法共情四年前的自己（这真是人算的东西吗…… 阅读全文
posted @ 2025-10-11 23:13 EssnSlaryt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
zju博士资格考试考前复习（微分方程方向）pde 部分
摘要：快脖子考了，复习一下 阅读全文
posted @ 2025-10-05 13:26 EssnSlaryt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
应用拓扑讲义整理 Chapter 6. 单纯复形（Simplicial Complexes）
摘要：Chapter 6. 单纯复形 6.1 单纯复形的基本概念 6.1.1 仿射空间 Definition 6.1（仿射空间）仿射空间是一个三元组 \((E, \overrightarrow E, +)\)，其中 \(E\) 是点集，\(\overrightarrow E\) 是由自由向量或转移组成的线 阅读全文
posted @ 2025-10-03 18:48 EssnSlaryt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
应用拓扑讲义整理 Chapter 4. 范畴 / Chapter 5. 基本群（Fundamental Groups）
摘要：Chapter 4. 范畴论 4.1 范畴 Definition 4.1（范畴）范畴 \(\mathscr C\) 是一种代数结构，包括 一族对象 \(\text{obj}\mathscr C\)； 每对对象之间的映射集 \(\text{Hom}(A,B), \forall A,B\in \text 阅读全文
posted @ 2025-09-24 14:14 EssnSlaryt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
应用拓扑讲义整理 Chapter 3. 立方复形（Cubic Complex）
摘要：Chapter 3 立方复形 3.1 基本体素 3.1.1 体元和面元 Definition 3.1（单位体元）\(N\) 维单位网格 \(\mathbb{Z}^N\) 中，称单位体元（或简称为体元）为 \(\mathbb{R}^N\) 的一个子集 \[P := I_1\times \dots\ti 阅读全文
posted @ 2025-06-06 16:49 EssnSlaryt 阅读(104) 评论(0) 推荐(0)
应用拓扑讲义整理 Chapter 2. 图的拓扑
摘要：2.1 基本概念 2.1.1 图的表示 Definition 2.1（图）图是一个二元组 \((N,E)\)，其中 \(N\) 是顶点集，\(E\) 是边集，每条边是两个不同顶点的无序对。 Definition 2.2（有限和无限图）有限图是顶点有限的图，无限图是顶点可数无限多但每个顶点所连接的边都 阅读全文
posted @ 2025-05-27 07:56 EssnSlaryt 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)
实分析课堂笔记 Chapter 2. 可测函数
摘要：Chapter 2. 可测函数 2.1 可测函数 Definition 2.1（原像） 给定映射 \(f: X\rightarrow Y\)，它诱导了原像映射 \[f^{-1}: 2^X\rightarrow 2^Y, f^{-1}(E) = \{x\in X, f(x)\in E\}. \]Rem 阅读全文
posted @ 2025-03-16 12:36 EssnSlaryt 阅读(205) 评论(0) 推荐(0)
应用拓扑讲义整理 Chapter1.点集拓扑
摘要：zqh老师的自编课程讲义，第一章约等于数院3学分点拓的全部内容 阅读全文
posted @ 2025-03-14 06:56 EssnSlaryt 阅读(229) 评论(0) 推荐(0)
实分析课堂笔记 Chapter 1. 测度理论
摘要：Chapter 1 测度理论 教材：Folland Real Analysis 第一章 1.0 测度的引入 Notation 1.1 为何要引入测度 度量分析和几何中集合的“大小”。 Definition 1.2 \(\mathbb{R}^n\) 中的 Jordan 测度 设 \(X = \math 阅读全文
posted @ 2025-03-08 11:12 EssnSlaryt 阅读(243) 评论(0) 推荐(0)