CuteNess

摘要： statement 很巧妙的 trick，称之为数值倍增法，在 CF1844G 中亦有提及。 下文用 \(\oplus\) 指代按位与，用 \(x_i\) 指代 \(a_i\) 的最低位。 这里，\(\oplus\) 操作是位独立的，因此我们不妨按位从低到高构造这个序列。 我们试着求出对于 \(M\ 阅读全文

摘要： 题面 首先三点必共平面，直接变二维做，具体来说算出三条边长，解三角形即可。 考虑二分最小半径 \(r\)。 首先是三个圆心 \(O_1, O_2, O_3\) 均包含至少一个黑洞的情况。 此时三个点分别在以三个黑洞 \(P_1, P_2, P_3\) 为圆心，半径为 \(r\) 的圆内。 若 \(O 阅读全文

摘要： 定义 repunit 指每个位上都是 \(1\) 的数。给定 \(N\),\(M\)，对满足以下条件的数计数。 可以被表示为 \(N\) 个长度至多为 \(M\) 的 repunit 之和。 \[N\le10^5,M\le10^9 \] 我们会发现长为 \(d\) 的 repunit \(=\fra 阅读全文

摘要： 长为 \(m\) 的序列 \(a\) 的权值为 \(W(a)=a_1+\left(\displaystyle\sum_{i=1}^{m-1}a_i\oplus a_{i+1}\right)+a_m\)。 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，你可以选择任意多个数修改为任意值。 最小化 \(p 阅读全文

摘要： 给定一颗大小为 \(n\) 的树，点 \(i\) 带颜色 \(c_i\)，进行以下操作任意次直到树被删空，要求最小化总代价。 选择一个颜色集 \(C\)，取 \(S=\{x|c_x\in C\}\)，删去 \(S\) 内的点。这次操作的代价为 \(|C|\times|S|\)。操作后要满足对于每一种 阅读全文

摘要： 给出两个长为 \(n\) 的数列 \(a_i,b_j\)，对所有 \(1\le k\le n\) 计算 \[c_k=\max_{\gcd(i,j)=k}|a_i-b_j| \]\[n\le 10^5 \] 省流：最值转判定转计数。 首先枚举绝对值内的符号做两遍，把绝对值拆掉。 考虑对于每个 \(k\ 阅读全文

摘要： 给定一个 \(n\times m\) 的网格图和 \(q\) 个关键点。要求以每个关键点为中心分别放置一个 L 形。要求每个格子至多被覆盖一次。求合法方案数。 L 形： .@. .@. ... ... .#@ @#. .#@ @#. ... ... .@. .@. \[q,n\times m\le1 阅读全文

摘要： 给定长为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(q\) 次询问每次 reverse 长为 x_i 的前缀。每次 reverse 后询问该前缀中有多少对 \(i<j\) 满足 \(a_i=a_j\)。 \[n,q \le 2\times10^5 \] 在操作序列上根号重构。每 \(B\) 个操作重构，将 阅读全文

摘要： 给定一个 \(n\) 个点，\(m\) 条边的有向图。初始所有边都被上锁了。第 \(i\) 条边在 \(t_i\) 时刻结束时被解锁，在此之前都无法通过。 你初始在 \(1\) 号节点。假设第 \(i\) 个时刻开始时你位于点 \(x\)。你必须需要选择一条 \(x\) 的已解锁的的出边，并在第 \ 阅读全文

摘要： upd on 25.12.11 一样套路的题：CF2174F 给定点的颜色，对每一类颜色的点的总度数有奇偶性限制。求随机树满足条件的概率。 用 EGF 刻画每一个颜色的答案。最后乘起来算总贡献即可。 想必看过这篇的都能场切这个题了吧！ 给定一棵 \(n\) 个点的带权树，第 \(i\) 条边的权值是 阅读全文