CuteNess

摘要： 给你一个完全平方数 \(A\) 的二进制表示，但是其中有 \(k\) 个位被替换为了 ?，请你找回原来的数。 \(A \le 2^{125}, k\le 40\) 下文令 \(a = \sqrt{A}\)，令串的长度为 \(n\)。 下文所指的前一半和后一半均向上取整。 一个观察是 \(k\le40 阅读全文

摘要： 定义两个正整数 \(x,y\) 的 \(\subseteq\) 运算的结果为 (x&y)=x，也就是将每个二进制位看作一个元素之后集合 \(x\) 为 \(y\) 的子集。 给定一个长为 \(2^n\) 的序列 \(v\)，进行 \(q\) 次两种操作之一。 给定 \(a\)，\(b\)，\(k\) 阅读全文

摘要： 给定两个序列 \(a,b\)，满足 \(\forall i,a_i \times b_i=0\) ，以及常数 \(k\)，对满足以下条件的非空连续段计数： \[\max b_i + \sum a_i \le k((\sum b_i) - \max b_i) \]\(n \le 2\times10^5 阅读全文

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摘要： 给定两个长度为 \(n\) 的整数序列 \(a, b\)，其中 \(0 \leq b_i \leq 1\)。 定义一对 \(i, j\) 可匹配当且仅当 \(i < j\)，\(b_i = 0\), \(b_j = 1\)。 定义最优的匹配方案，其满足： 每一对匹配的两个元素可匹配，每个元素在至多一 阅读全文

摘要： 给定一棵 \(n\) 个点的带权树，第 \(i\) 条边的权值是 \(p_i\)。每条边初始具有一个颜色，是黑色或白色。 接下来会进行 \(k\) 次操作。一次操作会随机选定一条边 \(x\)，其中第 \(i\) 条边被选中的概率是 \(\frac{p_i}{\sum_{i=1}^{n-1} p_i 阅读全文

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摘要： 显示器上有五个数位，每个位置可以显示 \(0\) 到 \(9\)，也就是说显示器可以显示 \(0\) 到 \(99999\) 的所有数。 初始所有位置都是 \(0\)。给定 \(L,R\)，系统将从 \([L,R]\) 中随机选出一个数字 \(x\)，我们的目标是猜出这个数。 每一秒，我们可以干两件 阅读全文

摘要： 两次 NOI 金牌选手小 H 想去世界各国旅行。世界上有 \(n\) 个国家，这些国家被 \(n-1\) 条边连在一起。小 H 定义了一个旅行计划：他将他的旅行分为了若干天，每天都会游玩 \(n\) 个国家中的一个非空子集，并且每个国家只会恰好被游玩一次。假设小 H 某天旅游了国家 \(\{a_1, 阅读全文