CuteNess

摘要： statement 考虑题意即给定每一位 \(i\in[0,m)\) 的权值函数 \(w_i(x,y)\)。 对于 \(w(x,y)=\displaystyle\sum_{i=0}^{m-1}w_i(x_i,y_i)\)，求 \(\displaystyle\max_{x,y\in S} w(x,y) 阅读全文

摘要： SAM 是一种自动机，可以在 \(\mathcal O(n)\) 的时间内构建，并以 \(O(n)\) 的时间维护子串相关信息。 SAM 的结构 SAM 分为两部分，一部分是自动机，另一部分是由后缀链接 link 构成的内向树 parentTree。 自动机上，接受原串的任意后缀，并最终抵达终止节点 阅读全文

摘要： 给定两个仅包含 0/1/2 的字符串 \(S,T\)。 每次操作可以选择 \(S\) 上的相邻两个位置： 若其值相同，则可将其变成两种不同的新颜色，即 00 -> 12/21。 若其值不同，则可将其变成一种不同的新颜色，即 12/21 -> 00。 试问最少要多少次操作将 \(S\) 变为 \(T\ 阅读全文

摘要： qoj993 不妨令 \(A\le B\le C\)。 我们有三种策略： I) 丢弃所有球直到某一种颜色的球出现次数 \(>A\)，之后放入全部这种颜色的球。最终至少有 \(n-3A\) 个。 II) 先放入颜色 1 2 的球，当颜色 3 的球出现次数 \(>B\) 时，替换当前更少的框。最终至少有 阅读全文

摘要： 析合树是一类用于维护排列上连续段的结构。 其中连续段定义为一个区间 \([l,r]\)，其中的值在值域上连续，也即满足 \(\max-\min=r-l\)。 一个序列中最多有 \(n^2\) 个连续段，而析合树可以将其用 \(O(n)\) 个节点表示出来。 析合树中每个点都代表一个原序列上的连续段。 阅读全文

摘要： 题面 交互题。 给定一个包含 \(n\) 个点，\(m\) 条边的无向连通图 \(G=(V,E)\)。 最多 \(T\) 次查询，每次可以给定一个边集 \(E'\)，交互库将会返回 \(G'=(V,E\cap \overline{E'})\) 的连通性。 也即删去 \(E'\) 中所有边后（无论是否 阅读全文

摘要： 题面 通信题，给出 \(N=64\) 个在 \([0,256)\) 里的整数。（数可能重复 你可以传输至多 \(6N\) 个同样在 \([0,256)\) 中的整数，但是会被打乱顺序。 试构造策略还原原序列。 考虑 \(256=2^8\)，我们将每个数拆成 \(4\) 块，每块 2bit。 这样总共 阅读全文

摘要： 连续段 dp 通常用在，需要同时考虑值在序列上位置，和相邻值关系的计数问题上。 此时如果我们直接常规 dp，需要记录每个数是否用过，复杂度容易退化到指数级。 此时可以考虑把 dp 搬到值域上，由于转移仅关心大小关系或者仅关心较大值，此时所有的连续段都等价的，即可快速转移。 此类 dp 的状态设计通常 阅读全文

摘要： 连续段定义为序列的一个值域连续的子串。 连续段在排列上有一些性质，比如，连续段的并，交，差都仍然是连续段。 在排列上，区间 \([l,r]\) 是连续段的条件退化为 \(\max-\min=r-l\)，也即 \(\max-\min+l-r=0\)。 这个式子对任意区间 \(\ge 0\)，因此扫描线 阅读全文

摘要： 有 \(n\) 个点，点带点权 \(d_i\)，保证 \(\sum d_i=mk\)。 试构造一张 \(m\) 条边的图，使得将每个点的权值任意分配到与之相连的所有边上（即每条与之相连边被分到的权值之和为 \(d_i\)）且每条边的权值（两端点对之分配的权值之和）均为 \(k\)。（允许重边自环） 阅读全文