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摘要： 给定树，点带颜色和编号，编号构成排列。\(q\) 次询问： 仅保留树上编号 \(\in [l,r]\) 的点及其间的边，询问点 \(x\) 所在连通块颜色数。 \[n,q\le 10^5 \] 考虑把连通块用路径刻画，对于连通块中的点 \(y\)，限制即为 \(x\rightarrow y\) 路径 阅读全文

摘要： 传送门 给出一颗树，点带二维点权 \(w=(p,q)\)。定义 \(f(S)\) 为满足以下条件的有序对 \((x,y,z)\) 的数量： \(x,y,z\) 互不相同。 记 \(a=\text{lca}(x,z),b=\text{lca}(y,z)\)，有 \(w_a\) 严格偏序 \(w_b\) 阅读全文

摘要： 给定 \(2^k\) 个点的完全图，边 \((u,v)\) 带边权 \(w=u\oplus v\)。 给定权值 \(a_*,b_*\)。 一个生成树 \(T\) 的权值为 \[\left(\sum_eb_w\right)^q\prod_ea_w \]问，对于每个 \(d\)，满足 \(d=\disp 阅读全文

摘要： 给定图 \(G\)，最小化删去边 \((s,t)\) 及 \((u,v)\) 后得到的图 \(G'\) 上 \(d'(s,t)+d'(u,v)\) 的最小值，其中 \(d'(x,y)\) 是点 \(x,y\) 在图 \(G'\) 上的距离。并计数取得最小值的方案数。 \[n,m\le 5\times 阅读全文

摘要： 给定无向图与 \(S,T\)，其中点带点权 \(w\)，判定其是否满足以下条件。 对任意 \(x\)，存在形如 \(S\to x\to T\) 的路径。 对任意 \(x,y\)，形如 \(S\to x\to y\to T\) 或 \(S\to y\to x\to T\) 的点不相交路径不同时存在。 阅读全文

摘要： 考虑以下两个规则： \[\begin{align*} e_1&::=\text{LR} \mid e_1e_1\mid \text Le_1\text R \\e_2&::=\text R\mid e_2\text Re_2\mid \text Le_2\text L \end{align*} \] 阅读全文

摘要： 令 \(R(k)= \underbrace{111\dots1}_{k}\)。 多次询问 \(N\)，求出最大的 \(k\) 使得 \(R(k)\) 整除 \(N\)。 \[|N|\le 10^5,\sum |N| \le 5\times 10^5 \] 有 \(R(k)=\dfrac{10^k-1 阅读全文

摘要： 给你一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的 DAG，点带颜色，有 \(q\) 次操作和查询 修改某个点的颜色 查询点 \(x\) 在 DAG 上可达的点的颜色种类数。 \[n,q\le 1.5\times10^5, m\le 3\times10^5 \] 对于这种 DAG 可达性问题我们一般直接 阅读全文

摘要： 给你 \(3\) 个长为 \(n\) 的互不相同的 01 向量 \(s_i\)，要求构造一个 2-SAT \(T\) 使得： \(\forall i,s_i\) 为 \(T\) 的一个解。 \(T\) 的解数量尽可能少。 \(|T|\le2n\)。 记 \(c_j\) 表示 \(3\) 个串中第 \ 阅读全文

摘要： 有一个未知的字符串，你每次可以给出两个下标 \(x,y\) 并得知以 \(x,y\) 开头的后缀的大小关系。 试在 \(n\log\sigma+\sigma\log n\) 次询问内求出该字符串的后缀数组。 其中 \(\sigma=26\) 是字符集大小。 定义 \(s(i)\) 表示第 \(i\) 阅读全文