随笔分类 - 【GESP】等级考试样题
摘要：GSEP 6级样题 亲朋数 题目描述 给定一串长度为L、由数字 0-9 组成的数字串S。容易知道，它的连续子串共有L(L+1)/2 个。如果某个子串对应的数（允许有前导零）是p的倍数，则称该子串为数字串S对于p的亲朋数。 例如，数字串S为“12342”、p为 2，则在 15 个连续子串中，亲朋数有“
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摘要：GSEP 6级样题 下楼梯 题目描述 顽皮的小明发现，下楼梯时每步可以走 1 个台阶、2 个台阶或 3 个台阶。现在一共有N个台阶，你能帮小明算算有多少种方案吗？ 输入格式 输入一行，包含一个整数N。约定1 ≤ N ≤ 60。 输出格式 输出一行，包含一个整数C，表示方案数。 样例 #1 样例输入
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摘要：GSEP 5级样题 小杨的队列 题目描述 小杨的班级里共有 N 名同学，学号从 0 至 N - 1。 某节课上，老师要求同学们进行列队。具体来说，老师会依次点名 $M$ 名同学，让他们加入队伍。每名新入队的同学需要先站到队伍末尾（刚开始队伍里一个人都没有，所以第一个入队的同学只需要站好即可），随后，
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摘要：GSEP 5级样题 小杨的锻炼 题目描述 小杨的班级里共有 N 名同学，每位同学都有各自的锻炼习惯。具体来说，第i位同学每隔 a_i 天就会进行一次锻炼（也就是说，每次锻炼会在上一次锻炼的a_i 天后进行）。 某一天，班上的 N 名同学恰好都来进行了锻炼。他们对此兴奋不已，想要计算出下一次所有同学都
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摘要：GSEP 4级真题 [202309] 变长编码 题目描述 小明刚刚学习了三种整数编码方式：原码、反码、补码，并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得，生活中很少用到$2^{31}-1$这么大的数，生活中常用的0~100这种数也同样需要用4个字节的补码表示，太浪费了些。热爱学习的小明通过搜索，
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摘要：GSEP 4级真题 [202309] 进制转换 题目描述 N进制数指的是逢N进一的计数制。例如，人们日常生活中大多使用十进制计数，而计算机底层则一般使用二进制。除此之外，八进制和十六进制在一些场合也是常用的计数制（十六进制中，一般使用字母 A 至 F 表示十至十五；本题中，十一进制到十五进制也是类似
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摘要：GSEP 4级真题 [202306] 图像压缩 题目描述 图像是由很多的像素点组成的。如果用0表示黑，255表示白，0和255之间的值代表不同程度的灰色，则可以用一个字节表达一个像素（取值范围为十进制0-255、十六进制00-FF）。这样的像素组成的图像，称为256级灰阶的灰度图像。 现在希望将25
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摘要：GSEP 4级真题 [202306] 幸运数 题目描述 小明发明了一种“幸运数”。一个正整数，其偶数位不变( 个位为第1位，十位为第2位，以此类推)，奇数位做如下变换：将数字乘以7，如果不大于9则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于9则作为变换结果，否则（结果仍大于9）继续把各位数相
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摘要：GSEP 4级样题 填幻方 题目描述 在一个 N×N 的正方形网格中，每个格子分别填上从 1 到 N×N 的正整数，使得正方形中任一行、任一列及对角线的几个数之和都相等，则这种正方形图案就称为“幻方”（输出样例中展示了一个 3×3 的幻方）。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。 幻方看似
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摘要：GSEP 4级样题 绝对素数 题目描述 如果一个两位数是素数，且它的数字位置经过对换后仍为素数，则称为绝对素数，例如 13。给定两个正整数 A、B，请求出大于等于 A、小于等于 B 的所有绝对素数。 输入格式 输入 1 行，包含两个正整数 A 和 B。保证 10<A<B<100。 输出格式 若干行，
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摘要：GSEP 3级真题 [202309] 进制判断 题目描述 N进制数指的是逢N进一的计数制。例如，人们日常生活中大多使用十进制计数，而计算机底层则一般使用二进制。除此之外，八进制和十六进制在一些场合也是常用的计数制（十六进制中，一般使用字母 A 至 F 表示十至十五）。 现在有N个数，请你分别判断他们
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摘要：GSEP 3级真题 [202309] 小杨的储蓄 题目描述 小杨共有N个储蓄罐，编号从0到N-1。从第 1 天开始，小杨每天都会往存钱罐里存钱。具体来说，第i天他会挑选一个存钱罐${a_i}$，并存入i元钱。过了D天后，他已经忘记每个储蓄罐里都存了多少钱了，你能帮帮他吗？ 输入格式 输入 2 行，第
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摘要：GSEP 3级真题 [202306] 密码合规检测 题目描述 网站注册需要有用户名和密码，编写程序以检查用户输入密码的有效性。合规的密码应满足以下要求: 1、只能由 a - z 之间26个小写字母、 A - Z 之间26个大写字母、 0 - 9 之间10个数字以及 ! @ # $ 四个特殊字符构成。
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摘要：GSEP 3级真题 [202306] 春游 题目描述 老师带领同学们春游。已知班上有N位同学，每位同学有从0到N - 1的唯一编号。到了集合时间，老师确认是否所有同学都到达了集合地点，就让同学们报出自己的编号。到达的同学都会报出自己的编号，不会报出别人的编号，但有的同学很顽皮，会多次报出。你能帮老师
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摘要：GESP 3级样题 进制转换 题目描述 小美刚刚学习了十六进制，她觉得很有趣，想到是不是还有更大的进制呢？在十六进制中，用‘A’表示 10、‘F’表示 15。如果扩展到用‘Z’表示 35，岂不是可以表示 36 进制数了嘛！ 输入格式 输入 2 行，第一行包含一个正整数 N，第二行包含一个正整数 R。
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摘要：GESP 3级样题 逛商场 题目描述 小明是个不太有计划的孩子。这不，刚到手的零花钱，就全部拿着逛商场去了。小明的原则很简单，只要见到想买的物品而且能买得起，就一定会买下来之后才会继续往前走。一天下来，小明到底买了多少物品呢？ 输入格式 输入共 3 行： 第一行是一个整数 N，表示商场中共有 N 种
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摘要：GSEP 2级真题 [202309] 数字黑洞 题目描述 给定一个三位数，要求各位不能相同。例如，352是符合要求的，112是不符合要求的。将这个三位数的三个数字重新排列，得到的最大的数，减去得到的最小的数，形成一个新的三位数。对这个新的三位数可以重复上述过程。神奇的是，最终一定会得到495！ 试试
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摘要：GSEP 2级真题 [202309] 小杨的X字矩阵 题目描述 小杨想要构造一个N×N的 X 字矩阵（N为奇数），这个矩阵的两条对角线都是半角加号 + ，其余都是半角减号- 。例如，一个5×5的 X 字矩阵如下： + + -+-+- --+-- -+-+- + + 请你帮小杨根据给定的 打印出对应的
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摘要：GSEP 2级真题 [202306] 自幂数判断 题目描述 自幂数是指，一个N位数，满足各位数字N次方之和是本身。例如，153是3位数，其每位数的3次方之和，$1^3 + 5^3 + 3^3= 153$，因此153是自幂数；1634是4位数，其每位数的4次方之和，$1^4 + 6^4 + 3^4 +
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摘要：GSEP 2级真题 [202306] 找素数 题目描述 小明刚刚学习了素数的概念。如果一个大于1的正整数，除了1和它自身外，不能被其他正整数整除，则这个正整数是素数。现在，小明想找到两个正整数A和B之间（包括4和B）有多少个素数。 输入格式 输入2行，第一行包含正整数A，第二行包含正整数B。约定2
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