U364331 GSEP 4级真题 [202309] 变长编码

GSEP 4级真题 [202309] 变长编码

题目描述

小明刚刚学习了三种整数编码方式：原码、反码、补码，并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得，生活中很少用到\(2^{31}-1\)这么大的数，生活中常用的0~100这种数也同样需要用4个字节的补码表示，太浪费了些。热爱学习的小明通过搜索，发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下：

1.对于给定的正整数，首先将其表达为二进制形式。例如，\((0)_{10}=(0)_{2}\)，\((962)_{10}=(1110011110)_{2}\)。

2.将二进制数从低位到高位切分成每组7bit，不足7bit的在高位用0填补。例如，\((0)_{2}\)变为0000000的一组，\((1110011110)_{2}\)变为0011110和0000111的两组。

3.由代表低位的组开始，为其加入最高位。如果这组是最后一组，则在最高位填上0，否则在最高位填上1。于是，0的变长编码为00000000一个字节，926的变长编码为10011110和00000111两个字节。

这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数，也可以用很多的字节表达非常大的数。例如，987654321012345678的二进制为\((0001101-1011010-0110110-1001011-1110100-0100110-1001000-0010110-1001110)_2\)，于是它的变长编码为（十六进制表示） CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D ，共9个字节。

你能通过编写程序，找到一个正整数的变长编码吗？

输入格式

输入第一行，包含一个正整数N。约定0≤N≤\(10^{18}\)。

输出格式

输出一行，输出N对应的变长编码的每个字节，每个字节均以2位十六进制表示（其中，A-F使用大写字母表示），两个字节间以空格分隔。

样例 #1

样例输入 #1

0

样例输出 #1

00

样例 #2

样例输入 #2

926

样例输出 #2

9E 07

样例 #3

样例输入 #3

987654321012345678

样例输出 #3

CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D

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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

string s = "0123456789ABCDEF"; // 字符和对应至值相互转换
uint8_t vc(char c) {return s.find(c);}
char cv(uint8_t v) {return s[v];}

void proc(string s) {
	int r = 0;
	for (size_t i = 0; i < s.length(); i++) {
		r *= 2;
		r += (s[i] - '0');
	}
	printf("%02X ", r);
}

int main() {
	uint64_t n; cin >> n;
	if (n) {
		string s = "";
		int ct = 0;
		while (n) {
			s = char((n % 2) + '0') + s;
			n /= 2;
			++ct;
			if (ct % 7 == 0) {
				if (n) s = '1' + s; 
				proc(s);			
				s = "";
			}
		}
		if (s != "") proc(s);
	} else cout << "00";
}