U302191 GSEP 4级样题 填幻方

GSEP 4级样题 填幻方

题目描述

在一个 N×N 的正方形网格中，每个格子分别填上从 1 到 N×N 的正整数，使得正方形中任一行、任一列及对角线的几个数之和都相等，则这种正方形图案就称为“幻方”（输出样例中展示了一个 3×3 的幻方）。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。

幻方看似神奇，但当 N 为奇数时有很方便的填法：

1）一开始正方形中没有填任何数字。首先，在第一行的正中央填上 1。

2）从上次填数字的位置向上移动一格，如果已经在第一行，则移到同一列的最后一行；再向右移动一格，如果已经在最右一列，则移动至同一行的第一列。如果移动后的位置没有填数字，则把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。

3）如果第 2 步填写失败，则从上次填数字的位置向下移动一格，如果已经在最下一行，则移到同一列的第一行。这个位置一定是空的（这可太神奇了！），把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。

4）重复 2、3 步骤，直到所有格子都被填满，幻方就完成了！

快来编写一个程序，按上述规则，制作一个 N×N 的幻方吧。

输入格式

输入为一个正奇数 N，保证 3≤N≤21。

输出格式

输出 N 行，每行 N 个空格分隔的正整数，内容为 N×N 的幻方。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

8 1 6
3 5 7
4 9 2

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;


int main() {
	int N; cin >> N;
	int a[N][N]; memset(a, 0, sizeof(a)); // 定义数组并初始化
	int irow = 0, icol = N / 2; // 定义行列坐标 
	int i = 1;
	a[irow][icol] = i;	// 填入第一行中间
	int ct = N * N; // 一共需要填入的数
	while (i < ct) { // 如果没有填充完成
		++i;
		int trow = irow - 1;  // 向上移动一行
		if (trow < 0) trow = N - 1; // 如果超出边界则移动到最后一行
		int tcol = icol + 1; // 向右移动一列,如果超出边界则移动到第一列
		if (tcol >= N) tcol = 0; // 根据题
		if (a[trow][tcol] == 0)	{
			a[trow][tcol] = i;
		} else {
			trow = irow + 1;
			if (trow >= N) trow = 0;
			tcol = icol;
			if (a[trow][tcol] == 0) a[trow][tcol] = i;				
		}
		irow = trow;
		icol = tcol;
		// a[irow][icol] = i;		
	}
	
	for (int i = 0; i < N; i++){
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			cout << a[i][j] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}
	
}