U362811 GSEP 5级样题 小杨的锻炼

GSEP 5级样题 小杨的锻炼

题目描述

小杨的班级里共有 N 名同学，每位同学都有各自的锻炼习惯。具体来说，第i位同学每隔 a_i 天就会进行一次锻炼（也就是说，每次锻炼会在上一次锻炼的a_i 天后进行）。

某一天，班上的 N 名同学恰好都来进行了锻炼。他们对此兴奋不已，想要计算出下一次所有同学都来锻炼，至少要过多少天。但他们不会计算，你能帮帮他们吗？

输入格式

第一行一个整数 N，表示同学的数量。

第二行 N 个用空格隔开的正整数，依次为 a_0, a_1, …, a_n-1。

输出格式

输出一个整数，表示下一次所有同学都来锻炼，至少要过多少天。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 2 3

样例输出 #1

6

样例 #2

样例输入 #2

4
2 4 8 16

样例输出 #2

16

样例 #3

样例输入 #3

4
2 4 6 8

样例输出 #3

24

提示

样例解释1：

第一位同学每天都锻炼；第二位同学每 2 天锻炼一次；第三位同学每 3 天锻炼一次。因此，6 天之后，三位同学都会进行锻炼。在此之前，第二位同学只会在第 2, 4 天进行锻炼，第三位同学只会在第 3 天进行锻炼，他们都无法相遇。

样例解释2：

第四位同学每 16 天锻炼一次，而第 16 天后也恰好是前三位同学锻炼的日子。

对于 20% 的测试点，保证 N = 2。

对于 50% 的测试点，保证 N ≤ 4。

对于所有测试点，保证 2 ≤N ≤ 10， 1≤a_i≤ 50。

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#include <iostream>

using namespace std;

uint64_t gcd(uint64_t a, uint64_t b) {
	if (a > b) swap(a, b);
	while (a % b) {
		uint64_t t = a % b;
		a = b;
		b = t;
	}
	return b;
}


// 此题要点找到最小公倍数
int main() {
	int N; cin >> N;
	uint64_t lcm; cin >> lcm;
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		uint64_t t; cin >> t;
		uint64_t g = gcd(lcm, t); // 找到两数的最大公约数
		lcm = lcm * t / g; // 找到两数的最小公倍数
	}
	cout << lcm;
}