U305427 GSEP 4级真题 [202306] 幸运数

GSEP 4级真题 [202306] 幸运数

题目描述

小明发明了一种“幸运数”。一个正整数，其偶数位不变( 个位为第1位，十位为第2位，以此类推)，奇数位做如下变换：将数字乘以7，如果不大于9则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于9则作为变换结果，否则（结果仍大于9）继续把各位数相加，直到结果不大于9，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是8的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。

例如，16347：第1位为7，乘以7结果为49，大于9，各位数相加为13，仍大于9继续各位数相加，最后结果为4；第3位为3，变换结果为3；第5位为1，变换结果为7。最后变化结果为76344，对于结果76344其各位数之和为24，是8的倍数，因此16347是幸运数。

输入格式

输入第一行为正整数N，表示有N个待判断的正整数。约定1 <= N <= 20。

从第2行开始的N行，每行一个正整数，为待判断的正整数。约定这些正整数小于10^12。

输出格式

输出N行，对应N个正整数是否为幸运数，如是则输出T，否则输出F。

样例 #1

样例输入 #1

2
16347
76344

样例输出 #1

T
F

提示

不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

// 累加每一位数字
uint64_t tot(uint64_t n) {
	uint64_t r = 0;
	while (n) {
		r += (n % 10);
		n /= 10;
	}
	return r;
}

// 对一个数字进行变换
uint64_t trans(uint64_t n) {
	uint64_t r = n * 7;
	while (r > 9) r = tot(r);
	return r;
}

// 根据题意处理
uint64_t proc(uint n) {
	uint64_t t = 0;
	int tag = 0; // 以0为开始,故奇数和偶数为颠倒
	while(n) { // 
		if (tag % 2 == 0) {
			t += trans(n % 10) * pow(10, tag);
		} else t += (n % 10) * pow(10, tag);
		n /= 10;
		++tag;
	}
	return tot(t);
}

int main() {
	uint64_t n; cin >> n;

	for (uint64_t i = 0; i < n; i++) {
		uint64_t t; cin >> t;
		if (proc(t) % 8 == 0) cout << 'T' << endl;
		else cout << 'F' << endl;
	}
}