摘要： 普通平衡树 我们这里着重介绍一下 \(fhq\) \(treap\)。 首先我们会用一个结构体存下平衡树的节点。这道题中需要存左右儿子编号，优先度（随机的一个值），点上存的数是多少，子树中有多少数。我们记作 \(l,r,rd,da,siz\)。 接下来我们一个一个讲解函数： \(newnode\) 阅读全文

摘要： 可持久化线段树 看这个。 可持久化字典树 最大异或和 考虑设 \(s\) 为 \(a\) 的前缀异或和数组，我们最终的答案就是找一个 \(p\in[l-1,r-1]\)，然后求出 \(s_n\operatorname{xor} x\operatorname{xor} s_p\)。 首先，对于最大异或 阅读全文

摘要： 左偏树 可以发现左偏树的别名叫可并堆，就是可合并的堆。于是我们的主要操作便是合并。 我们定义外节点为左儿子或右儿子至少有一个为空的节点。我们定义外节点的 \(dist\) 为 \(1\)，其余点的 \(dist\) 为到其子树内最近的外节点的距离加上 \(1\)。 左偏树是一棵二叉树，首先其具有堆的 阅读全文

摘要： 消耗战 首先考虑朴素 \(dp\)，设 \(f_u\) 表示使 \(u\) 的子树内的所有关键点都不与 \(u\) 连通的最小代价。如果当前在 \(u\)，\(j\) 这个儿子是关键点，那么有转移 \(f_u\leftarrow f_u+val_{u\rightarrow j}\)；否则有转移 \( 阅读全文

摘要： 可持久化线段树 注意，它的全称为可持久化权值线段树。 例题 \(1\)：可持久化线段树 首先我们考虑几个暴力： 对于每次询问，找出区间中的所有数，直接排序求第 \(k\) 小。这样做的时间复杂度为 \(O(nq\log n)\) 的。 对于每次询问，建出一棵权值线段树，然后权值线段树上二分查找即可。 阅读全文

摘要： Rudolf and the Ticket 算法：枚举。 题意简述：从 \(a\) 数组中和 \(b\) 数组中各选出一个数，使得它们的和不超过 \(k\)，求选法数量。 考虑直接枚举每一种可能的搭配即可。 Rudolf and 121 算法：贪心。 题意简述：定义一次操作为，该位置上的数减去 \( 阅读全文

摘要： 扩展 KMP/exKMP（Z 函数） 首先我们求出 \(ne\) 数组。代表 \(b\) 与 \(b\) 的每一个后缀的最长公共前缀长度。 我们设当前要求 \(ne_x\)，且 \(k\) 为使得 \(p=k+ne_k-1\) 最大的位置且 \(0\le k<x\)，同时 \(p\) 为 \(k+n 阅读全文

摘要： Sakurako's Exam 算法：模拟，分类讨论。 题意简述：给 \(a\) 个数字 \(1\) 和 \(b\) 个数字 \(2\)，问能否在每个数字前加上加减号使得原始值为 \(0\)。 考虑 \(1\) 的个数如果是奇数，那么一定不行。否则如果 \(2\) 的个数是偶数，一定可以。当 \(2 阅读全文

摘要： 扫描线 经典问题之求矩形面积并，可以使用线段树和扫描线。 比方说我们要对这俩东西求面积并，我们简单分割一下。 然后扫描线就是，从最下面一条绿线向上扫过去，遇到下底边则加上这个矩形，遇到上底边则减去这个矩形。 回到这道题，发现给了我们矩形的两个角，那么上底边和下底边是好求的。 发现这样对图形分层之后， 阅读全文

摘要： 给个链接：Big Clique Everywhere。 先说一下团（clique）是什么，其实就是完全图。 考虑什么情况下不满足题意。我们可以先建出补图，下面的东西都在补图中完成。 我们首先给出结论：如果该图中有奇环（不是二分图），则条件不成立，否则成立。 这里证明一下：如果存在奇环，则把点集设为这 阅读全文