摘要： 题目传送门 我们先把原式子转化一下，变为 \(\displaystyle\prod_{i=1}^{n} d_i\ge \prod_{i=1}^{n}\dfrac{b_i}{d_i}\)，我们令 \(c_i=\dfrac{b_i}{d_i}\)，则原式化简为 \(\displaystyle\prod_ 阅读全文

摘要： 题目传送门 首先这个操作和题目名字一样，就是无进位加法。 首先我们考虑怎么判断一个 \(\sum b_i\) 是否合法。 我们先将所有数降序排序，然后每次找出当前的最大数，假设最大数有 \(x\) 位，当前要确定答案的第 \(y\) 位，我们分情况讨论一下： \(x>y\)，那么直接无解。 \(x= 阅读全文

摘要： 题目传送门 首先我们考虑 dp，设出如下几个状态： \(f1_{v,k}\) 表示 \(A_v\) 被 \(k\) 次加上 \(r\) 的操作方案数。 \(f2_{v,k}\) 表示 \(A_v\) 总共被加 \(k\) 的操作方案数。 \(f3_{v,k}\) 表示 \(A_v=k\) 的操作方案 阅读全文

摘要： 题目传送门 发现要求一个数在另外两个数中间的限制基本不可做，考虑进行转化。 既然一个数在两个数之间，那我们如果从两边向中间填数，就变成了一个数填的次序在另外两个之后。 这个东西我们非常熟悉，就是拓扑排序。 但是，这道题显然不会这么简单，因为如果我们满足 \(b\) 在 \(a\) 之后放，\(b\) 阅读全文

摘要： 题目传送门 思路 我们令 ( 为 \(1\)，) 为 \(-1\)，然后设 \(s\) 为前缀和数组。 我们考虑什么样的一条路径链是合法的。假设这条链两端点为 \(u,v\)，那么必然有 \(s_{fa_u}=s_v\) 且路径上 \(s\) 的最小值等于 \(s_v\)。 于是我们得出了一条性质， 阅读全文

摘要： 题目传送门 考虑建出所有 \(T\) 的 AC 自动机，那么添加一个字符等价于走一步。终止条件即为走到一个叶子节点。 设 \(E_u\) 表示从节点 \(u\) 走到叶子节点的期望步数，则有： 当 \(u\) 为叶子节点时，\(E_u=0\)。 否则 \(E_u=1+\sum p_i\times E 阅读全文

摘要： 题目传送门 我们称前 \(n\) 个串为字典。 80（90）pts 考虑建出所有字典串的字典树，然后对于每个询问串，我们进行 dp。 设 \(f_i\) 表示长度为 \(i\) 的前缀是否能够完全消除。显然有 \(f_0=1\)。 设询问串为 \(t\)，若 \(f_i=1\)，则我们从 \(t_i 阅读全文

摘要： 题目传送门 首先注意到如果 \(m\) 太大，这个图中会有超过 \(n\) 个环，那么就一定有两个环长度相同了。 事实上这个界的级别是 \(O(n)\) 的，也就是说现在 \(n,m\) 同阶了。 考虑对于每一个点进行搜索，找出包含这个点的环。而如果在整个搜索过程中，一个包含 \(k\) 个点的环出 阅读全文

摘要： 题目传送门 首先我们考虑一个显然的 dp，\(f_{i,s}\) 表示前 \(i\) 条线，当前是从左到右的第 \(i\) 条线，走法状压后为 \(s\) 的方案数。 转移直接枚举上一条线怎么走的，时间复杂度 \(4^n\times poly(nm)\)，显然狠狠超时。 发现我们的状态其实并没有很爆 阅读全文

摘要： 题目传送门 首先注意到一个事情，在 \(1\) 两端的数永远不可能跨过 \(1\)。根据这个东西，我们可以考虑分治。 我们设 \(work(l,r,L,R)\) 表示区间 \([l,r]\)，左端有 \(L\) 个数可以随意重排，右边有 \(R\) 个数可以随意重排的方案数，考虑怎么进行计算。 不难 阅读全文