摘要： 李超线段树 李超线段树 发现要维护的问题十分难做，所以我们要引入李超线段树。 我们发现，如果在一个区间内，一条线段的整体在另一条线段上方，那么这条线段一定更优，我们称之为最优线段。但是如果并不是这样，应该如何做呢？ 这里给出线段为一个区间内的最优线段的条件： 线段的定义域覆盖了整个区间。 线段在区间 阅读全文

摘要： 点分治及其应用 思想 先说一下点分治的基本思想：选择树上一个点作为分治中心，为了保证复杂度，选择的点有一些特殊的要求。 接下来，把原问题分解成几个相同的子问题，进行递归解决。 一般地，我们假设当前根节点为 \(rt\)，所以我们要统计的路径必然满足以下二者之一： 经过 \(rt\)。 不经过 \(r 阅读全文

摘要： Only Pluses 算法：数学。 题意简述：有三个数，每次选择一个数 \(x\)，使得 \(x\) 增加一，至多操作 \(5\) 次，最后求出这三个数的乘积最大值。 简单题，一眼秒了。考虑把这 \(3\) 个数从小到大排序，显然加最小的数比加其他的数更优。 简单证一下：设排序后的三个数为 \(a 阅读全文

摘要： The Shortest Statement 算法：树链剖分，最小生成树，最短路。 先讲一下题意：有一个 \(n\) 点 \(m\) 边的无向连通图，\(q\) 次询问，每次询问 \(a\) 到 \(b\) 的最短路长度。 数据范围 \(1\le n,m\le 10^5,m-n\le 20\)。 首 阅读全文

摘要： Mr. Kitayuta's Colorful Graph 算法：根号分治。 题目大意先说一下：给一个 \(n\) 点 \(m\) 边的无向图，边有颜色。\(q\) 组询问，每次给出 \(u,v\)，求有多少种颜色 \(c\)，使得存在一条 \(u\) 到 \(v\) 的路径，这个路径中每条边的颜色 阅读全文

摘要： 前置芝士：强连通分量。 先放一个板子题：2-SAT。 我们先考虑拆点，把每个变量 \(i\) 拆成两个点，\(i\times 2\) 和 \(i\times 2 + 1\)，前一个代表这个变量 \(i\) 取假，后一个代表这个变量 \(i\) 取真。 既然有了点，我们就要考虑连边。例如给一个条件：\ 阅读全文

摘要： 链式前向星(写法 \(1\))：\(head\) 数组不初始化成 \(-1\)。（同学写题） 链式前向星(写法 \(2\))：\(idx\) 不初始化成 \(1\)。（同学写题） 用到队列时忘记 \(pop\)。（同学写题） 清空时循环到 \(n\)，但是 \(n\) 没有输入。（我写题） 二维数组 阅读全文

摘要： 前置芝士：动态开点线段树。 先放一个板子题：Legacy。 题意放一下： 有 \(n\) 个点，\(q\) 次操作： 从 \(a\) 到 \(b\) 连一条权值 \(c\) 的有向边。 从 \(a\) 向编号在区间 \([l,r]\) 内的每个点连一条边权为 \(c\) 的有向边。 从编号在区间 \ 阅读全文